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1、灰色系统GM（1，1）在基坑变形预测中的应用摘要：本文在研究基坑的灰色特性基础上，利用Visual Studio 2008建立了简单的GM(1,1)模型预测监测系统，并通过宁波某工程实例与实测数据的对比，探讨说明了灰色系统GM则得到一次累加生成序列对生成序列式（3.2.4）建立一阶线性动态微分方程GM（1，1），得：式中，和是灰参数，其白化值（灰区间中的一个可能值）为。用最小二乘法求解，得：式中，求出后代入式(3.2.5)，考虑到模型的边界条件，从而可解得灰色预测模型GM（1，1）的离散响应为：对作累减生成(IAGO)，可得模型的预测值：基坑的变形是随时间的变化而变化的，为了提高预测精度和效果
2、，首先要保证有较高的滤波精度，因此，建模数据一般应取包括在内的等时距序列，即等频率监测数据。三、灰色系统GM(1，1)的精度检验要检验GM(1，1)模型所得的预测值是否可靠，须采用检验手段和准入标准，为提高预测精度，必须进行原始数据列的残差辨识，灰色模型的精度通常用后验差方法验收。后验差检验是对残差分布的统计特性进行检验，它由后验差比值C和小误差概率P共同描述。设由GM（1，1）模型得到：计算残差记原始数列的方差为； 与预测值的残差的均方差为，则：式中然后，计算后验差比值值越小，表明尽管原始数据很离散，而模型预测值与实际值之差并不太离散。令小误差概率值越大，说明残差与残差平均值之差小于给定值的
3、点越多。四、应用实例本文在Visual Studio 2008的基础上建立了简单的预测监测系统，现选用宁波某大厦地下室基坑为例说明GM(1,1)在基坑变形预测中的应用，该工程从开挖开始直到基坑施工完毕，经历了1年多的时间，采集了大量的监测数据，在对一些异常数据进行处理的情况下，通过对原始数据进行分段均质优选建立预测模型。选取了围护桩侧向位移（桩身测斜孔）C9号孔6m处的位移量及立柱竖向监测点L6分别建立灰色系统GM（1，1）模型进行预测预报系统的验证。五、结语从预测结果可知，GM（1，1）模型的预测结果值具有良好的可靠性，能提前预测今后位移和变化速率，提前作出预警，对指导基坑开挖及支护工作有很
4、好的意义。随着位移监测资料的增加，能及时的对多个监测点实现动态模拟预测，前期的预测结果能从后期的实测结果中得到检验。但是，由于在深基坑施工过程中，每个开挖步骤的开挖空间几何尺寸、围护墙无支撑暴露面积和时间等施工参数对基坑变形具有明显的相关性及深基坑的时间效应等太多的不确定性， 因此，在监测数据选用上应选择最新的数据，且预测的步数不宜过长，一般基坑正常开挖阶段，监测频率不得超过1天1次数据采集；基坑稳定阶段：可适当放宽监测频率至23天1次，这样才能更准确的对基坑的变形情况进行预测预报。参考文献：【1】上海市工程建设规范.地基基础设计规范（DGJ08-11-1999）.1999.【2】中华人民共和国行业标准.建筑基坑工程技术规程 (YBJ9258-97) .北京:冶金工业出版社,1998.【3】中华人民共和国行业标准.建筑基坑支护技术规程(JGJ120-99) .北京:中国建筑工业出版社,1999.