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1、13 诱导公式（一）教学目标（一）知识与技能目标理解正弦、余弦的诱导公式培养学生化归、转化的能力（二）过程与能力目标（ 1）能运用公式一、二、三的推导公式四、五（ 2）掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明（三）情感与态度目标通过公式四、 五的探究， 培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质教学重点掌握诱导公式四、五的推导，能观察分析公式的特点，明确公式用途，熟练驾驭公式教学难点运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明教学过程一、复习：诱导公式（一）sin(360 k)sincos(360 k)costan
2、(360 k)tan诱导公式（二）sin(180)sincos(180)costan(180) tan诱导公式（三）sin( )sincos( ) costan()tan诱导公式（四）sin(180)sincos(180)costan(180)tan对于五组诱导公式的理解： 公式中的可以是任意角；这四组诱导公式可以概括为：2k(kZ),的三角函数值，等于它的同名三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。总结为一句话：函数名不变，符号看象限练习 1： P27 面作业 1、 2、 3、 4。2： P25 面的例 2：化简二、新课讲授：1、诱导公式（五）sin()coscos()sin22
3、2、诱导公式（六）sin()coscos()sin22总结为一句话：函数正变余，符号看象限例 1将下列三角函数转化为锐角三角函数：(1) tan 3 ,(2) sin 31 ,(3) cos519 ,(4) sin( 17 ).5363练习 3：求下列函数值：(1) cos 65, (2) sin( 31), (3) sin 670 ,( 4) tan 580 ).643)cos例 2证明：（ 1） sin(2（ 2） cos(3)sin2) cos(11sin(2) cos() cos()例 3化简：22.) sin(9cos() sin(3) sin()例4. 已知 tan()3,2求：2
4、cos()3sin() 的值。4cos()sin(2)解：tan()3,tan3.原式2cos3sin23 tan23 34cossin4tan47.3小结：三角函数的简化过程图：任意负角的公式一或三任意正角的公式一或二或四003600 间角00900 间角查表三角函数三角函数的三角函数的三角函数求值三角函数的简化过程口诀：负化正，正化小，化到锐角就行了.练习 4：教材P28 页 7三课堂小结熟记诱导公式五、六；公式一至四记忆口诀：函数名不变，正负看象限；运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数四课后作业：阅读教材；习案作业七13 诱导公式（二）教学目标（一）知识与技能目标理解正弦、
5、余弦的诱导公式培养学生化归、转化的能力（二）过程与能力目标（ 1）能运用公式一、二、三的推导公式四、五（ 2）掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明（三）情感与态度目标通过公式四、 五的探究， 培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质教学重点掌握诱导公式四、五的推导，能观察分析公式的特点，明确公式用途，熟练驾驭公式教学难点运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明教学过程一、复习：诱导公式（一）sin(360 k)sincos(360 k)costan(360 k)tan诱导公式（二）sin(180)sinc
6、os(180)costan(180) tan诱导公式（三）sin()sincos() costan()tan诱导公式（四）sin( )=sincos( )= costan ( )= tan诱导公式 ( 五 )sin()coscos() sin22诱导公式（六）sin()coscos()sin22二、新课讲授：练习 1将下列三角函数转化为锐角三角函数：3(2) sin31, (3) cos519 ,17).(1) tan ,36(4) sin(53练习 2：求下列函数值：6531(1) cos, (2) sin(), (3) sin 670 , ( 4) tan580 ).64例 1证明：（ 1
7、） sin( 3)cos2（ 2） cos(3)sin211sin(2) cos() cos() cos(例 2化简：22.cos() sin(3) sin(9) sin(2例 3.已知 tan()3,求： 2cos()3sin() 的值。4cos()sin(2)解：tan()3, tan3.原式2cos3sin23 tan23 34cossin4tan47.3例 4.已知 sin()4cos2 sin()3 tan( 3,且 sin0,求4cos(3 )5小结：三角函数的简化过程图：任意负角的公式一或三任意正角的公式一或二或四003600间角三角函数三角函数的三角函数)的值 .00900 间角查表的三角函数求值三角函数的简化过程口诀：负化正，正化小，化到锐角就行了.练习 3：教材P28 页 7化简 :cos2(1)sin(2 )cos(2);5sin2(2)2)tan( 360o).cos (sin()例 5.已知sin ,cos是关于 的方程x2ax1的两根，且7 .x2032求 tan( 6) sin( 2) cos(6) 的值 .cos(180 ) sin(900)三课堂小结熟记诱导公式五、六；公式一至四记忆口诀：函数名不变，正负看象限；运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数四课后作业：阅读教材；学案 P.16-P.17的双基训练 .