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1、传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！第二章 整式的加减2.1整式（一）教学目标：1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。重点：单项式及其相关的概念 难点：区别单项式的系数和次数教学过程：二、讲授新课请同学们思考课本P54“思考”问题1:以上几个式子有什么共同特点？引导学生对上述几个数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：都是表示数与字母的积。在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是
2、我们今天所要学习的一种最简单的整式单项式。问题2:什么叫做单项式？学生回答，教师归纳。单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫做单项式。问题3:以上单项式有什么结构特点?学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。问题4:以这四个单项式为a2b，a3c5，2.5x，-n例，说出它们的数字因数和各字母因数的指数和分别是多少？学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。三、巩固知识讲解例1课本P56 练习（先让学生独立完成，再一起回答）四、总结本节主要学习单项式及单项式
3、的系数、次数的概念，并能确定一个单项式的系数和次数，主要用到的思想方法是符号化思想。注意：单独一个数或一个字母也是单项式，2r中2是单项式的系数，单项式的次数。五、布置作业课本P59 习题2.1第1题2.1整式（二）教学目标：1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。2、能确定一个多项式的项数和次数。重点：多项式及其相关的概念 难点：区别多项式的次数和单项式的次数教学过程：二、讲授新课1、多项式（3）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。2、多项式的次数问题1:请学生任意举出几个单项式，让
4、其他同学说出这些单项式的系数和次数问题2:观察多项式3x+5y+2z,0.5abr2分别是哪些单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它们的项是什么？哪一项的次数最高？学生独立完成的基础上，以小组为单位交流。教师归纳：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。三、巩固知识讲解例2、例3问题：什么是整式？学生回答，教师归纳：单项式与多项式统称整式。课本P59 练习四、总结1、本节课你学会了什么？有哪些收获？2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？五、布置作业：课本P59 习题1.5第2、3、4题2.2整式的加减（一）教学目标：1、了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能
5、正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。 2、经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。 3、掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项难点：多字母同类项的合并教学过程二、讲解新课事实上，100t+252t与10022522和100(-2)252(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.1、填空(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2小组
6、讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？教师引导学生总结：1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。2、判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3x
7、y与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( )(4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( )因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如： 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律) =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的
8、指数有什么联系？学生交流，教师归纳：合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。 2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。三、讲解例题，巩固知识1、课本P65 例1、例2、例3四、课堂小结1、什么叫做同类项？请举例说明. 2、什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？3、对于求多项式的值,不要
9、急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。五、布置作业：课本P66 练习2.2整式的加减（二）教学目标：1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。 2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。 3、培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简难点：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误教学过程去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，
10、括号内原有几项去掉括号后仍有几项二、范例学习课本P67 例4,思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号为了防止错误，题（2）中3（a22b），先把3乘到括号内，然后再去括号。解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。课本P67 例5，思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度水流速度因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50a）千米两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船
11、相距等于甲、乙两船行程之和。去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。三、巩固练习：课本P68练习1、2题四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“”号时，括号连同括号前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号去括号规律可以简单记为“”变“”不变，要变全都变当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符
12、号：是“+”号，不变号；是“”号，全变号。五、布置作业 课本P71习题22第2、3、5题2.2整式的加减（三）教学目标：1、让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。2、培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。3、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。重点：整式的加减。难点：总结出整式的加减的一般步骤。教学过程：一、复习引入：1、做一做。某学生合唱团出场时第一排站了名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。学生写出答案：（）（）（）提问：以上答案
13、进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2、练习：化简：（1）(x+y)(2x3y) (2)2（a2-2b2）-3(2a2+b2) 提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算? (从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)二、讲授新课，范例学习课本P68P68 例6、例7、例8教师：通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。讲解例9课堂练习： 课本P70练习1、2、3题。三、课堂小结1、整式的加减实际上就是去括
14、号、合并同类项这两个知识的综合。2、整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号。如果有同类项，则合并同类项。3、求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。4、数学是解决实际问题的重要工具。四、布置作业课本P71P72习题2.2第6、7、9题本章复习教学目标：1、使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。2、进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。3、通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。教学过程：一、复习引入：1、主要概
15、念：(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。让学生回顾总结，形成知识体系。(3)什么叫整式?在学生回答的基础上，进行归纳、总结。整式 2、主要法则：提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?在学生回答的基础上，进行归纳总结：整式的加减二、范例学习例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。，4xy，x2+x+，0，m，2.01105解：单项式有4xy，0，m，2.01105；多项式有；整式有4xy，0，
16、m，-2.01105，。由学生口答,并说明理由。通过此题,进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，x2，xy5， 。解：ab：系数是1，次数是2； x2：系数是1，次数是2； xy5：系数是，次数是6； ：系数是，次数是9。此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“”号，次数是“指数之和”。例3：指出多项式a3a2bab2+b31是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？解：是三次五项式，最高次项有：a3、a2b、ab2、b3，常数项是1。例4：化简，并将结果按x的降幂排列：(1)(2x45
17、x24x+1)(3x35x23x)；(2)(x+)(x1)；(3)3(x22xy+y2)+ (2x2xy2y2)。解：(1)原式=2x43x2x+1； (2)原式=2x+； (3)原式=x2+xy4y2。通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。例5：化简、求值：5ab23ab(4ab2+ab)5ab2，其中a=，b=。解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是。例6：一个多项式加上2x3+4x2y+5y3后，得x3x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=，y=时，这个多项式的值。解：此多项式为3x35x2y2y3；值为。三、随堂练习：课本P76P77复习题2第1、2、 3、4、5、7题四、布置作业 ：课本P76P77复习题2第3、4、6、8、9题