《江苏省无锡市长安中学八年级数学上册2.3平方根导学稿(1)(无答案)苏科版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市长安中学八年级数学上册2.3平方根导学稿(1)(无答案)苏科版.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.3 平方根导学稿班级姓名一、教学目标：1. 了解数的平方根的概念会用根号表示一个数的平方根。2. 了解开平方与乘方是互逆的运算，会求非负数的平方根。二、教学重点：一个数的平方根的概念理解及表示方法三、教学难点：用符号表示一个非负数 a 的平方根一、问题情境：1、要剪出一块面积为 25cm2 的正方形纸片，纸片的边长应是多少？（如果要剪出一块面积为 16、9、5、acm2 的正方形纸片，纸片的边长应分别是多少？）问题情境数学化：（） 2 25（） 2 16（） 2 9（）2 5（） 2a归纳定义：一般地，一个数（未知数，可设为x）的平方等于a(a 0) ，那么这个未知数 x 就叫做 a 的平
2、方根 .即：如果 x 2a， (a 0) 那么 x 叫做 a 的平方根 .（为什么a0？）2、归纳平方根的性质结论：一个正数必定有个平方根，它们互为数。0 的平方根是，没有平方根。3学会用数学符号表示平方根：正数 a 的正的平方根记作a ，读作“根号 a”；例 如， 25 的正的平方根是5，可表示为 25 5；正数 a 的负的平方根记作a ，读作“负根号a”；例如， 25的负的平方根是 -5 ，可表示为 255 ；合起来可知： 正数 a 的平方根可以记作a 。例如： 25的平方根是 5，可表示为：255 。求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方二、典例剖析例1、 1.下列表述正确的是 ()A
3、. 9的平方根是 - 3B.- 7是 - 49的平方根C. -15是 225的平方根D. ( - 4) 2的平方根是 - 42.下列各数中没有平方根的是()A. (- 10) 2B. 0C. - 6 D.- ( - 5) 213.下列各数 : 0, ( - 3) 2 ,- ( - 9),- 4, 3.14 - ,x2+1中 ,有平方根的数的个数是 ()A. 3 个B. 4个C. 5个D. 6个4.平方得4 的数是;64开平方得;25- 9) 2 的平方根是- 6是的平方根 ;(.基础演练（见 PPT）辨析正误（见 PPT）填一填1、 (-3)2 的平方根为 _；16的平方根为 _ 。2、196
4、_;225_;2 7_;(8)2_;9(16)2_;81169 _.例2、思维拓展：求下列各式中的x:1.x 2 =162.64x 2 =253. (x- 1) 2 =9三、小结与反思：四、课堂小测验平方为 16的数是 _，将 16开平方得 _，因此 _与 _互为逆运算。 -9 是数 a的平方根，则数 a的另一个平方根是 _, 数a是 _ 若 3x+1的平方根是1，则 x=_已知一个数的平方根是2x-1 和 3-x ，求这个数。2 2.3平方根作业（ 1）班级姓名（一）基础检测：1检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根：(l) 12， 144；(2) 0.2 ， 0.04 ；(3)10
5、2， 104；(4)14， 2562. 单选题：（1）在 0，-4.3 ，（ -2 ） 2， -2 2中，有平方根的数的个数为（）A.1B.2C.3D.4（ 2） 81的平方根为（）A.9B.-9C. 9D. 3（3）下列各式中正确的是（）（4）下列各式中正确的是（）C、 ( 4) 2的平方根是 4；D 、 ( 25) 的平方根是 5.（5）4 表示（）A.4的平方根 B. 4的正的平方根C. 2 D.4 的负的平方根（7） (3)2的值是：（）A 3B 3C 9D 93. 填空题：（ 1） 0.01 的平方根是 _ _ ；（ 2） 17的平方根是 _ _ ；（ 3）（ 9） 2的平方根是 _ ，正的平方根是 _；（4）16 的平方根是 _，正的平方根是 _；（5）3是 _的平方根， _ 是 9 的平方根；4（ 6）若数 a有平方根，则 a的取值范围是 _ ；（7）若 x的平方根是 2，则x =_ _ ；“ 9是 x的正的平方根”，用式子表示是_.34、求下列各式的值：(1) ( 25) 2( 2)2581(3)36( 4)0.040.25(5)40.36815、求下列各式中的x：1 你能求出下列式中的x 吗？（1） x2 4（ 2） 4x2 1（3） 3x2 75（ 4）（ x 5） 2 49（二）拓展提高：意义4