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1、用字母表示数教学设计教学目 ：知 与技能：理解用字母可以表示数， 能用含有字母的式子表示 的数量关系和 算公式，初步学 用代数符号 言 行表述交流。 程与方法： 把 的 用含有字母的式子 行表达的抽象 程， 展符号感。情感 度与价 ： 在解决 中体会数学与生活的 系， 体会代数符号表示 中数量关系的概括性和 性， 从而 一步感受学 数学的价 。 以“数学史” 体，激 学生学 数学家不断解决新 的探索精神教学 程：一. 入新 生活中我们会在许多地方看到字母。你知道这些信息中的字母表示什么吗？KFCNBACCTV谁还能举出一些这样的例子？看来，字母的作用的确很大。今天，我们要从数学的角度来研究字母
2、。（板） 我 的探索从 首儿歌开始吧！（出示） 看。1 只青蛙 1 嘴，2 只青蛙 2 嘴，3 只青蛙 3 嘴， 能 数下去 ？（表 ）咱 数下去能数得完 ？没完没了。 能将复 的 。 用一句 表示出 首儿歌？ （n 只青蛙 n 嘴。）【 明：从教学效果看， 理比 好，如果用“一只青蛙一 嘴，两只眼睛四条”，涉及到的数量关系太复 ， 学生来 要表示出来太 ！】好主意！用一个字母把我 想 的数都概括 去了。 板 ：字母 就是我 今天要研究的内容用字母表示数。（板 ） 如果 不出来：我想到一个 法，用一个符号来表示可以 ？ 二. 引 探究（一） 用含有字母的加减法式子表示一个数童 中的数学（改 本
3、例 2）同学 ，童 展示会上， 那沸 的 面大家一定 犹新吧。 我 四年 不少同学参加了 画 的 表演。 据 ，参加航模表演的人数比 画 多 50 人（出示），你能求出航模 有多少人 ？（板：航模 ）1. 有 ？有， 呀！缺少条件：参加 画 的人数。2. 你 上一个条件，猜猜 画 有多少人，航模 有多少人？（ ）引 学生提不同或反 意 。是呀，你能不能想出 法来科学地表示出航模 的人数呢？3. 先请每位同学独立思考，然后前后 4 位同学再交流交流。4. 有结果了吗？哪一组汇报！仔细看看，哪些是合理的？现在我们得出共识了。 a50，这里的 a 表示什么？ a50 又表示什么？如果 a120，你知
4、道航模组有多少人吗？5. 结合实际，你认为这里的 a 可以表示哪些数？最小是几？最大可能是几？换个角度来看问题，当航模组有 b 人时，绘画组的人数怎样表示？小结：看来，用字母可以表示数， 含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。（二）含有字母的乘法式子儿童的智慧在指间跳跃，说明动手实践的重要性。1. 现在我们来摆摆三角形。但摆的要求更高了，在大脑中想像着摆，有信心挑战吗？我们知道，摆 1 个三角形需要 3 根小棒，（如图），摆 2 个这样的三角形需要多少根小棒呢？能用算式表示出来吗？ 3 个呢？ 4 个呢？这里的 4 表示什么？ 3 表示什么？摆 10 个呢？写出这儿，你有什么话想说吗？（有
5、规律，写不完，三角形的个数不管怎么变，可以用一个字母来表示三角形的个数？）a 乘 3，说式子中的字母和数字分别表示什么？2. 根据你的经验，想一想，这里的 a 表示哪些数呢？（三）研究含有字母的乘法式子的简写1. 现在有 a 个正方形，那么摆 a 个正方形需要小棒的根数你会表示吗？2. 如果正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？3. a 在这里表示正方形的个数， 而在这里表示正方形的边长。 同样一个字母在不同的情况下表示的意义也不同。【说明：非常重要！但学生理解起来仍有一定困难。】4. 这里的 a 乘 4，a 乘 2，a 乘
6、 a，如果有更简明的写法，大家愿意学吗？请同学们自学这段话。（自学课本第 96 页下面，你认为重要的知识可以说给同桌听听。）5. 交流自学收获。谁来说说你学懂了什么？（数和字母或字母和字母相乘时， 中间的乘号可以记作点或省略不写， 注意数字要写在字母的前面。两个 A 相乘，可以在 A 的右上角写一个小 2，表示两个 A 相乘，读作 A 的平方。）6. 有什么问题吗？为什么要有这样的规定呢？这个问题很有价值。 “学贵在有疑”。大家课后可以查阅这方面的资料。 这些都是数学界的规则。 现在，就让我们来运用这些规则，好吗？判断写法是否正确a7 写作 a7。1t 写作 t 。12 x 写作 12x。aa
7、 写作 2a。三 . 巩固1. 青蛙儿歌 得上 一开始 的青蛙儿歌 ？完整的儿歌 。 1 只青蛙 1 嘴， 2 只眼睛 4 条腿，2 只青蛙 2 嘴， 4 只眼睛 8 条腿；（）只青蛙（） 嘴，（）只眼睛（）条腿。多了什么？你能看出眼睛和腿的数量与只数有什么关系？ 在你 能用一句 表示出 首儿歌 ？2. 填空数学有 就在我 身 ，用字母表示数也是 。瞧（1）76 年才露一面的哈雷慧星，公元s 看出 后， 接着再一次出 将是年。（2）1 只手有 5 个手指； 2 只手有 10 个手指； n 只手有个手指。（3）你会用含字母的式子 教室里的事物 ？（老 先 一个：教室里每扇窗 有2 玻璃， M扇窗
8、 就有 2M 玻璃。）3. 在，老 同学 去一个地方。猜猜：什么地方？二附分部。到郭里园小学需乘15 路 ，公交 上原有 30 人，到站，下 a 人，上 X 人， 上 在有人。我 二附分 郭里园分部平均每班 a 人11 个班二附本部平均每班 60 人Y 个班从 信息中，你 能知道些什么？四. 总结同学 ，今天我 探 学 了用字母表示数。 学到 儿，你 字母有了什么新的 呢？ （你 得用字母表示数？） 就是我 学 的价 。 用字母表示数是一个 大的 造， 其 了相当漫 的 程。 个功 要首推法国数学大 达。（出示 像） 21 世 的今天，同 有很多复 的 尚未解决，我相信，只要我 勤于思考，善于探索，同 可以成 达 的人， 社会作 献，未来属于我 同学 ！