《高二数学人教A版选修4-51.1.1不等式的性质导学案Word版含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学人教A版选修4-51.1.1不等式的性质导学案Word版含解析.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐1.1.1 不等式的性质预习案一、预习目标及范围1.理解实数大小与实数运算性质间的关系2.理解不等式的性质，能用不等式的性质比较大小和证明简单的不等式二、预习要点教材整理 1两实数的大小比较ab? a b0； a b?a b 0； ab?b? bb，bc，那么来源 学科网 可加性如果 ab ，那么 a cb c来源 :学&科 &网性质 3来源学科网 ZXXK推论如果 ab，cd，那么bd可乘性如果 ab，c0，那么；如果 ab，cb0， cd0 ，那么性质 5乘方性质如果 ab0，那么 anbn (n N ，n 2)性质 6开方性质如果 ab0，那么 n an b(nN ， n 2
2、)三、预习检测1.已知数轴上两点A， B 对应的实数分别为x， y，若 x y0，则 |x|与 |y|对应的点P，Q的位置关系是 ()A P 在 Q 的左边BP 在 Q 的右边CP， Q 两点重合D. 不能确定1名校名 推荐2.已知 a， b， cR ，且 ab 0，则下面推理中正确的是()A a b? am2 bm2a bB. c c? a b3311Ca b ?D. a2 b2? a b3若 a， b， c 满足 b c3a2 4a 6， b c a2 4a 4，比较 a， b，c 的大小探究案一、合作探究题型一、比较大小例 1 设 A x3 3，B 3x2 x，且 x3，试比较A 与 B
3、 的大小【精彩点拨】转化为考察 “两者之差与0”的大小关系再练一题 1若例 1 中改为 “Ay2 1， B y，其中 x y 0”，试比较 A 与 B 的大小x2 1x题型二、利用不等式的性质求范围 例 2 已知 ，求2，的范围222【精彩点拨】 由 可确定2， 的范围，进而确定，的范围22222再练一题 a2已知 6a8,2bab0 ，求证： ac b.c【精彩点拨】构造分母关系 构造分子关系 证明不等式再练一题 acbd3已知 a b0， c d0，求证： a c b d.2名校名 推荐题型四、不等式的基本性质例 4 判断下列命题是否正确，并说明理由(1)若 ab，则 ac2bc2；ab(
4、2)若 c2c2 ，则 ab；1 1(3 )若 ab，ab0，则 ab， cd，则 acbd.【精彩点拨】主要是根据不等式的性质判定，其实质就是看是否满足性质所需要的条件再练一题 4判断下列命题的真假1 1(1)若 abb；22(2)若 |a|b，则 a b ；(3)若 abc，则 a|c|b|c|.二、随堂检测1设 a R ，则下面式子正确的是()A 3a2aB a22 a1C.a1 2a1 1成立的一个充要条件是 ()2已知 m，n R，则 mnA m 0 nBn m 0Cmn 0D.mn(m n) 03已知 a， b，c 均为实数，下面四个命题中正确命题的个数是() a b 0? a2
5、b2； a c? a bc； b ac2 bc2? a b； a b 0? b 1. aA 0B 1C 2D 33名校名 推荐参考答案预习检测：1.【解析】 x y 0， |x| |y| 0.故 P 在 Q 的右边【答案】B2.【解析】对于 A ，若 m0，则不成立；对于B，若 c 0，则不成立；对于C， a3 b3 0? (a b)(a2 abb2)0，222b32 a abb a 2 4b 0恒成立，1122 a b 0， a b.又 ab 0， a b.C 成立；对于D ， a b? (a b)(a b) 0，不能说 ab.【答案】C3.【解】b c a2 4a 4 (a 2)20， bc.bc3a2 4a 6，由题意可得方程组2 4a 4，bca解得 b 2a2 4a 5， c a2 1.2213 c a a 1 aa 240， ca， bca.随堂检测：1.【答案】D2.【解析】1 11 1 0?nm 0?mn(n m) 0?mn(m n) 0. m n? m nmn【答案】D3.【解析】不正确 a b 0， a b 0， ( a)2 ( b)2，即 a2 b2.不正确a c，若 b 0，则 a bc.b正确 ac2 bc2， c0， a b.正确 a b 0， a b 0， 1 ba 0.【答案】C4