《山东专版2019版中考数学总复习第二章方程组与不等式组2.3方程组试卷部分课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东专版2019版中考数学总复习第二章方程组与不等式组2.3方程组试卷部分课件.pptx（46页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、A组 20142018年山东中考题组 考点一 二元一次方程组,五年中考,1.(2018枣庄,13,4分)若二元一次方程组 的解为 则a-b= .,答案,解析 两式相加,得(x+y)+(3x-5y)=3+4,整理,得4x-4y=7,x-y= , a-b=x- y= .,2.(2018滨州,17,5分)若关于x,y的二元一次方程组 的解是 则关于a,b的二元一 次方程组 的解是 .,答案,解析 观察两个方程组的结构特点,a+b相当于x,a-b相当于y,故可直接得出 从而得出 二元一次方程组 的解是,3.(2015日照,17(2),5分)已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+y=0,求实数m
2、的值.,解析 解关于x,y的二元一次方程组 得 x+y=0,2m-11+7-m=0,解得m=4.,考点二 二元一次方程组的应用,1.(2018东营,6,3分)小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和 爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束 (4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为 ( ) A.19元 B.18元 C.16元 D.15元,答案 B 设笑脸的气球x元/个,爱心的气球y元/个,由题意得 4x+4y=36,2x+2y= 18,故第三束气球的价格为18元.故选B.,2.(2018泰安,
3、6,3分)夏季来临,某超市试销A、B两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5 300元,A型风扇每台200元,B型风扇每台150元,问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台?若 设A型风扇销售了x台,B型风扇销售了y台,则根据题意列出方程组为 ( ) A. B. C. D.,答案 C 由A、B两种型号的风扇两周内共销售30台,可列方程x+y=30;由A、B两种型号的风 扇两周内销售收入5 300元,可列方程200x+150y=5 300,故可得方程组,3.(2017济南,8,3分)九章算术是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记 载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,
4、问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人 出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x,物价为y钱,以 下列出的方程组正确的是 ( ) A. B. C. D.,答案 C 根据题意,可列方程组:,思路分析 根据题意得到相等关系:8人数-物品价值=3,物品价值-7人数=4,据此可列方 程组.,解题关键 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出 未知数,找出合适的等量关系.,4.(2018青岛,11,3分)5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂 积极响应国家号召,采取节水措施.6月份,甲工厂用水量
5、比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5 月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲 工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5月份用水量为y吨,根据题意列关于x,y的方程组为 .,答案,解析 根据“5月份甲、乙两个工厂用水量共为200吨”可列方程为x+y=200,根据“6月份,甲 工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为 174吨”可列方程为(1-15%)x+(1-10%)y=174, 综上,关于x,y的方程组为,5.(2015滨州,18,4分)某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个
6、衣袖、 1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个,或衣身15个,或衣领12个,那么应该 安排 名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.,答案 120,解析 设应该安排x名工人缝制衣袖,y名工人缝制衣身,z名工人缝制衣领,才能使每天缝制出 的衣袖、衣身、衣领正好配套,依题意有 解得 故应该安排120名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.,6.(2018济南,22,8分)本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动,组织150名 学生参观历史博物馆和民俗展览馆,每名学生只能参加其中一项活动,共支付票款2 000元.票 价信息如下:,请
7、问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少?若学生都去参观历史博物馆,则能节省票 款多少元?,解析 设参观历史博物馆的有x人,参观民俗展览馆的有y人,根据题意,得 解得 若学生都去参观历史博物馆,则所需票款10150=1 500元, 则能节省票款为2 000-1 500=500元. 答:参观历史博物馆的人数为100,参观民俗展览馆的人数为50;若学生都去参观历史博物馆,则 可节省票款500元.,7.(2017威海,20,8分)某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后,实际产量为225 吨,其中玉米超产5%,小麦超产15%,该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨?,解析 设去年计划生产
8、玉米x吨,小麦y吨,根据题意得 解这个方程组得 (1+5%)50=52.5(吨),(1+15%)150=172.5(吨). 答:该农场去年实际生产玉米52.5吨,小麦172.5吨.,思路分析 设农场去年计划生产玉米x吨,小麦y吨,利用去年计划生产小麦和玉米200吨,得x+y =200,再利用玉米超产5%,小麦超产15%,则实际产量为225吨,得出等式(1+5%)x+(1+15%)y=22 5,进而组成方程组求出答案.,8.(2017东营,23,9分)为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学.某县 计划对A、B两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资
9、金7 800 万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5 400万元. (1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元? (2)该县计划改扩建A、B两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国 家财政拨付资金不超过11 800万元,地方财政投入资金不少于4 000万元,其中地方财政投入到 A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元,请问共有几种改扩建方案?,解析 (1)设改扩建1所A类学校所需资金为x万元,改扩建1所B类学校所需资金为y万元, 则 解得 答:改扩建1所A类学校所需资金为1 200万元,改扩建1所B类学校所需资金为1 800万
10、元. (2)设A类学校有a所,则B类学校有(10-a)所. 根据题意得 解得3a5,a为整数,a=3,4,5. 有3种改扩建方案. 方案一:A类学校有3所,B类学校有7所; 方案二:A类学校有4所,B类学校有6所; 方案三:A类学校有5所,B类学校有5所.,思路分析 (1)可根据“改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7 800万元,改扩建3所A类 学校和1所B类学校共需资金5 400万元”,列出方程组求出答案;(2)要根据“国家财政拨付资 金不超过11 800万元;地方财政投入资金不少于4 000万元”来列出不等式组,得到不同的改造 方案.,B组 20142018年全国中考题组,考点一 二
11、元一次方程组,1.(2018天津,8,3分)方程组 的解是 ( ) A. B. C. D.,答案 A -得x=6, 把x=6代入式,得y=4, 所以原方程组的解为 故选A.,2.(2017四川巴中,3分)若方程组 的解满足x+y=0,则k的值为 ( ) A.-1 B.1 C.0 D.不能确定,答案 B +,得3x+3y=3-3k,方程两边同除以3,得x+y=1-k,又x+y=0,1-k=0,k=1,故选B.,3.(2017内蒙古包头,16,3分)若关于x、y的二元一次方程组 的解是 则ab的值为 .,答案 1,解析 把 代入方程组得 解得 ab=(-1)2=1.,4.(2018福建,17,8分
12、)解方程组:,解析 -得3x=9, 解得x=3. 把x=3代入,得3+y=1, 解得y=-2. 所以原方程组的解为,5.(2017江苏镇江,19(1),5分)解方程组:,解析 +,得3x=9, 解得x=3, 把x=3代入,得y=-1. 所以原方程组的解为,一题多解 由,得x=y+4, 把代入,得y=-1. 把y=-1代入,得x=3. 所以原方程组的解为,6.(2016福建龙岩,19,8分)解方程组:,解析 2,得2x+4y=6, +,得5x=10,解得x=2. 将x=2代入,得2+2y=3,解得y= . 所以方程组的解是,考点二 二元一次方程组的应用,1.(2018福建,8,4分)我国古代数学
13、著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题:“一条竿子 一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳 索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺, 竿长y尺,则符合题意的方程组是 ( ) A. B. C. D.,答案 A 绳索长x尺,竿长y尺,由绳索比竿长5尺可得x=y+5;由绳索对半折后再去量竿,就比竿 短5尺可得 x=y-5,由此可得方程组 故选A.,2.(2017北京,12,3分)某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价 比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单
14、价为x元,足球的单价为y元,依题 意,可列方程组为 .,答案,解析 由4个篮球和5个足球共花费435元,可得4x+5y=435.由篮球的单价比足球的单价多3元, 可得x=y+3.故可列方程组为,3.(2018湖北黄冈,16,6分)在端午节来临之际,某商店订购了A型和B型两种粽子,A型粽子28元/ 千克,B型粽子24元/千克,若B型粽子的质量比A型粽子的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2 5 60元,求两种型号粽子各多少千克.,解析 设A型粽子x千克,B型粽子y千克, 由题意得 解得 答:A型粽子40千克,B型粽子60千克.,4.(2017江苏徐州,24,8分)4月9日上午8时,2017徐州国
15、际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带 着他的两个孩子一同参加了比赛.下面是两个孩子与记者的对话: 根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.,解析 设今年妹妹x岁,哥哥y岁, 则 解得 答:今年妹妹6岁,哥哥10岁.,5.(2017内蒙古呼和浩特,20,7分)某专卖店有A,B两种商品.已知在打折前,买60件A商品和30件B 商品用了1 080元,买50件A商品和10件B商品用了840元;A,B两种商品打相同折以后,某人买500 件A商品和450件B商品一共比不打折少花1 960元,计算打了多少折.,解析 设打折前A商品和B商品的单价分别为x元,y元, 根据题意得 解得 500
16、16+4504=9 800(元), =0.8. 答:打了八折.,思路分析 先设出打折前的单价,再计算出打折前应付的钱数,然后实际付的钱数与应付的钱 数相比可得折扣.,C组 教师专用题组,考点一 二元一次方程组,1.(2017四川眉山,7,3分)已知关于x、y的二元一次方程组 的解为 则a-2b的 值是 ( ) A.-2 B.2 C.3 D.-3,答案 B 由题意,得 -,得a-2b=2.,2.(2016贵州毕节,9,3分)已知关于x、y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程,则m、n的值为 ( ) A.m=1,n=-1 B.m=-1,n=1 C.m= ,n=- D.m=- ,n
17、=,答案 A 依题意,有 解得m=1,n=-1,故选A.,3.(2015淄博,10,4分)如图,在正方形ABCD的每个顶点上写一个数,把这个正方形每条边的两端 点上的数加起来,将和写在这条边上,已知AB上的数是3,BC上的数是7,CD上的数是12,则AD上 的数是 ( ) A.2 B.7 C.8 D.15,答案 C 设正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D上的数分别是a,b,c,d,则根据题意可得, -得c-a=4,即c=a+4,将其代入可得,a+4+d=12,因此,a+d=8,故AD上的数是8, 故选C.,4.(2016湖南永州,16,4分)方程组 的解是 .,答案,解析 2得2x+4y=4
18、, -得y=0,将y=0代入得x=2, 故原方程组的解为,5.(2015四川南充,15,3分)已知关于x,y的二元一次方程组 的解互为相反数,则k的值 是 .,答案 -1,解析 解方程组 得 因为关于x,y的二元一次方程组 的解互为相反数, 所以2k+3-2-k=0,解得k=-1.,6.(2015湖北武汉,15,3分)定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3 = .,答案 10,解析 x*y=ax2+by,1*2=5,2*1=6, 解得 x*y=x2+2y, 2*3=22+23=10, 故答案为10.,7.(2018湖北武汉,17,8分)解
19、方程组:,解析 -,得x=6, 把x=6代入,得y=4, 方程组的解为,考点二 二元一次方程组的应用,1.(2017湖南娄底,5,3分)“珍爱生命,拒绝毒品”.学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题, 曾浩同学答对了x道题,答错了y道题(不答视为答错),且答对题数比答错题数的7倍还多4道,那 么下面列出的方程组中正确的是 ( ) A. B. C. D.,答案 A 题中的等量关系是答对题数与答错题数的和是60;答对题数比答错题数的7倍还多 4道.根据等量关系列方程即可.,2.(2016新疆乌鲁木齐,5,4分)某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元,如果35名学生购 票恰好用去75
20、0元,甲、乙两种票各买了多少张?设买了x张甲种票,y张乙种票,则所列方程组正 确的是 ( ) A. B. C. D.,答案 B 根据题意列方程组,得 故选B.,3.(2016黑龙江龙东地区,19,3分)小明妈妈到文具店购买三种学习用品,其单价分别为2元、4 元、6元,购买这些学习用品需要56元,经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交,结果只用了 50元就买下了这些学习用品,则小明妈妈有几种不同的购买方法 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3,答案 D 设购买三种学习用品的数量分别是x,y,z,根据题意2x+4y+6z=56,即x+2y+3z=28,0. 5x+0.5y+0.5z=56-50
21、,即x+y+z=12.由、得y=16-2z,x=z-4.16-2z0且z-40,4z8,又z 为整数,z为5,6,7.满足x、y、z之间关系的取值可以是,所以小明妈妈有3种不同的购买方法.故选D.,4.(2018江西,9,3分)中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今 有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.问牛羊各直金几何?”译文:今有牛5头,羊2头, 共值金10两;牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金x两、y 两,依题意,可列出方程组为 .,答案,解析 每头牛值金x两,每头羊值金y两,根据“牛5头,羊2头,共值金10两;牛2头,
22、羊5头,共值金8 两”,可得,解题关键 找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.,5.(2018云南昆明,20,8分)(列方程(组)及不等式解应用题) 水是人类生命之源,为了鼓励居民节约用水,相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策. 若居民每户每月用水量不超过10立方米,每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生 活用水水价=基本水价+污水处理费);若每户每月用水量超过10立方米,则超过部分每立方米 在基本水价基础上加价100%,每立方米污水处理费不变,甲用户4月份用水8立方米,缴水费27. 6元;乙用户4月份用水12立方米,缴水费46.3元. (注:污水处理的立方数=实际生
23、活用水的立方数) (1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元; (2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元,该用户7月份最多可用水多少立方米?,解析 (1)设每立方米的基本水价为x元,每立方米的污水处理费为y元. (1分) 由题意得 (3分) 解这个方程组得 (4分) 答:每立方米的基本水价为2.45元,每立方米的污水处理费为1元. (5分) (2)设该用户7月份用水m立方米. 6410(1+2.45)=34.5, m10. 根据题意得102.45+(m-10)2.45(1+100%)+m64. (6分) 解得m15. (7分) 答:该用户7月份最多可用水15立方米.
24、(8分),6.(2017贵州六盘水,24,10分)甲乙两个施工队在六安(六盘水安顺)城际高铁施工中,每天 甲队比乙队多铺设100米钢轨,甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离,若设甲队每 天铺设x米,乙队每天铺设y米. (1)依题意列出二元一次方程组; (2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米?,解析 (1) (2)解方程组 得 答:甲施工队每天铺设600米,乙施工队每天铺设500米.,7.(2016湖南邵阳,23,8分)为了响应“足球进校园”的号召,某校计划为学校足球队购买一批足 球.已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌 的足球共需36
25、0元. (1)求A,B两种品牌的足球的单价; (2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.,解析 (1)设A品牌的足球的单价为x元,B品牌的足球的单价为y元, 由题意可知 解得 答:A,B两品牌的足球的单价分别为40元,100元. (2)2040+1002=800+200=1 000(元). 答:该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用为1 000元.,8.(2016黑龙江绥化,23,6分)某商场计划购进A、B两种商品.若购进A种商品20件和B种商品15 件需380元;若购进A种商品15件和B种商品10件需280元. (1)求A、B两种商品的进价分别是多少元; (
26、2)若购进A、B两种商品共100件,总费用不超过900元,问最多能购进A种商品多少件?,解析 (1)设A种商品的进价为a元,B种商品的进价为b元, 依题意得 解得 答:A种商品的进价为16元,B种商品的进价为4元. (2)设购进A种商品x件,则购进B种商品(100-x)件, 根据题意,得16x+4(100-x)900,解不等式,得x41 . x为正整数,x的最大整数解为41. 最多能购进A种商品41件.,A组 20162018年模拟基础题组 考点一 二元一次方程组,三年模拟,1.(2017济南一模,3)二元一次方程组 的解为 ( ) A. B. C. D.,答案 B +得3x=6,解得x=2,
27、 把x=2代入,得y=-1. 原方程组的解为,2.(2018济南市中区二模,15)已知方程组 则x+y的值为 .,答案 3,解析 +,得3x+3y=3(x+y)=9,则x+y=3.,3.(2018临沂校级模拟,16)若|m-n|+(m+2)2=0,则mn的值是 .,答案,解析 由题意,得 解得 则mn=(-2)-2= .,4.(2017菏泽曹县二模,11)已知方程组 则x+y的值为 .,答案 5,解析 +得4x+4y=20,解得x+y=5.,5.(2016东平一模,23)若关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+y- ,则满足条 件的m的取值范围为 .,答案 m,解析 +得3(x+y)=-3m
28、+6,即x+y=-m+2, 又x+y- , 所以-m+2- ,解得m .,考点二 二元一次方程组的应用,1.(2018莱芜莱城期末,21)某中学七年级学生外出进行社会实践活动,如果每辆客车坐45人,那 么有15名学生没车坐;如果每辆客车坐60人,那么恰好可以空出一辆客车.问共有几辆客车,几 名学生?,解析 设有客车x辆,学生y名,则可列方程组为 解得 答:有5辆客车,240名学生.,2.(2018泰安泰山学院附中二模,23)雾霾天气持续笼罩我国大部分地区,困扰着广大市民的生 活,口罩出现热销,小明的爸爸用12 000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售,销售完 后共获利2 700元,进价和
29、售价如下表:,(1)小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋? (2)该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩,购进甲型号口罩袋数不变,而购进乙型号口 罩的袋数是第一次的2倍,甲型号口罩按原售价出售,而效果更好的乙型号口罩打折让利销售, 若两种型号的口罩全部售完,要使第二次销售活动获利不少于2 460元,每袋乙型号口罩最多打 几折?,解析 (1)设小明爸爸的商店购进甲型号口罩x袋,乙型号口罩y袋, 则 解得 答:小明爸爸的商店购进甲型号口罩300袋,乙型号口罩200袋. (2)设每袋乙型号口罩打m折,则 300(25-20)+2002(0.1m36-30)2 460, 解得m9. 答:每袋
30、乙型号口罩最多打9折.,易错警示 对于求打几折问题的设法是个易错点,如果设打m折,则售价是原来的0.1m.,3.(2016聊城莘县二模,22)某景点的门票价格如下表:,某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少 于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1 118元;如果两班联合起来作为一个团 体购票,则只需花费816元. (1)两个班各有多少名学生? (2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节省了多少钱?,解析 (1)由题意知两个班的人数多于100.设七年级(1)班有x人、七年级(2)班有y人, 由题意,得 解得 答:七年级
31、(1)班有49人,七年级(2)班有53人. (2)七年级(1)班节省的费用为(12-8)49=196(元), 七年级(2)班节省的费用为(10-8)53=106(元). 答:两个班各节省了196元、106元.,B组 20162018年模拟提升题组 (时间:10分钟 分值:15分) 一、选择题(共3分),1.(2016泰安新泰模拟,18)关于x、y的方程组 的解是 则|m-n|的值是 ( ) A.5 B.3 C.2 D.1,答案 D 方程组 的解是 解得 |m-n|=|2-3|=1.,二、填空题(共3分) 2.(2018潍坊寿光模拟,16)已知 是关于x,y的二元一次方程组 的解,则m+3n的
32、立方根为 .,答案 2,解析 把 代入方程组 得 两式相加得m+3n=8,所以 = =2.,思路分析 把 代入方程组 得到一个关于m,n的方程组,利用整体思想求出m+ 3n的值,进而求得结果.,三、解答题(共9分) 3.(2016济宁任城一模,19)某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由 于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一批新工人,他们经过培 训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人 每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车. (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车? (2)如果工厂招聘n(0n10,n为整数)名新工人,使得招聘的新工人和抽调m名的熟练工刚好能 完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?,解析 (1)设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车. 由题意得 解得 答:每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆、2辆电动汽车. (2)依题意有2n12+4m12=240,即n=10-2m. 0n10,且n为整数,故有四种招聘方案: 工厂有4种新工人的招聘方案.,