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1、名校名 推荐 第一节不等关系与不等式A 组基础题组1. 已知 a,b 为非零实数 , 且 ab, 则下列不等式一定成立的是()A.a 2a2bC.D. 2. 若 m0 且 A.-nmn-m C.m-n-mnm+n0,则下列不等式成立的是()B.-nm-mnD.m-nn-m3.已知 0abB.C.(lg a)24.已知下列四个条件 : b0a,0ab,a0b,ab0,能推出|b|,则 a2b2; 若 ab,cd,则 a-cb-d;若 ab,cd, 则 acbd; 若 ab0, 则 .A.3B.2C.1D.06.若 a a ,bb, 有下列不等式; |b|; a|c| b|c|,则一定成立的有.(
2、 填序号 )8.(2018福建福州质检 ) 若角 , 满足 - 0, 试比较+与 + 的大小 .1名校名 推荐 10. 若 ab0,cd0,e.-B 组提升题组1.已知 xyz,x+y+z=0,则下列不等式中成立的是()A.xyyzB.xzyzC.xyxzD.x|y|z|y|2.已知存在实数 a 满足 ab2aab, 则实数 b 的取值范围是.3.已知 0a ,A=1-a 2,B=1+a 2,C= ,D=, 试比较 A,B,C,D 的大小 .-4. 某单位组织职工去某地参观学习需包车前往. 甲车队说 : “如果领队买一张全票 , 其余人可享受 7.5 折优惠 . ”乙车队说 : “你们属团体票
3、, 按原价的8 折优惠 . ”这两个车队的原价、车型都是一样的, 试根据单位去的人数比较两车队的收费哪个更优惠.2名校名 推荐 答案精解精析A 组基础题组2 21. C 若 abb , 故 A错 ;若 0a , 故 D 错;若 ab0, 当 a0 时 ,a 2bab2, 故 B 错 ;只有 C正确 . 故选 C.2.D解法一 :( 取特殊值法 ) 令 m=-3,n=2, 分别对各选项进行检验即可.解法二 :m+n0?-, 又由于 m0n,- ,故 m-nn-m 成立 .3.D0ab,lg alg b0,-= -(lg b)2, , . 故选 D.4.C 由不等式的倒数性质易知条件 , , 都能
4、推出0b 得 ,故能推出2,-1-3,而 3-(-1)=41,-2-3,而 3 - 2 b0, 则 0 时,a1b2+a2b1解析作差可得 (a 1b1+a2b2)-(a 1b2+a2b1)=(a 1-a 2)(b 1-b 2).a1a2,b 10,即 a1b1+a2 b2a1b2+a2b1.7. 答案 解析对于,0, 故成立 ;对于 , 当 a0,b0 时不成立 ;对于 , 取 a=1,b=-2时不成立 ;对于 ,|c|0, 故成立.3名校名 推荐 8.答案-,解析因为 - ,- ,所以 - - ,所以 - - .又因为 ,所以 - 0, 从而 - - 0, a -b) 20,a 2b20,
5、-0. + + .10. 证明 cd-d0.又 ab0,a-cb-d0. a -c) 2(b-d) 20.0.-又 e.-B 组提升题组1.C因为 xyz,x+y+z=0, 所以 x0,zxz. 故选 C.,2.答案(- ,-1)解析 因为 ab2aab,所以 a 0,当 a0 时 ,b 21b,即 , 解得 b-1;,当 a0 时 ,b 21b,即 , 无解 .,综上可得b-1.4名校名 推荐 3. 解析 因为 0a ,所以 0a2 , 1-a1,11+a1,所以 AD.同理 =(1-a)(1+a 2)=1-a(1-a+a 2)1,所以 BC,综上有 DAB0) 元 , 包甲车队共需 y1 元 , 包乙车队共需 y2 元 ,则 y1=x+ x(n-1)= x+ xn,y2= nx.12所以 y -y= x+ xn- nx= x- nx= x-.当 n=5 时 ,y 1=y2;当 n5 时 ,y 1y2;当 ny2.因此当单位去的人数为5 时 , 两车队收费相同; 多于 5 人时 , 甲车队更优惠 ; 少于 5 人时 , 乙车队更优惠 .5