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1、 带电粒子在复合场中的运动【知识梳理】带电粒子在叠加场中的运动分析方法1.是否考虑粒子重力(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力.(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理.(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力.2.分析方法(1)弄清复合场的组成.(2)正确受力分析.(3)确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合.(4)对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时,要分阶段进行处理.3带电
2、粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做_若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的_，因F洛不做功，故机械能守恒，由此可求解问题(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做_若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的_，因F洛不做功，可用_求解问题(3)电场力、磁场力、重力并存若三力平衡，一定做_若重力与电场力平衡，一定做_运动若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的_，因F洛不做功，可用能量守恒或_求解问题4带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下
3、，常见的运动形式有_和_，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力_的特点，运用_、能量守恒定律结合_求出结果练习1环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，如图所示，正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是 ()A对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越大B对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感
4、应强度B越小C对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越大D对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变2.北半球某处，地磁场水平分量B1=0.810-4 T，竖直分量B2=0.510-4 T，海水向北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d=20 m，如图所示，与两极板相连的电压表(可看做是理想电压表)示数为U=0.2 mV，则( )A.西侧极板电势高，东侧极板电势低 B.西侧极板电势低，东侧极板电势高C.海水的流速大小为0.125 m/s D.海水的流速大小为0.2 m/sB3霍尔效应广泛应用于半导体材料
5、的测试和研究中，例如应用霍尔效应测试半导体是电子型还是空穴型，研究半导体内载流子浓度的变化等。在霍尔效应实验中，如图所示，宽为cm，长为4cm，厚为cm的导体，沿方向通有3A的电流，当磁感应强度的匀强磁场垂直向里穿过平面时，产生了V的霍尔电压，（已知导体内定向移动的自由电荷是电子），则下列说法正确的是A在导体的前表面聚集自由电子，电子定向移动的速率B在导体的上表面聚集自由电子，电子定向移动的速率C在其它条件不变的情况下，增大的长度，可增大霍尔电压D每立方米的自由电子数为个4目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度磁强计的原理如图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，
6、放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为()A. ，M正、N负B. ，M正、N负C. ，M负、N正 D. ，M负、N正5为了诊断病人的心脏功能和动脉血液黏稠情况，需测量血管中血液的流量，如图所示为电磁流量计示意图，将血管置于磁感应强度为B的磁场中，测得血管两侧a、b两点间电压为u，已知血管的直径为d，则血管中血液的流量Q(单位时间内流过
7、的体积)为()A. B. C. D. 4.如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一绝缘“”形弯杆由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段是光滑的现有一质量为m、带电荷量为q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的3/4.现在M右侧D点由静止释放小环，小环刚好能到达P点(1)求DM间的距离x0.(2)求上述过程中小环第一次通过与O点等高的A点时弯杆对小环作用力的大小(3)若小环与PQ间动摩擦因数为(设最大静摩擦力与滑
8、动摩擦力大小相等)，现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功5.如图甲所示，在xOy平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E40 N/C，在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场，磁感应强度B1随时间t变化的规律如图乙所示，15 s后磁场消失，选定磁场垂直纸面向里为正方向在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r0.3 m的圆形区域(图中未画出)，且圆的左侧与y轴相切，磁感应强度B20.8 Tt0时刻，一质量m8104 kg、电荷量q2104 C的微粒从x轴上xP0.8 m处的P点以速度v0.12 m/s向x轴正方
9、向入射(g取10 m/s2，计算结果保留两位有效数字) (1)求微粒在第二象限运动过程中离y轴、x轴的最大距离(2)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角度最大，求此圆形磁场的圆心坐标(x，y) 6.如图所示为一种获得高能粒子的装置环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的均匀磁场质量为m、电荷量为+q的粒子可在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势为零，每当带电粒子经过A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速。每当粒子离开B板时，A板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而绕行半径R不变（设极板间距远小于R）（1）设t=0时，粒子静止A板小孔处，经电场加速后，离开B板在环形磁场中绕行，求粒子绕行第1圈时的速度v1和磁感应强度B1。求粒子绕行n圈回到M板时的速度大小vn；（2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行n圈所需的总时间t。（3）在粒子绕行的整个过程中，A板电势是否可以始终保持为+U？为什么？3