《苏教版(文科数学)三角函数的图象与性质单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版(文科数学)三角函数的图象与性质单元测试.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐 2019 届苏教版（文科数学）三角函数的图象与性质单元测试1 对于正弦函数y= sin x 的图象 ,下列说法错误的是()A.向左右无限伸展B.与 y= cos x 的图象形状相同,只是位置不同C.与 x 轴有无数个交点D.关于 y 轴对称答案 :D2 函数 y=- sin x,x -的简图是解析 :用特殊点来验证.x= 0 时,y=- sin0=0,排除选项A,C;又 x=时,y=- si-排除选项 B .答案 :D3 方程 x+ sin x= 0 的根有 ()A.0 个B.1个C.2 个D.无数个解析 :设 f(x)=-x ,g(x)= sinx,在同一直角坐标系中画出f(x
2、)和 g(x)的图象 ,如图 .由图知 f(x)和 g(x) 的图象仅有一个交点, 则方程 x+ sinx=0 仅有一个根 .答案 :B4 用“五点法 ”画 y= 1- cos x,x0,2 的图象时 ,五个关键点的坐标是.答案 :(0,0)1名校名 推荐 5 在0,2内满足 2sin x0 的 x 的取值范围是.解析 :由 2sinx 0,得 sinx由正弦函数 y= sinx 在 0,2 上的图象知 ,当 x时 ,sinx所以满足条件的 x 的取值范围是答案 :6函数 y= 1+sin x,x 0,2的图象与直线 y的交点的个数是解析 :画出函数 y= 1+ sinx,x 0,2 的图象
3、,并作出直线 y由图知 ,共有两个交点 .答案 :27观察正弦曲线 y= sin x 可知 ,最高点的横坐标组成的集合是 S=,最高点的纵坐标等于.答案 :8 用“五点法 ”画出函数 y= 2sin x-1,x0,2的简图 .解列表 :x02y -1 1 -1 -3 - 1描点、连线 ,所得图象如图.9 利用 “五点法 ”作出 y= si-的图象解列表如下 :x 2x0 2si- 0 1 0-1 02名校名 推荐 描点连线 ,如图 .能力提升1 从函数 y= cos x,x 0,2)的图象来看 ,若 cos x=m- 1,则 m 的取值范围是 ()A . -1,1B .0,1C.0,2D .
4、-2,0解析 :由余弦函数 y= cosx,x0,2 的图象知 ,-1cosx1,-1 m-11,即 0 m2.答案 :C2 方程 sin x的根的个数是A.7B.8C.6D.5解析 :画出函数 y= sinx,y的图象如图 .两图象的交点个数为7,故方程 sinx的根有 7 个.答案 :A3 在(0,2)内,使 sin x|cos x|成立的 x 的取值范围为()AC解析 :在同一坐标系中画出函数y= sinx,x(0,2)与函数 y=| cosx|,x(0,2)的图象 ,如图 ,则当 sinx |cosx|时 x答案 :A4 函数 y= sin x+ 2|sin x|,x0,2 的图象与直
5、线y的交点的个数为解析 :f(x)= sinx+ 2|sinx|- 在同一平面直角坐标系中画出函数y=f (x)和 y的图象 ,3名校名 推荐 如图 ,则它们的图象有4 个交点 .答案 :45 下列各组函数中,图象相同的是.(填序号 ) y= cos x 与 y= cos(+x );y= si-与- y= sin x 与 y= sin(-x); y= sin(2+x )与 y= sin x.解析 :本题所有函数的定义域都是R.cos(+x )=- cosx,则 (1)不同 ;si-x,si-x,则 (2)不同 ;sin(-x)=- sinx, 则(3)不同 ;sin(2+x )= sinx,则 (4)相同 .答案 :6 作出函数 y= cos x|tan x且的图象或解 y-其图象如图 .7 已知函数 y= 2cos x(0x 2)的图象和直线y= 2 围成一个封闭的平面图形,求这个封闭图形的面积.解作图可知 : 图形 S1 与 S2,S3 与 S4 都是两个对称图形,有 S1=S2 ,S3=S4,因此函数 y= 2cosx(0 x 2)的图象与直线 y= 2 所围成的图形面积,可以等价转化为求矩形OABC 的面积 . OA= 2,OC= 2,4名校名 推荐 S 矩形 OABC=22= 4.所求封闭图形的面积为4.5