《苏教版高中数学(理)对数函数单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版高中数学(理)对数函数单元测试.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐专题10 对数函数（押题专练）1已知实数 a log45， b10， c log30.4，则 a， b， c 的大小关系为 ()2A bcaB bacC cabDcb1 ，b 12 0 1， c log 30.40，故 cba.答案 D2 a) 是奇函数，则使f(x) 0 的 x 的取值范围是 ()2设 f(x) lg(1 xA ( 1,0)B (0,1)C (， 0)D (， 0) (1， )解析 f(x)为奇函数，f(0) 0， a 1. f(x) lgx 1，由 f(x) 0 得， 0 x 1 1，1 x1x 1 x0.答案 A3若函数 y log a(x2 ax1) 有最小
2、值，则a 的取值范围是 ()A 0 a1B 0a2， a1C 1a2D a24若函数 f(x) loga( xb)的大致图象如图所示，其中a， b 为常数，则函数x b 的g(x) a大致图象是()1名校名 推荐解析 由已知函数 f(x) loga(x b)的图象可得0a1， 0b0 ，5若函数 f(x) loga(x ax 3)( a0，当 x1x22则实数 a 的取值范围为()A (0,1) (1,3)B (1,3)C (0,1) (1,2 3)D (1,23)6已知函数f(x) |lgx|，若 0ab，且 f(a) f(b)，则 a 2b 的取值范围是 ()A (22， )B 2 2，
3、)C (3， )D3， )解析作出函数 f(x)|lgx|的图象，由 f(a) f(b)，0ab 知 0 a1b， lga lgb， ab 1，a 2b a 2，由函数 y x2的单调性可知，当0x3. 故选 C.a答案C11 27对任意非零实数 a， b，若 a?b 的运算原理如图所示，则 (log 28)? _.3解析11 2 9，由框图可以看出输出9 3.框图的实质是分段函数， log 8 3，323答案 3.ex， x0，则 g g 1_.8设 g(x)ln x， x0，2解析g 1 ln1 0，222名校名 推荐11ln11g g 2 g ln 2 e 22.答案129已知集合 A
4、x|log2 x 2 ， B (， a)，若 A? B， 数 a 的取 范 是 (c， )，其中 c _.解析 log2x 2， 0 x4.又 A? B， a 4， c 4.答案410 于任意 数 x，符号 x 表示 x 的整数部分，即x 是不超 x 的最大整数在 数 R(箭 向右 )上 x是在点 x 左 的第一个整数点， 当 x是整数 x 就是 x. 个函数 x 叫做 “取整函数 ”，它在数学本身和生 践中有广泛的 用那么log 31 log 32 log 33 log 3 4 log 3243 _.2kn3k1 ， log 3n 解析 当 1n2 ， log 3n 0，当 3n1，解得 a
5、2.所以 a 的取 范 是(，1) (2， )12若函数 y lg(3 4x x2)的定 域 M.当 x M ，求 f(x) 2x 2 3 4x 的最 及相 的 x 的 解 y lg(3 4x x2)， 3 4x x2 0，解得 x 1 或 x 3， M x|x 1，或 x 3 ，3名校名 推荐x 2xx 3 (2x 2f(x) 2 3 4 4 2) .令 2x t， x 1 或 x3， t 8 或 0 t 2.2t224或 0t 2)f(t) 4t3t 33 (t 83由二次函数性质可知：4当 0 t 2 时， f(t) 0， 3 ，当 t8时， f(t) (， 160)，x224当 2 t
6、 ，即 x log 2 时， f(x)max .333综上可知：当x log 223时， f(x)取到最大值为43，无最小值x b13已知函数f(x) log a(a 0，b 0， a 1)x b(1) 求 f(x)的定义域；(2) 讨论 f(x)的奇偶性；(3) 讨论 f(x)的单调性；x 114已知函数f(x) log a，( a0 ，且 a1)x 1x 1(1) 求函数的定义域，并证明：f(x) log a 在定义域上是奇函数；x 1x 1m恒成立，求 m 的取值范围(2) 对于 x 2,4 ， f(x) logax 1log ax2 xx 1解 (1) 由x 10 ，解得 x1 ，函数的定义域为 ( ， 1) (1， )4名校名 推荐 x 1log ax 1x1 1x 1当 x ( ， 1) (1， )时， f( x) log a log a log a x 1x 1x1x 1f(x)，x 1f(x) log a在定义域上是奇函数当 0alog ax2 xx 1xm x对 x 2,4 恒成立x 1(x 1)(x 1)(7 x)在 x 2,4 恒成立设 g(x) (x1)(x1)(7 x)， x2,4 ，由可知 yg(x)在区间 2,4 上是增函数，g(x)max g(4) 45， m45.m 的取值范围是 (0,15) (45， ).5