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1、,点的坐标与图形的面积,数学人教版 七年级下,课前热身 1.平面直角坐标系中一点A(-3,5).它在第 象限，到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。 2.平面直角坐标系中一点B(-3,0),它在 轴上，C(0,y)在 轴上。 3.平面直角坐标系中一点D(5,3),E(-4,m),轴,m=,5,y,3,3,x,问题1.如图,求三角形AOB面积,底边在坐标轴上三角形面积问题,三.探究展示 如图,四边形ABCD在平面直角坐标系中, 且A(1,4),B(5,2),c(6,0), o(0,0) 求四边形ABCO的面积,例1.已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3) B(-3,-1),C（2，1），求
2、ABC的面积 。,已知点的坐标求图形面积问题,分析：三角形三边不与坐标轴平行，无法直接求出边和高，就不能利用面积公式确定面积，因此可考虑补成矩形,SABC=S长方形ABCD-三个直角三角形面积=8,如图,在长方形ABCD中,边AB=8,BC=4,以点D为原点,OA,OC所在的直线为y轴和x轴,建立直角坐标系. (1）点的坐标A（0，4）。则B点坐标为（ ， ），C点坐标为（ ， ） 。 （2）当点P从C出发，以2单位/秒速度向CO方向移动（不过点O），Q从原点O出发以1单位/秒速度向OA方向移动（不过点A），P,Q同时出发，在移动过程中，四边形OPBQ的面积是否变化，若不变，求其值；若变化，求
3、其变化范围。,解析（1）由图形写出坐标B(8,4),C(8,0) (2)设运动时间为x秒，则PC=2x,OQ=x,AQ=4-X,S四边形OQBP=48-SABQ-SPCB=16.为定值。,已知图形的面积求点的坐标,例2.如图，已知点O(0,0)，B(1,2)，点A在x轴上，且SOAB=2，求满足条件的点A的坐标。,解析:A在x轴上，把OA视作底应用三角形面积公式求出OA的长，从而确定A的坐标。（2,0）或（-2,0）,如图，已知A(-4,0),B(6,0)C(2,4),D(-3,2) (1)求四边形ABCD的面积 （ 2 ）点P为y轴上一点，且APB的面积等于四边形ABCD的面积的一半，求点P的坐标。,变式练习,解析（1）分割法，将面积转化成两直角三角形与梯形面积之和S=1+15+8=24 （2）设P(0,y),由面积构建方程 = ,1.图形一定，依据图形特点割（补），利用坐标算线段长计算面积。 2.用方程思想结合面积求线段长，确定点的坐标。,谢 谢！,