《专题15三角函数的图象和性质(精编题型专练)-2019年高考数学(文)热点题型和提分秘籍Word版含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题15三角函数的图象和性质(精编题型专练)-2019年高考数学(文)热点题型和提分秘籍Word版含解析.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐1.在 (0，2)内，使 sinxcosx 成立的 x 的取值范围为()A.B.C.D.【答案】 B【解析】画出y=sinx ， y=cosx 在 (0，2)内的图象，它们的交点横坐标为，由图象可知x 的取值范围为.2.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()A.y=sinB.y=cosC.y=sinD.y=cos【答案】 A3.函数 f(x)=sin在区间上的最小值是()A.-1B.-C.D.0【答案】 B【解析】因为x，1名校名 推荐所以 2x- ，根据正弦曲线可知，当2x-=- 时， f(x) 取得最小值 -.9. 若函数 f(x)=sin( 0)在区间上单调递增，则的取值
2、范围是()A.B.C.1 ，2D.0 ， 2【答案】 A3的定义域为 ()10函数 ycos x 2 A ，66B k 6， k 6 (k Z)C 2k 6， 2k 6 (k Z)D R【答案】 C【解析】由cos x33， 2k2 0，得 cos x2， k Z.6x2k611已知函数 f(x) sin x( 0)的最小正周期为，则 f4()8A 1B 121C 1D 22名校名 推荐【答案】 A【解析】由题设知2，f(x) sin 2x sin ，所以 2，所以 f8 sin 2 1.48 4212下列函数中，最小正周期为的奇函数是 ()A y sin2x 2B y cos2x2C y s
3、in 2x cos 2xD y sin x cos x【答案】 B( N *) 图象的一个对称中心是13若函数 y cos x 66， 0，则 的最小值为 ()A 1B 2C 4D 8【答案】 B【解析】由题意知 6 k(k Z)? 6k 2(k Z) ，又 N * ， min2，故选 B.62【答案】 20.设常数 a 使方程 sinx+cosx=a 在闭区间 0， 2 上恰有三个解x1， x2， x3，则 x1+x 2+x 3=.【答案】3名校名 推荐21.已知 f(x)=A sin( x+ )(A0， 0， 0 )在同一周期内当x=时取最大值，当x=时取最小值，与 y 轴的交点为 (0，
4、)，则 f(x) 的解析式为.【解析】由题设知T=2=，又 T= ，所以 =2，由 2 +=得 =;由 =Asin ，得 A=2 ，所以 f(x)=2sin.【答案】 f(x)=2sin22.已知函数y=cos.(1)求函数的最小正周期.(2)求函数的对称轴及对称中心.(3)求函数的单调增区间.【解析】 (1) 由题可知 =， T=8，所以函数的最小正周期为8.(3)由 2k +x+ 2k +2(kZ) ，得 8k+ x+8k(k Z);4名校名 推荐所以函数的单调递增区间为， k Z.23.已知函数 f(x)=2sin.(1)求函数的最大值及相应的x 值集合 .(2)求函数的 单调区间 .(3)求函数 f(x) 的图象的对称轴与对称中心 .【解析】 (1) 当 sin=1 时， 2x- =2k+， k Z，即 x=k+ ， k Z，此时函数取得最大值为2;故 f(x) 的最大值为2，使函数取得最大值的x 的集合为.(3)由 2x-= +k ，k Z 得 x=+ k， k Z.即函数 f(x) 的图象的对称轴为x=+ k，k Z.由 2 x- =k， k Z 得 x= + k， k Z，即对称中心为， k Z.5