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1、江西省南昌市第二中学2016届高三上学期第三次月考理数试题一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知复数 z334i ，则 z（）43iA 3 iB 2 3iC 3 iD 2 3i2已知条件 p： | x4 |6 ；条件 q： (x1)2m20(m0) ，若 p 是 q 的充分不必要条件，则m 的取值范围是（）A . 21 ， )B. 9 ， )C.19， )D.(0 ， )3在 ABC 中，若点D 满足 BD2DC ，则 AD（）1252C21ABDA ACABB ABACAC3333334设 Sn 为等比数列 an 的
2、前 n 项和， 8a2a50 ，则S5 ()S22 1ACAB3 3A. 11B. 5C.一 8D. 一 115 等差数列 an 中， 2a3 a722a11 0，数列 b n 为等比数列，且b7 a7 ，则 b6b8的值为（）A 4B 2C 16D 86函数 y2x）的图象大致为（ln x7 等差数列 an 前 n 项和为 sn ，满足 S30S60 ，则下列结论中正确的是（）A S45 是 Sn 中的最大值B S45 是 Sn 中的最小值C S45 =0D S90 =08若(, ) ，且 3cos 24sin() ，则 sin 2的值为（）447B7C11A 99D999若函数 f (x)
3、a2 sin 2x( a2)cos 2x 的图像关于直线x,则 f ( x) 的最大值为（）8A 2B 2 或 4 2C 4 2D 210如图所示，点A ，B ， C 是圆 O 上三点，线段OC 与线段 AB 交于圆内一点M, 若OCmOAnOB ， (m0, n0) m n2 ,则AOB 的最小值为（）ACMOBA B CD 2336211 a 为参数，函数f ( x)(xa) 3x 2a 2( xa)38x 3a 是偶函数，则 a 可取值的集合是（）A 0， 5B2,5C5， 2D 1,201512. 已知函数 f ( x)ln( x2)x22,(a为常数且 a 0 )，若 f (x) 在
4、 x0 处取得极值，且 x0 e2, e 2 ，2a而 f (x) 0在 e2, e22 上恒成立，则 a 的取值范围（）A a e42e2B. a e42e2C.a e22eD. a e22e二、填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共 20分，把答案填在答题卡的相应位置13若 a ， b 均为非零向量，且(a2b)a ， (b 2a) b ，则 a ， b 的夹角为14将函数f ( x)sin( x),(0,) 图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不22变，再向右平移个单位长度得到ysin x 的图象，则 f () 来源 学_ 科_网 Z_X_X_K4615已知函数f x(2 x
5、a1)ln( xa1) 的定义域为 (a 1,) ， 若 fx 0恒成立，则 a 的值是16等比数列 an 的公比为 q ，其前 n 项的积为 Tn ，并且满足条件 a1 1， a99a1001a991。0 ，0a1001给出下列结论： 0q 1； a99 a101 10 ， T100 的值是 Tn 中最大的；使 Tn1成立的最大自然数n 等于 198。其中正确的结论是来源:Z,xx,k.Com三、解答题：（70分）17（本是满分 10分）已知等差数列 a满足： a2a4 6， a6 S3，其中 S为数列 a 的前 n 项和 .nnn（ ）求数列 an 的通项公式；（ ）若 kN *，且 ak
6、 , a3k , S2k 成等比数列，求k 的值。来源 学科网 ZXXK18（本小题满分12 分） 来源 学科网ZXXK已知函数 f ( x)1 cos2xsin xa2 sin( x)2sin(x)42（）求函数y = f（ x）的单调递增区间；（）当 x 0， 5 时，函数y = f（ x）的最小值为 12，试确定常数a 的值12219（本是满分 12 分）在 ABC 中， a、 b、 c 分别为角 A， B，C 的对边，且 4sin 2 A Ccos 2B2329（ ）求 cosB ；（ ）若 AB 2，点 D 是线段 AC 中点，且，若角 B 大于 600，求 DBC 的面积。来源学科
7、网20（本小题满分12 分）在如图所示的几何体中，四边形ABC D 为矩形， AB=2BC=4 ， BF=CF=AE=DE ， EF=2， EF/AB ， AF CF。（）若G 为 FC 的中点，证明：AF/ 平面 BDG ；（ ）求平面ABF 与平面 BCF 夹角的余弦值。21（本小题满分12 分）已知数列an 、 bn满足： a11， anbn 1， bn 1bn。41 an2（）求数列bn 的通项公式；（）若 cnan an2，求数列 cn 的前 n 项和 Sn3 . 。2n (12an )(1 3an )422（本小题满分12 分）设 aR ，函数 f ( x)x2 e1 xa( x1) 3（）当 a1 时，求 f ( x) 在 (,2) 上的单调区间；（）设函数(x)f(x)(11x )，当 g ( x) 有两个极值点x1、 x2 (x1x2 ) 时，总有ga xex2 g(x1)f ( x1 ) ，求实数的值