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1、初一数学11.1.1 不等式一、选择题1下列式子 3x5；a2；3m14；5x6y；a 2 a 2； 12 中，不等式有（）个A 、2B、 3C、4D、52下列不等关系中，正确的是（）A 、 a 不是负数表示为a0；B、x 不大于 5 可表示为 x5C、x 与 1 的和是非负数可表示为x10；D、 m 与 4 的差是负数可表示为m403若 mn，则下列各式中正确的是（）A 、 m2n 2B、 2m 2nC、 2m 2nD、 m n224下列说法错误的是（）A 、1 不是 x 2 的解B、0 是 x 1 的一个解C、不等式 x 3 3 的解是 x0D、 x 6 是 x70 的解集5下列数值： 2
2、， 1.5 ， 1，0，1.5 ，2 能使不等式x32 成立的数有（）个 .A 、2B、3C、 4D、56不等式 x23 的解集是（）A 、x2B、 x 3C、x5D、x57如果关于 x 的不等式（ a1）xa1 的解集为 x 1，那么 a 的取值范围是（）A 、 a0B、a0C、a 1D、 a 18已知关于 x 的不等式 xa1 的解集为 x 2，则 a 的取值是（）A 、0B、 1C、2D、39满足不等式 x13 的自然数是（）A 、 1，2，3，4B、0，1，2，3，4C、0，1，2，3D、无穷多个10下列说法中：若ab，则 ab0；若 a b，则 ac2bc2；若 acbc，则 a b
3、；若 ac2bc2，则 ab. 正确的有（）A 、 1 个 B、2 个C、3 个D、4 个11下列表达中正确的是（）A 、若 x2x，则 x0B、若 x20，则 x0、若1则x2xD、若 x0，则 x2xCx12如果不等式 axb 的解集是 x b ，那么 a 的取值范围是（）aA 、a0B、 a0C、a0D、a0二、填空题1不等式 2x5 的解有 _个 .2“a 的 3 倍与 b 的差小于 0”用不等式可表示为.3如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则 x 的取值范围是 _.4在 2x3 中，整数解有 _.5下列各数 0， 3，3， 0.5 ， 0.4 ，4， 20 中， _是方程 x
4、30 的解；_是不等式 x30 的解； _是不等式 x30.6不等式 6x0 的解集是 _.7用“ ”填空：（ 1）若 xy，则 x _ y ； （2）若 x2 y 2，则 x_y；22（ 3）若 ab，则 1 a _ 1b；（ 4）已知 1 x5 1 y 5，则 x _ y.338若 m3 3m，则 m 的取值范围是 _.9不等式 2x15 的解集为 _.10若 65a66b，则 a 与 b 的大小关系是 _.11若不等式 3xn0 的解集是 x 2，则不等式 3x n 0 的解集是 _.12三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有_组.13如果 a 2，那么 a 与 1 的大小关
5、系是 _.a14由 xy，得 ax ay，则 a _01三、解答题1根据下列的数量关系，列出不等式（ 1） x 与 1 的和是正数（ 2） y 的 2 倍与 1 的和大于 3（ 3） x 的 1 与 x 的 2 倍的和是非正数3（ 4） c 与 4 的和的 30不大于 2（ 5） x 除以 2 的商加上 2，至多为 5（ 6） a 与 b 的和的平方不小于 22利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（ 1） 4x33x（2）4x 4（3） 2x40（ 4）1 x2 535试写出四个不等式，使它们的解集分别满足下列条件：（ 1） x 2 是不等式的一个解；（ 2） 2， 1，
6、0 都是不等式的解；（ 3） 不等式的正整数解只有 1， 2， 3；（ 4） 不等式的整数解只有 2， 1， 0， 1.6已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数.解：不妨设这两个正整数为a、b，且 a b，由题意得：ab a b 则 ababbb2b， a2a 为正整数， a1 或 2.（1） 当 a1 时，代入式得1b1 b 不存在（2） 当 a2 时，代入式得2b2 b， b2.因此，这两个正整数为2 和 2.仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考：是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由 .3已知有理数 m、n 的位置在数轴上如图所示，用不等号填空.（ 1） n m _0 ； （ 2） mn _0 ；（3）m n _0 ；（ 4） n 1 _0 ；（5）mn _0；（6）m 1_0.7根据等式和不等式的基本性质， 我们可以得到比较两个数大小的方法：若 A B 0，则 A B；若 A B=0，则 A=B；若 A B 0，则 A B，这种比较大小的方法称为 “作差比较法”，试比较 2x2 2x 与 x22x 的大小 .4已知不等式 5x 2 6x1 的最小正整数解是方程3x 3 ax6 的解，求 a 的值 .22