高中数学总复习计划.doc

《高中数学总复习计划.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学总复习计划.doc（125页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、高中数学总复习计划高中数学总复习计划 一、总体思想一、总体思想 1.1.总体来讲，高中数学要学会“四大思想四大思想”。即。即等价转换的思想、函数与方程的思想、 数形结合的思想、分类讨论的思想。 分类讨论思想分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分析解决，分类讨论 题覆盖知识点较多，利于考查学生的知识面、分类思想和技巧；同时方式多样，具有较高的 逻辑性及很强的综合性，树立分类讨论思想，应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧、 做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏的分析讨论。” 函数与方程的思想函数与方程的思想是最重要的一种数学思想，高考中所占比重较

2、大，综合知识多、题型多、 应用技巧多 函数思想简单，即将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数，结 合初等函数的图象与性质，加以分析、转 化、解决有关求值、解(证)不等式、解方程以及 讨论参数的取值范围等问题；方程思想即将问题中的数量关系运用数学语言转化为方程模型 加以解决 数形结合思想数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式 的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和 形象思维有机结合。应用数形结合思想，就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联 系，既分析其代数意义又揭示其几何意义，将数量关系和空间形式

3、巧妙结合，来寻找解题思 路，使问题得到解决。运用这一数学思想，要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲 线的代数特征。 等价转化思想等价转化思想是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。 通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问 题。历年高考，等价转化思想无处不见，我们要不断培养和训练自觉的转化意识，将有利于 强化解决数学问题中的应变能力，提高思维能力和技能、技巧。 2.2.每个知识点讲完后给学生布置任务，加强练习。任何一个知识点，任何一道题目必须要 亲学生自己动手操作。 3.3.每个学生都要准备一个笔记本，凡是我讲到的重点

4、和难点，一定要记录。 4.4.每章讲完都要有一定强度的练习，并且开设习题课。 二、暑期计划。（暑假总共二、暑期计划。（暑假总共 3535 天时间，总共计划天时间，总共计划 1818 次课）计划如下：次课）计划如下： 1.1.讲解选修课新内容（4 4 课时）课时）。 主要讲解基本的内容 第一讲第一讲 抽样方法抽样方法 抽样方法 第二讲第二讲 极极 限限 数列的极限 函数的极限与连续性 第三讲第三讲 导导 数数 导数的概念与运算 导数的应用 第四讲第四讲 复复 数数 2.2.总复习。（十四课时十四课时） 集合与简易逻辑计划讲解（集合与简易逻辑计划讲解（2 2 课时）课时） 本章重点本章重点 1.

5、确定集合类型(数集、点集、图形集) 2. 会利用数形结合法求解 3. 几种命题的关系 第一讲第一讲 集集 合合 第二讲第二讲 简易逻辑简易逻辑 函数这部分计划讲解（函数这部分计划讲解（5 5 个课时）个课时） 这章是高中数学学习的重点这章是高中数学学习的重点 1.函数解析式的确定（主要对三种抽象函数的求解） 函数解析式的确定化（含绝对值、分段函数） 2.定义域确定 3.值域的确定（） 直接法 配方法 判别式法（注重使用条件） 单调性法 最值法 换元法（对于特定的式子） 4.单调性、奇偶性、周期性 5 恒成立问题（求参数的取值范围） 6 综合问题 第一讲第一讲 函数解析的确定及定义域函数解析的确

6、定及定义域 第二讲第二讲 值域的求解值域的求解 第三讲第三讲 单调性、周期性、奇偶性单调性、周期性、奇偶性 第四讲第四讲 含参数的恒成立问题含参数的恒成立问题 第五讲第五讲 综合问题综合问题 数列这部分计划讲解（数列这部分计划讲解（3 3 个课时）个课时） 重点：重点： 1.1.通项公式的求解（总共有七种方法）通项公式的求解（总共有七种方法） （1 1）等差、等比数列直接用公式法等差、等比数列直接用公式法 （2 2）形如形如 a an+1 n+1=a =an n+f(n)+f(n)形式形式 （3 3）形如形如 a an+1 n+1=a =an nf(n) f(n)形式形式 （4 4）形如形如

7、a an+1 n+1=pa =pan n+f(n)+f(n)形式形式 （5 5）形如形如 a an+1 n+1=pa =pan n+q+q 形式形式 （6 6）形如形如 a an+1 n+1=pa =pan n+q+qn n(p.q(p.q 均为常数均为常数) )形式形式 （7 7）形如形如 a an+2 n+2=pa =pan+1 n+1+qa +qan n(p.q(p.q 均为常数均为常数) )形式形式 （8 8）已知已知 SnSn 与与 a an n的关系式的关系式 （9 9）形如形如 a an+1 n+1=pa =pan nr r形式形式 （1010）数学归纳法数学归纳法 注：求解的方

8、法及具体的练习都在我个人笔记本上，以上形式中如果把注：求解的方法及具体的练习都在我个人笔记本上，以上形式中如果把 anan 换成换成 SnSn，其中方法是一样的。这些形式涵盖了，其中方法是一样的。这些形式涵盖了 高中通向公式求解的所有类型。不同的类型都有对应的题目，让同学们稍加练习，一定可以攻破高中所有求通向公式的题高中通向公式求解的所有类型。不同的类型都有对应的题目，让同学们稍加练习，一定可以攻破高中所有求通向公式的题 目。目。 2.2.数列求和的方法数列求和的方法 （1）公式法：先确定所给数列的特征，看是否是等差数列、等比数列，如是则直接用两类基本数列的求和公式求解； （2）分组转化法：分

9、析通项虽不是等差或等比数列，但是通过拆分可化为由等差和等比数列的和的形式，可分别利用基 本数列的求和公式求和； （3）错位相减法：利用等比数列求和以式的推导方法求解，一般可解决形如一个等差数列和一个等比数列对应项相乘所 得数列的求和； （4）裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，求和时，正负项相消剩下首尾若干项； （5）倒序相加法：把数列正着写和倒着写再相加 3.3.数学归纳法及证明数学归纳法及证明 4.4.综合题目（结合不等式的知识考察证明）综合题目（结合不等式的知识考察证明） 第一讲第一讲 等差、等比数列（解题的技巧）等差、等比数列（解题的技巧） 第二讲第二讲 通项公式的求法通项公式的求法

10、 第三讲第三讲 数列的求和数列的求和 （综合题目）（综合题目） 三角函数这部分计划讲解（三角函数这部分计划讲解（4 4 个课时）个课时） 1.三角函数的概念、同角三角函数的关系诱导公式（三角函数的概念、同角三角函数的关系诱导公式（角的概念的推广与弧度值、 三角函数的概念、同角三角函数之间的关 系、诱导公式的应用） 2.两角和与差的三角函数、二倍角公式（两角和与差的三角函数、二倍角公式（两角和与差的三角函数、二倍角公式的应用、“角”的形式的转化和差、倍角公 式的变形。核心思想是寻找已知角与所求角之间的关系，具体方法一一介绍） 3. 三角函数的图象和性质（三角函数的图象和性质（图像变换、最值、单调

11、性） 三角函数单调性与解不等式（解不等式（利用图像法或单位圆的方法） y=Asin(x+)+k 的图象和性质 求三角函数值域 三角函数周期性和奇偶性及综合应用 4.4.解三角形问题解三角形问题 主要是对于正弦及余弦定理 注：三角化简就是实现三个注：三角化简就是实现三个“1”工程工程（具体细节在后续讲解中） 第一讲第一讲 诱导公式诱导公式 第二讲第二讲 两角和与差的三角函数、二倍角公式两角和与差的三角函数、二倍角公式 第三讲第三讲 三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质 第四讲第四讲 求值化简及解三角形求值化简及解三角形 第一讲第一讲 抽样方法抽样方法 最最 新新 命命 题题 特特 点点 对本

12、部分内容的考查呈现以下特点： 1抽样方法在每年的高考中通常有一个小题出现 2考查内容：(1)简单随机抽样；(2)系统抽样；(3)分层抽样；(4)抽样概率 P= 3考查形式：选择题或填空题，不会出解答题 预计：典型例题可能有题目涉及，出现在选择填空中的可能性较大 应应 试试 高高 分分 瓶瓶 颈颈 1对三种抽样理解不深入，凭想当然解题 2对分层抽样的掌握不牢固，而分层抽样通常是考查的重点 命题点 抽样方法 命题点命题点 抽样方法抽样方法 本类考题解答锦囊本类考题解答锦囊 解答“抽样方法”一类试题的方法是： 1深刻理解抽样方法的原理，即每个个体被抽到的概率相等 2注意对不同的情况实行不同的分类方法

13、：(1)个体数目比较少时应采用简单随机抽样；(2)个体数目比较多时采用系 统抽样；(3)总体分成区别明显的几类时，采用分层抽样 I I 高考最新热门题高考最新热门题 1(典型例题区期末统一练习区期末统一练习)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点，公司为了 调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为：在丙地区中有 20 个物品型销 售点，要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为则完成、这两项调查宜采用的抽样方法 依次是 A分层抽样法，系统抽样法 B分层抽样法，简单随机抽样法

14、 C.系统抽样法，分层抽样法 D简单随机抽样法，分层抽样法 命题目的与解题技巧命题目的与解题技巧：本题主要考查统计中的三种常见抽样方法的区别与联系 特点要注意的是系统抽样与分层抽样的区别与联系，系统抽样要求均衡地分成几部分，然后从每部分中用简单随机 抽样的方法抽取相同数目的样本，而分层抽样则是根据样本的差异分成几层，然后在各层中用简单随机抽样的方法按各层 在总体中所占的比例进行抽样，不要求各部分抽取的样本数相同，但各层之间要有明显的差异由此可知，本题中为分 层抽样，为简单随机抽样，故选 B 2(典型例题)某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用

15、时间的数据， 结果用图 3911 的条形图表示根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人课外阅读时间为 A06 小时 B09 小时 C10 小时 D15 小时 答案：答案：B指导：根据条形图可得 小时9 . 0 50 5 . 020)5 . 10 . 1 (100 . 205 x 3(典型例题、天津、天津)某公司生产三种型号的轿车，产量分别为 1200 辆，6000 辆和典型例题检验该公司的产品质量，现用分 层抽样的方法抽取 46 辆进行检验，这三种型号的轿车依次抽取_、_ _辆. 答案：答案：63010分层抽样就是按比例抽取。因总轿车数为 9200 辆，而抽取 46 辆进行 检验，抽样比例

16、为 200 1 9200 46 ，而三种车型号的轿车有显著区别，根据分层样分为三层按 200 1 比例抽样分别有 6、30、10 辆 4(典型例题)某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2：3：5，现 用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中的 A 种型号产品有 16 件那么此样本的 容量 n_. 答案：答案：80 由工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，数量比依次为 2：3：5，样本容量为 n，其中 A 型号产品有 16 件， 因此, 16 532 2 n 故可得此样本的容量为 n=80。 5(典型例题)一个总体中有 100 个个体，随机编号为 0，1，

17、2，99，依编号顺序平均分成 10 个小组，组号依次为 l，2，3，10现用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第 1 组随机抽取的号码为 m，那么在第 k 组 中抽取的号码个位数字与 m+k 的个位数字相同若 m=6，则在第 7 组中抽取的号码是_. 答案：答案：63 指导：依题意，每组 10 个号码，第一组的号码为 0，1，2，9；第 7 组中抽取的号码的个位数数字与 6+7 的个位数字相同，即个位数字是 3，所以在第 7 组中抽取的号码是 63。 6(典型例题)某校有老师 200 人，男学生 1200 人，女学生 1000 人现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为

18、n 的 样本；已知从女学生中抽取的人数为 80 人，则 n=_. 答案：答案：192指导：老师：男学生：女学生=200：1200：1000=1：6：5，80 12 5 n 解得 n=192。 题点经典类型题题点经典类型题 1(典型例题)某工厂生产产品，用传送带将产品放入下一工序，质检人员每隔 t 分钟在传送带上某一固定位置取一件检验， 这种抽样方法是 A简单抽样 B分层抽样 C系统抽样 D以上都不对 命题目的与解题技巧命题目的与解题技巧：考查系统抽样 注意关键词“每隔 t 分钟”“固定位置” 解析解析 由题意知，此抽样符合“将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取”，因此是系统抽样 答

19、案答案 C 2(典型例题附中附中)某单位有老年人 100 人，中年人 201 人，青年人 100 人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们 中抽取一个容量为 40 的样本，则适合抽样的方法是 A简单随机抽样 B.系统抽样 C.先从中年人中剔除 1 人，然后系统抽样 D分层抽样 答案：答案：D指导：本题符合“总体由差异明显的几部分组成”这一条件，因此适合的抽样方法是分层抽样，故选 D。 3(典型例题)采用简单随机抽样从个体数为 6 的总体中抽取一个容量为 3 的样本，则对于总体中指定的个体 a 前两次被抽到， 第三次恰好被抽到的概率为 A 6 1 B 4 1 C. 3 1 D. 4 1 答

20、案：答案：A 指导：对于从 6 个个体中抽取 1 个，每个个体被抽到的概率均为 6 1 ，故选 A。 4(典型例题师大附中师大附中)一个田径队，有男运动员 56 人， 女运动员 42 人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体体队员 中抽出一个容量为 28 的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽_人. 答案：答案：16 指导：因为样本容量与总体的个体数的比为 28：（56+42）=2：7，所以男运动员庆抽 56 7 2 =16 新高考命题探究新高考命题探究 1 一个容量为 20 的样本，已知某组的频率为 025，则该组的频数为 A2 B5 C15 D80 答案：答案：B 指导：200.25=

21、5 2 某校有高中生 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 400 人，高三年级 200 人，采用分层抽样方法，中抽取一个容量 为 45 的样本，则高一年级、高二年级、高三年级分别应抽取的人数为 A15，25，5 B20，10，15 C.18，23，4 D15，20，10 答案：答案：.D指导：由分层抽样的定义可知，抽取个数应成比例，即一、二、三年级抽取的人数应分别为 ,900 200 45, 900 400 45, 900 300 45 即 15 人，20 人和 10 人，故选 D。 考场考场 热身热身 探究性命题综合测试探究性命题综合测试 1 中央电视台动画城节目，为了对本周的热

22、心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运观众现 采用系统抽样方法抽取，其组容量是 A10 B。100 C1000 D10000 答案：答案：C 指导：略 2 某村有旱地与水田若干，现在需要估计平均亩产量，用按 5分层抽样的方法抽到 15 亩旱地 45 亩水田进行调查，则这个 村的旱地与水田的亩数分别为 A150，450 B300，900 C.600，600 D75，225 答案：答案：B 指导：旱地数5%=15，旱地数=300，同理，水田数=900，故选 B。 3 为保证分层抽样时，每个个体等可能地被抽取，必需要求 A.不同的层以不同的抽样比抽样 B每层等可能抽样 C每层等

23、可能地抽取一样多的样本，而若有 k 层，样本容量为 n，则每层抽取 k n 个样本 D每层等可能抽取不一样多个样本，即抽取 ni=n N Ni (i=1，2，k)个样本，其中 N 为个体总数，Ni 为第 i 层含 个体数，n 为样本容量 答案：答案：D 指导：为保证每个个体都能等可能地被誉为选中，应按比例分配样本容量，为保证每个个体等 可能入样，应采用按比例分配样本容量的方法，而按 D 的方法，因为此时对第 I 层的第一个体，入样的概 率为 N n N N n NN n i ii i 1 ，与层数无关，所以对所有个体而言，其入样的概率相同。 4 一个容量为 20 的样本，数据的分组及各组的频数

24、如下表： 分/组 10,2020,3030,4040,50 50,60） 60,70 频数 2x3y24 则样本在区间(10，50)上的频率为(其中 x，yN*) A.05 B07 C025 D005 答案：答案：B指导： 7 . 0 20 42 1 P 5 某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为 1500 人、1200 人和 1000 人现采用按年级分层抽样法了解学生的视力 状况，已知在高一年级抽查了 75 人，则这次调查三个年级共抽查了_人 答案：答案： 5.185 指导：高一年级抽查了 75 人，高二年级抽查了 60 人，高三年级抽查了 50 人，故一共 185 人， 6 把容量为

25、100 的某个样本数据分为 10 组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为 079，而剩下三组的频数成公比 大于 2 的整数等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为_. 答案：答案：16 指导：由题意后三组累积频率为 1-0.79=0.21 则后三组累计频数为：1000.21=21。 令后三组的频数分别为 321 ,aaa 则有 21 321 21 2 2 aaa aaa 有最高的一组频数为 16。 第二讲第二讲 极极 限限 最最 新新 命命 题题 特特 点点 对本部分内容的考查呈现以下特点： 1极限是函数和数列的延续，在历年的高考中一般都有一个小题出现 2考查内容：(1)数列的极限；(

26、2)函数的极限；(3)函数的连续性；(4)极限的应用 3考查形式：选择题居多，偶尔与函数或者数列相结合出现在解答题中 预计：典型例题可能有题目涉及，出现在选择填空中的可能性较大 应应 试试 高高 分分 瓶瓶 颈颈 1公式记忆不牢固极限中有很多“公式化”的结论，是解决问题的捷径，掌握不好导致 运算量大且容易出错 2运算能力不过关 命题点 1 数列的极限 命题点 2 函数的极限与连续性 命题点命题点 l l 数列的极限数列的极限 本类考题解答锦囊本类考题解答锦囊 解答“数列的极限”一类试题应注意以下两点： 1掌握三个重要的数列极限，熟记极限的四则运算法则 2掌握几种常见的极限的形式如 型， 0 0

27、 型、无限项和型 I I 高考最新热门题高考最新热门题 1(典型例题)命题目的与解题技巧：本题考查了函数极限的运算 看出“1+2+n”满足等差数列求和，问题迎刃 而解 解析解析 . 0 1 1 42 lim 42 lim 2 )1 ( 2 lim 21 2 lim 2 2 n nn nn n nn n n n nnnn 答案答案 0 2（典型例题）) 1 2 1 12 1 3 1 2 1 1 (lim n n n n nnn n 的值为 A.-1 B0 C 2 1 D1 答案：答案：.A 指导；原式= A n n 故选, 1 1 1 n lim 、aaaaaa n 为公比的等比数列为首是以得由

28、 5 1 5 1 | , 125 1 a, 5 6 a, 25 1 , 25 6 2, 5 1 3 3 322211 3(204湖南湖南)数列an中，, 5 6 , 5 1 1 11 n nn aaa * Nn， 则 )(lim 21n n aaa 等于 A. 5 2 B. 7 2 C. 4 1 D. 25 4 答案：答案： 答案： 答案：C指导： C q a aaa n 故选则, 4 1 5 1 1 5 1 1n lim 1 21 4(典型例题)设等比数列an(nN)的公比 q=- 2 1 ，且, 3 8 )(lim 12531 n n aaaa则 1 a_. 答案：答案：.2 指导： 2a

29、: 5 8 4 1 1 3 4lim 4 1 1 3 4 4 1 1 4 1 1 a 4 1 q,a 1 2 1 1 1 1231 2 12521 可知由 则的等比数列是公式为 a n a a aa、aaa n n nn 5(典型例题)已知定义在 R 上的函数 f(x)和数列an满足下列条件： a1=a，an=f(an-1)(n=2,3，4，)，a2a1， f(an)-f(an-1)=k(an-an-1)(n=2，3，4，)， 其中 a 为常数，k 为非零常数 (1)令 bn=an+1-an(nN*)，证明数列bn是等比数列； (2)求数列an的通项公式； (3)当，|k|1，且前 n 项和

30、Sn 满足, 1 lim 1 a Sn n 那么 al的取值范围是 A(1，2) B(1，4) C(1，+)D(1，2) 答案：答案：.D 指导： a a a q aq a nq qa S n n 1 1 20 . 2 1a0q1,q1- 1 1 lim , 1 1 1 2 1 2 1 1 11 且 3 已知(2x- 9 ) 2 2 (xR)展开式的第 7 项为 4 21 ，则)(lim 2n n xxx 的值为 A. 4 3 B. 4 1 C 4 3 D 4 1 答案：答案：.D 指导： 4 1 3 1 1 3 1 lim , 3 1 2 n xx n x 4 极限 1333 1323 li

31、m 2 2 nn nn n 等于 A1 B2 C. 3 1 D0 答案：答案：.C 指导： C n nn nn 故选, 3 1 3 1 3 1 3 3 1 3 2 1 lim 2 2 命题点命题点 2 2 函数的极限与连续性函数的极限与连续性 本类考题解答锦囊本类考题解答锦囊 解答“函数的极限与连续性”一类试题应注意： 1熟练掌握几种常见的函数极限的形式，如 型、 0 0 型、有理化型等，针对不同的形式灵活采用不同的方法 2注意函数的无穷极限和定点极限的不同做函数极限问题有两看：“看趋向，看形式”“看趋向”就是看 x 趋向 于定点还是趋向于无穷；“看形式”就是看 型、 0 0 型、型还是有理化

32、型 I I 高考最新热门题高考最新热门题 1(典型例题)设函数 f(x)=0 ),0( ),0( 11 x xa x x x 在 处连续，则实数 a 的值为_. 命题目的与解题技巧命题目的与解题技巧：本小题主要考查函数连续性的概念与函数极限的运算 分母有理化约去分母 x 是解题关键 解析解析 ) 11( 1)1 ( lim 11 lim 2 00 xx x x x xx = =. 2 1 11 1 lim 0 x x 若函数 f(x)x0处连续，则 a=. 2 1 答案答案 . 2 1 2(典型例题)设函数 f(X)=在点 时当 时，当 .2, 2, 2 2 4 23 2 xa x xx x

33、x=2 处连，则 a 等于 A. 3 1 B. 4 1 C. 4 1 D 2 1 答案：答案： B 指导：B xx x x xf故选则 4 1 a, 4 1 2 1 2x lim 2 2 4 23 2x lim )( 2x lim 2 3(典型例题) 54 2 lim 2 2 1 xx xx x 等于 A. . 2 1 B1 C. 5 2 D. 4 1 答案：答案： A 指导： 2 1 6 3 5 2 1x lim 51 21 1x lim 54 2x 1x lim 2 2 x x xx xx xx x 4(典型例题)._ cos)( lim x xx n 答案：答案：-2 .2coscos

34、x lim x limcos x lim xx x xx x xx 、指导 题点经典类型题题点经典类型题 1(典型例题)若函数 f(x)=0, ).0(2 ),0(0 ,)0(1 x x x xx x 则 是函数 f(x)的 A.连续点 B无定义的点 C不连续点 D极限不存在的点 命题目的与解题技巧命题目的与解题技巧：考查函数的连续性 解析解析 当 x=0 时，f(0)=0，故 B 错 1)(lim)(lim 00 xfxf xx ，故极限存在D 错 但)(lim 0 xf x f(0) f(x)在 O 点不连续，故 A 错，选 C 答案答案 C 2(典型例题) 1 22 lim x x n

35、的值是 A4 B一 2 C0 D2 答案：答案： D 指导： . 2 01 02 1 1 21 2 x lim 1 22 x lim x x x x 3(典型例题师大附中) 1 32 lim 2 2 1 x xx x 等于 A2 B1 C. . 2 1 D. 3 1 答案：答案： A 指导： . 2 11 31 1 3 1x lim 11 31 1x lim 1 32 1x lim 2 2 x x xx xx x xx 4(典型例题)等于 1 ) 2 sin() 1( lim 3 1 x xx x 等于 AO B1 C2 D3 答案：答案： D 指导： D、xxx x xxx x xx 故选3

36、 2 sin3 2 sin1 1x lim 1 11 1x lim 1 2 sin1 1x lim 2 2 3 新高考命题探究新高考命题探究 1 在下列命题中 (1)如果 f(x)= 3 1 x ，那么; 0)(lim xf x (2)如果 f(x)= x 1 ，那么; 0)(lim xf x (3)如果 f(x)= 3 3 2 x xx ，那么)(limxf x 并不存在 (4)如果 f(x)=, 0, 2 0, xx xx 那么. 0)(lim xf x 其中错误命题的个数是 A0 B1 C2 D至少 3 个 答案：答案： D 指导：（2）中 x 不能 x-所以是错误的， （3）中 、 x

37、 xx 所以是错误的, 3 3x lim 3 3 3x lim （4）中当x0-时 f（x）2,所以是错的，所以只有（1）正确。 2 已知 , 6 5 2 52 lim 2 2 1 ax xx x 则 a 值为 A 5 6 B 6 5 C 5 26 D. 5 26 答案：答案：.D 指导：. 5 26 , 6 5 2 5121 2 52 1x lim 2 2 2 a a ax xx 考场热身探究性命题综合测试考场热身探究性命题综合测试 1 34 23 lim 4 3 1 xx xx x 等于 A1 B C.0 D不存在 答案：答案：.B 指导： 2 1 321 21 32 2 1x lim 3

38、21 21 1x lim 34 23 1x lim 222 2 4 3 xx x xxx xx xx xx 2 nnn nn n 43 2 1 lim 等于 A.1 B1 C0 D不存在 答案：答案：.B 指导：1 100 001 1 11 11 1 x lim1 x lim 4 3 2 3 2 n n n n nnn nn 3 ln) 1ln(limnnn n 等于 Ae BO C1 De-1 答案：答案： C 指导：1ln 1 1ln x lim1 ln x lim 1) 1( x lim e nn n nnnnnn n 4 x xxx x 0 lim等于 AO B. 2 C.x D. x

39、2 1 答案：答案： D 指导： xxx xxx xxxx xxx xxxx xxxxxx x xxx 2 111 0x lim 0x lim 0x lim 0x lim 5 3 22 16 )1( lim xx x 等于 A4 B2 C0 D1 答案：答案： A 指导： 12 1 1 1 1 1 0x lim 1 )1 0x lim 3 6 2 2 3 6 22 x x x xx 6 m n x x x sin sin lim 0 (m、nN*)等于 AO B1 C不存在 D以上答案都不对 答案：答案： D 指导： mn mn mn x x x x x x x x m m n n n m n

40、 1 0 sin sin 0x lim sin sin 0x lim 第三讲第三讲 导导 数数 最最 新新 对本部分内容的考查呈现以下特点： 1导数作为“函数”一章的延续，近几年的高考中屡有涉及 命命 题题 特特 点点 2考查内容：(1)导数的物理意义与几何意义；(2)基本函数的导数；(3)导数的四则运算；(4) 复合函数的导数 3考查形式：选择题与填空题难度一般不大，属于高考中的中低档题 预计：典型例题可能有题目涉及，出现在选择填空中的可能性较大 应应 试试 高高 分分 瓶瓶 颈颈 1公式记忆不牢；特别是指数函数与对数函数的求导公式学生比较容易忘记和混淆；积函数与 商函数的导数公式也是学生不

41、习惯的，这是丢分的最重要因素 2对导数的物理意丈与几何意义不明确导致丢分 命题点 1 导数的概念与运算 命题点 2 导数的应用 命题点命题点 1 1 导数的概念与运算导数的概念与运算 本类考题解答锦囊本类考题解答锦囊 解答“导数的概念与运算”一类试题要注意以下几点： 1熟练掌握几种常见的函数的导数形式，特别是指数函数与对数函数的导数应加强记忆 2函数的和、差、积、商的导数公式与复合函数的导数公式必须能熟练运用 3有些形式较为复杂的函数通常需要先进行化简再求导 I I 高考最新热门题高考最新热门题 1(典型例题)已知 aR，求函数 f(x)=x2eax的单调区间 命题目的与解题技巧命题目的与解题

42、技巧：本小题主要考查导数的概念和计算，应用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论的数学思 想利用导数的意义研究函数单调性是解题关键 解析解析 函数 f(x)的导数： f(x)=2xeax+ax2eax=(2x+ax2)eax (i)当 a=0 时，若 x0，则(x)0 所以当 a=0 时，函数 f(x)在区间(，0)内为减函数，在区间(0，+)内为增函数 ()当 a0 时，由 2x+ax20，解得 x0，由 2x+ax20 时，函数 f(x)在区间(-， a 2 )内为增函数，在区间(，0)内为减函数，在区间(0，+)内为增函数； ()当 a0，解得 0 a 2 所以当 a0，则 sinx0，且

43、 g(-3)=0，则不等式 f(x)g(x)1,即 a2 时，函数 f(x)在(-1,+)上为增函数， 在（1,a-1）上是减函数，在（a-1,+ ）上是增函数。 依题意应有，当 x（1，4）时,f（x）0, 所以 4a-16,解得 5a7.所以 a 的取值范围是5,7. 题点经典类型题题点经典类型题 1(典型例题)曲线 y=2- 2 2 1 x与2 4 1 3 xy在交点处的切线夹角是_.（以弧度数作答） 解析解析由得，由得交点 2 3 2 2 1 2)0 , 2( 2 4 1 2 1 2 xy xy xy y-x，切线斜率 k12，由 y=2 4 1 3 x 得 2 4 3 xy ，切线斜率 k2=3，则 tan1| 61 32 | 1 | 21 21 kk kk ，两切线夹角为 4 答案答案 4 2(典型例题) )曲线 y=5 3 1 23 xx 在 x=1 处的切线的倾斜角为 A.