《辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017-2018学年高二下学期拓展训练一数学(文)试题Word版缺答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017-2018学年高二下学期拓展训练一数学(文)试题Word版缺答案.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,名校名师推荐 ,葫芦岛第一高级中学课外拓展训练（一）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 U 1,2,3,4,5,6,7,8， A2,3,5,6， Bx U x25x0 ，则AU=e BA 2,3 B 3,6C 2,3,5D 2,3,5,6,82若实数 a 满足 ai1 2i （ i 为虚数单位），则 a2 iA 5B 5C 3D 3i3已知等差数列an的前 n 项和为Sn ，且 S10 4，则 a3a8 =A 2B 1C 4D 82554小明与爸爸放假在家做蛋糕，小明做了一个底面半径为10cm 的等边圆锥
2、（轴截面为等边三角形）状蛋糕，现要把1g 芝麻均匀地全撒在蛋糕表面，已知1g 芝麻约有300 粒，则贴在蛋糕侧面上的芝麻约有A100B 200C114D 2145汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 升汽油行驶的里程，如图1，描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是A消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶5 千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80 千米 / 小时的速度行驶1 小时，消耗10 升汽油D某城市机动车最高限速80 千米 / 小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油燃油效率（ km/L ）15甲车10乙车5丙车O4080 速度（ k
3、m/h）（图 1）（图 2）- 1 -,名校名师推荐 ,6执行如图2 所示的程序框图，输出的结果是A56B 54C36D 647平行四边形ABCD 中， AB3 ， AD4 ， AB AD6 ， DM1 DC ，则 MA MB3的值为A10B 12C. 14D 18函数 f (x)ln xa 的导数为 f(x) ，若方程 f( x)f ( x) 的根 x0小于 1，则实数 a 的取值范围为A (1,+ )B (0，1)C (1， 2)D (1, 3)9函数 f (x)A sin( x)( A0，0) 的图象与 x 轴的交点的横坐标构成一个公差为3的等差2数列，要得到函数g (x)Acosx 的
4、图象，只需将f ( x) 的图象A向左平移6个单位长度B.向右平移个单位长度6C向右平移3个单位长度D.向左平移个单位长度12xy3010 若平面区域2xy30 夹在两条平行直线之间，则这两条平行直线间的最短距离为x2 y30A 15B 3 2C.3 5D 31325411已知双曲线 x2y21 (a0, b0)的右焦点为F (c,0)，右顶点为 A ，过 F 作 AF 的a2b2垂线与双曲线交于 B 、 C 两点，过 B 、 C 分别作 AC 、 AB 的垂线，两垂线交于点D ，若 D 到直线 BC 的距离小于 ac ， 则双曲线的渐近线斜率的取值范围是A, 11,B1,00,1C,22,D
5、2,00,2- 2 -,名校名师推荐 ,12已知一个四棱锥的正（主）视图和俯视图如图3所示，其中 ab12 ，则该四棱锥的高的最大值为A 3 3B 23C 4D 2（图 3）二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分。13设函数 f ( x)2x1( x0)2 ，则 x_2x ( x0)，已知 f f (x)14已知椭圆x2y2 1(ab 0) 的左焦点是F ， A、B 分别是椭圆上顶点和右顶点，a2b2FAB 为直角三角形，则椭圆的离心率e 为 _ 15已知三棱锥DABC 的所有顶点都在球O 的球面上， ABBC 2 ， AC2 2 ，若三棱锥D ABC 体积的最大值为 2，则球 O 的表面积
6、为 _16设数列 an 的前 n 项和为 Sn ，已知 a11 ， an 13Sn Sn 1 1(n N * ) ，则S10 =_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分 12 分）在 ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c ，且满足 bcosA asinB 0（ 1）求角 A 的大小；（ 2）已知 b c 22 ， ABC的面积为 1，求边 a18. （本小题满分 12 分）如图 4，在四棱锥E ABCD 中， ED平面 ABCD ， AB/ CD ， ABAD ，AB AD1 CD2 2（ 1）求证： BCBE ；（ 2）当几何体 ABCE的体
7、积等于4 时，求四棱锥 EABCD 的侧面积3- 3 -,名校名师推荐 ,（图 4）19. （本小题满分 12 分）某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y g 与尺寸 x（ mm）之间近似满足关系式yc xb （ b、c 为大于 0 的常数）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间e, e 内时为优等品现随机抽取6 件合格产品，测得数据如下：9 7尺寸 x（ mm）384858687888质量 y ( g)16.818.820.722.42425.5质量与尺寸的比y0.3920.3570.3290.3080.2900.442x（1）现从抽取的6 件合格产品中再任选2
8、件，求恰有一件优等品的概率；（2）根据测得数据作出如下处理：令viln xi ,uiln yi ，得相关统计量的值如下表：6666vi uiviuivi 2i 1i 1i 1i 175.324.618.3101.4（）根据所给统计量，求y 关于 x 的回归方程；- 4 -,名校名师推荐 ,（）已知优等品的收益z （单位：千元）与x , y的关系为 z 2y0.32x，当优等品的质量与尺寸之比为e 时，求其收益的预报值 （精确到0.1 ）8附：对于样本 (vi , ui ) (i1,2,n) ，其回归直线 u b va 的斜率和截距的最小二乘nn(viv)(uiu)viuinvu估计公式分别为：
9、 bi 1i1， a ubv ， e2.7182 .n(vi v)2n22vinvi 1i 120（本小题满分 12 分）已知抛物线 C : x22 py ( p0) 的焦点为 F ， M 、N 是 C 上关于焦点 F 对称的两点，C 在点 M 、点 N 处的切线相交于点(0 ,1 ) 2（ 1）求 C 的方程；2C于A、B两点，kOA kOB2且OAB的面积为 16，求 l 的方程（ ）直线 l 交21. （本小题满分 12 分）已知函数f (x)ax2(a2) xln x ， (aR) （ 1）讨论 f ( x) 的单调性；（ 2）若对任意 x 0 ，都有 f ( x) 0 成立，求实数 a 的取值范围- 5 -