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1、名校名 推荐1. 设集合 P3,log 2 a, Qa,b，若 P Q0 ，则 PQ= ().A 3 ， 0B 3 ， 0， 1C3 ， 0 ， 2D 3 ， 0 ， 1 ， 2【答案】B【解析】由 PQ0 ， log 2 a0 ,所以 a1，则 b0 , PQ= 3,0,1 .2. 若全集 U0,1,2,3且 CU A2，则集合 A 的真子集共有（）A 3 个 B 5 个C7 个 D 8 个【答案】 C【解析】由 U0,1,2,3且 CU A2, A0,1,3 ,所以 ,集合 A 的真子集共有231 7 .3 已知集合 A1,2,3,4,5,6,7,8， Bx xA,xA，则 B 中的元素的
2、个数为（）A 1B 2C 4D 8【答案】B【解析】由A1,2,3,4,5,6,7,8，Bx xA,xA所以B= 1,4 ，则B中的元素的个数为2.,4 若集合 A1,2 ， B0,1 ，则集合 Zz zxy, xA, y B中的元素的个数为（）A 5B 4C 3D 2【答案】B【解析】 由 A1,2 ，B0,1 ,集合z z xy, x A, yB,所以构造集合 Z 的元素有：1,0, 2,3有 4 个元素5. 已知集合 A0,2,3,4,5,7， B1,2,3, 4,6， Cx xA, x B，则 C（）A 0,5B0,7C3,5D 0,5,7【答案】 D【解析】由集合 A0,2,3,4,
3、5,7， B1,2,3,4,6, Cx xA, xB ,所以 C0,5,7.6 若集合 Ax x27x0, xN，则 By6N , yA中元素的个数为（）y1名校名 推荐A 3B 4C 1D 2【答案】B【解析】集合 Ax 0x7, xN=1,2,3, 4，5,6， B1,2,3,6,所以 B 中元素的个数为4.7 设集合 Ax x23x20 ， Bx 1x3，则（）A A BB A BC A BD A B=【答案】 C【解析】集合 Ax x23x20 =x 1x2， Bx 1x3,所以 AB .8. 已知集合 Ax x22x30， Bx 11，则 AB= ().xA x1 x 3 B x 1
4、 x 3C x 1 x 0或 0 x 3D x 1 x 0或1 x 3【答案】 D【 解 析 】 集 合 A x x22 x 3 0x 1 x 3 ,B x 11x x 0或 x 1, 所 以 ，xA Bx1x 0或1 x39 已知集合 M0,1 ，则满足 MN0,1,2 的集合 N 的个数是（）A 2B 3C 4D 8【答案】 C【解析】集合 MMN , NMN ,集合 N 可以为2, 0,2, 1,2或0,1,2共 4 个10. 设全集 U 为整数集，集合AxN y7xx26 ， BxZ1x3 ，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为()A 3 B 4 C7 D 8答案C解析因为 A x
5、 N y7x x26x N 1 x 6 ，由题意，知题图中阴影部分表示的集合为2名校名 推荐A B= 1,2,3 ，所以其真子集有：， 1 ，2 ， 3， 1,2 ， 1,3 ，2,3 ，共 7 个智能拓展（第11-20题）11.已知集合 Aa, 4 ， B2, a2，且AB4，则 AB（）A 2,4B2,4C2,2,4D4,2,4【答案】 C【解析】由已知得，a24，则 a2 ，或 a2 ，当 a2 时， A2,4 =B ，不合题意，舍去 .当 a2 时， A2,4 ， B2,4，这时 AB2,2,412.设集合 AxZx1 x40 ， Bx xa，若 ABA ，则 a 的值可以是（）A 1
6、B 2C 3D 4【答案】 D【解析】因为x1 x40，解得 x1,或 x4 .又因为 ABA ，则 a 的值可以是 4 13. 设 A, B 是两个非空集合，定义且，已知，则（）A BCD 【答案】 A【解析】,由定义14.设集合 Ax, yx2y21， Bx, yy3x，则 AB 的子集的个数是（）416A 2B 4C 8D 16【答案】 B【解析】 画出 x2y21与 y3x 的图象有两个交点，所以则 AB 中有两个元素， 所以 AB 的子集的416个数是 4.3名校名 推荐15. 已知集合 Ax x25x60 ， Bx x3 1，则 AB = （）A （3 ，4 ） B RC（， 2）
7、（ 2， + ） D （3 ， 4 ） 2【答案】 C【 解 析 】 集 合 Ax x25x6 0x x2或x3 , Bx x3 1 = x 2 x 4 , 所 以AB=, 22,.16.若集合 A0,1 ， BxZ x2x0 ，则集合 Ct txy, xA, yB 所有真子集的个数为（）A 3B 7C 8D 15【答案】B【解析】集合BxZ x2x0 = 0,1 , Ct txy, xA, yB =1,0,1 所以， C 的真子集的个数为 7.17. 已知集合 Px xx10， Qx y ln( x1) ，则 PQ _.【答案】(1 ， )【解析】由x x x 10x x 0或x1 ， Qx
8、 yln( x1) = x x1则 PQ= 1,18. 已知集合 Ax x2或 x1 ， Bx a x b ，若 A BR ， ABx 2x 4，则 b a_.【答案】 4【解析】由 Ax x2或 x1 ，若，则a 1B x a x bA B R A B x 2 x 4或 b4 ，故 b =4。a19.若全集 U1,2,3,4,5，且 CU Ax N 1 x3，则集合 A 的真子集共有（）A 3B 4C 7D 8【答案】 A【解析】集合 CU AxN 1x 3 =1,2,3 ,所以 A4,5 集合 A 的真子集共有 3个 .20.已知集合 A( x, y) y2x， B( x, y) xy2, xZ, yZ ，则 AB （）4名校名 推荐A ?BC1,2 ,2,1D 2, 11,2 ,2,1 , 1, 2【答案】By2x3 4,3 2 ，因为 xZ , y Z ，所以 x 2, y1 。【解析】由，求得交点 Pxy25