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1、名校名 推荐第 22 课同角三角函数间基本关系式A应知应会1. (2015福建卷 )若 sin =-,且 第四象限角 ,则 tan 的 .2.已知 tan =,且 ,那么 sin=.3.若角 的 落在第三象限 ,则 +=.4.已知 sin -cos =,且 (0,),那么 tan =.5. 已知 sin=,.(1) 求 tan的 ;(2) 求的 .6. (1) 已知 cos =-,求 sin ,tan 的 .(2) 已知 ,且 sin +2cos =,求 tan 的 .B 巩固提升1.已知 2tan sin=3,且 -0,且 ,所以 sin0.又 sin2 =,所以 sin=-.3. -3【解
2、析 】由角 的 落在第三象限 ,得 sin 0,cos 0,故原式 =+=+=-1-2=-3.4. -1【解析】由 sin -cos =,得 1-2sin cos =2,所以 (sin +cos )2=1+2sin cos =0,所以 sin=-cos ,所以 tan =-1.2 25. 【解答 】 (1) 因 sin +cos =1, 所以 cos2 =.又 ,所以 cos=-,所以 tan=-.( 2) 由 (1) 知 =-.6. 【解答 】 (1) 因 cos =-0,所以 是第二或第三象限角. 如果 是第二象限角 ,那么 sin =,tan =-; 如果 是第三象限角 ,那么 sin =-=-,tan =.(2) 因 解得或所以 tan =或 .B 巩固提升1. -【解析】由 2tan sin=3,得 =3,即 2cos2+3cos-2=0,解得 cos=或 cos=-2(舍去 ),又-0,即 为第一或第三象限角时,原式 =4;当 sincos0,即 为第二或第四象限角时,原式 =-4.综上 ,原式 =4 或 -4.6. 【解答 】 (1) 由韦达定理可得由 得 1+2sin cos =4-2.将 代入得 m=- ,满足 =(-1)2-4m0,故 m 的值为 -.(2) +=+=+=cos +sin =-1.3