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1、年级七科目数学任课教师胡建编号：5.3（1）授课时间3.10课题5.3.1平行线的性质授课类型新授一、教材分析地位作用：本节的主要内容是平行线的三个性质，是本章的重点内容，是证明角相等、研究角的关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何的一个重要内容和学习简单的逻辑推理的素材。同时，它是空间与几何领域的基础知识，在教材中起着承上启下的作用，不但为后续学习三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形、四边形等知识的学习奠定了理论基础。同时，平行线的性质在日常生活中的应用也非常广泛，利用平行线的性质可以帮助解决很多实际问题。因此，本课的内容无论在理论上,还是在
2、实际应用方面都具有十分重要的意义。编排意图：首先由平行线的判定出发，通过一个“探究”栏目引入对平行线性质的研究，通过观察、实验、猜想得出平行线的性质一，逐步培养学生的观察能力，动手能力和思维能力。之后，为了培养学生的推理能力，从“说理”过渡到“简单推理”，教材采用让学生由性质一推出性质二，进而推出性质三，使学生经历推理过程，感受推理论证的作用，初步养成言之有据的习惯，使说理、推理作为观察、实验、探究得出结论的自然延续。最后，为了密切联系实际，加强直观，教材安排了一个实际问题，把所学知识应用到实际生活中，体现了数学的应用价值，提高了学生学习数学的兴趣。二、学情分析知识经验：在本节课学习之前，学生
3、已经学习了平行线的判定方法，了解到研究平行线与两条直线被第三条直线所截形成的角，学生很自然会想到研究平行线的性质也要研究同位角、内错角、同旁内角的关系，从而激发了学生进一步探究的愿望，所以本节课定理的学习，学生学起来应该会比较轻松，但推理能力可能还有待培养，要注意逐步提高，不要急于要求学生用数学符号语言书写，不能操之过急。学习能力：（含学生的操作能力、学习水平差异等，据此设计教学任务的深度、难度和广度）由于外校上课，不了解学生具体情况，故未做分析。三、教学目标知识技能：掌握平行线的性质定理，并能用平行线的性质解决相关问题。过程方法：经历观察、操作、推理、交流等活动，体会类比及数形结合思想，进一
4、步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力，积累数学活动经验。情感态度：通过独立思考、合作交流等活动体验成功的乐趣，提高学习数学的兴趣和自信心，同时在运用性质解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。四、教学重点难点重点掌握并应用平行线的性质定理。难点探索并证明平行线的性质定理。五、教学过程设计一、创设情境，引入新课下图是一块梯形铁片工件的残余部分，工人师傅量得A=100，B=115，你能由此得出梯形的另两个角分别是多少度吗？【设计意图】通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，使学生懂得数学来源于生活，服务于生活，同时调动学生的积极性
5、，提高学习兴趣，二、实验猜想，探究新知问题1：作图：利用直尺或三角尺作出两条平行直线ab，画一条截线c与这两条平行线相交，用符号标出角，度量所形成的八个角的度数，并记录下来。思考：（1）这八个角中，哪些是同位角？（2）它们的度数之间有什么关系？（3）由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？（学生实验后，教师几何画板演示验证）追问：如果直线a与b不平行，“同位角相等”的结论还成立吗？（教师几何画板演示，强调两条平行线是必要条件）得出结论：平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等请你结合所学方法，试着用符号语言描述出性质1。【设计意图】让学生通过动手实验、猜想发现问题，解
6、决疑惑，并在实验、猜想过程中掌握知识，提高学生的动手操作能力，几何画板演示让学生更直观感受、验证结论，其实同位角相等是平行线特有的，从而加深对性质的理解。三、说理证明，促进理解猜想：两条平行线被第三条直线截得的内错角之间有什么关系？思考1：在上节课，我们利用“同位角相等，两直线平行” 推出了“内错角相等，两直线平行” ，类似地，你能由“两直线平行,同位角相等”推出“两条平行线被第三条直线截得的内错角相等吗? （学生猜想、思考、说理，教师板书过程）得出结论：平行线性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等请你用符号语言描述出性质2。思考2：由我们刚得出的性质1或者性质2，如何推出平行线中同旁内
7、角的关系？请你试一试。（学生自己完成推理过程，教师检查小组长，小组长检查指导组员）得出结论：平行线性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。请你用符号语言描述出性质3。思考3：请你对比平行线的判定方法，找一找性质和判定有什么不同，它们分别是知道什么，得出什么？判定是知道数量关系，得出两直线平行的位置关系；性质是知道两直线平行的位置关系，得出数量关系。（学生口述，教师点拨）【设计意图】通过学生说和做，培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。符号语言的运用在实际的解题过程中十分重要，让学生通过尝试，逐步掌握符号语言的表示方法。通过判定和性质的对比，渗透数形结合的数学思想。四、应用新知，巩固练
8、习练习1：课本P20练习题第1题（学生独立思考后，找学生口述说理）练习2：本节课开始的那个问题应该如何解决？（学生填空）练习3：课本P20练习题第2题（找学生上黑板板演，教师检查小组长，小组长检查指导组员）【设计意图】检验学生对本节课知识的掌握程度，通过有梯度练习，逐步提高学生的知识应用能力。五、课堂小结，布置作业1.课堂小结：谈谈你的收获！“三个性质”+“两个数学思想方法”+“三种语言”（学生进行总结，其他同学帮忙补充，教师提示）2.布置作业：必做题：课本习题5.3 第2、3、4题实践题： 1.举出操场中一些相交线、垂线、平行线的例子；2.如果要你画一个篮球场地，你怎样做才能保证相应的线垂直或平行呢？请你在纸上画一画。（自习课上分小组交流，展示汇报）