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1、江苏省徐州市王杰中学七年级数学下册9.6.2 运用完全平方公式分解因式导学案 苏科版章节与课题 9.6.2 运用完全平方公式分解因式课时安排2课时主备人审核人使用人使用日期或周次本课时1、了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解.学习目标2、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力.或学习任务3、通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力.本课时教学重点：运用完全平方公式分解因式.重点难点教学难点：掌握完全平方公式的特点.或学习建议本课时电脑、投影仪 .教学资源的使用学习过程自学准备与知识导学：1、计算下列各式: ( a+4
2、) 2=_ ( a-4) 2=_ (2 x+1) 2=_ (2 x-1) 2=_下面请你根据上面的等式填空 : a2+8a +16=_ a2-8 a +16=_ 4 x2+4x+1=_ 4 x2-4 x+1=_问题：对比以上两题，你有什么发现？2 、把 乘法 公式 ( a+b) 2= a 2+2ab+b2 和 ( a- b) 2= a 2-2 ab+b2 反过来 就得 到_ 和 _ ，这两个等式就是因式分解中的完全平方公式. 它们有什么特征？若用代表 a，代表 b，两式可表示为22 2( )2， 22 2( ) 2 .3、 a2 4a4 符合公式左边的特征吗？为什么？4、填空： a2 6a 9
3、 符合吗？ _相当于 a， _相当于 b.a2 6a 9 a22( )() ( )2 ()2a2 6 9a22( )() ( )2 ()2a学习交流与问题研讨：1、例题一 ( 准备好，跟着老师一起做！)把下列各式分解因式：222x 10x 25 4 a -36 ab 81b学习要求教师或学法指导二次备课栏可 以 把 形 如22a +2ab+b与多 项 式 通 过完 全 平 方 公式 进 行 因 式分解 .分析： 重点是指 出 什 么 相当 于 公 式 中的 a、b，并适当 的 改 写 为公式的形式2、例题二 ( 有困难，大家一起讨论吧！)分析： 许多情把下列各式分解因式：16 a4 8a2 1
4、 ( m n) 2 4( m n) 4况下， 不一定能 直 接 使 用公式， 需要经过 适 当 的 组合，变形成公式的形式 .强调： 分解因3、变式训练：若把16a4 8a2 1 变形为 16a4 8a2 1 会怎么样呢？式 必 须 分 解到 每 一 个 因式 都 不 能 再分为止 .4、运用平方差公式、完全平方公式，把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法 .练习检测与拓展延伸：1、巩固练习 下列能直接用完全平方公式分解的是()A、 x2 2xy y2B、 x2 2xy y2C、 x2 xyy2D、 1 x2 xy y24 分解因式： a2 2ab b2 _， a2 2ab b2 _. 课本
5、 P75 练一练 1、 2.2、提升训练 简便计算： 20042- 40082005+2005 2 已知 a2-2 a+b2+4b+5=0，求 ( a+b) 2005 的值 .分析： 许多情况下， 不一定能 直 接 使 用公式， 需要经过 适 当 的 组合，变形成公式的形式 . 若把 a2 6a 9 误写为 a26a 9 1 即 a2 6a8 如何分解？3、当堂测试补充习题P42-43 1 、 2、3、 4.课后反思或经验总结：1、本节课是在学生已经了解因式分解的意义，掌握了提公因式法、平方差公式的基础上进行教学的，是运用类比的方法， 引导学生借助上一节课学习平方差公式分解因式的经验， 探索因式分解的完全平方公式法，即先观察公式的特点，再直接根据公式因式分解