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1、第三章 习题课,一. 主要内容：,(1) 二维r.v.的分布函数, r.v.的联合 分布, r.v.的联合概率密度.,(2) 边缘分布函数;边缘分布律;边缘概率密度.,(3) 条件分布律; 条件概率密度.,(4) 随机变量的相互独立.,(5) 两个r.v.函数的分布.,1.设某人从1, 2, 3, 4四个数中依次取出两个数,记X 为第一次所取出的数, Y为第二次所取出的数, 若第一次取后不放回, 求X和Y的联合分布律.,二. 练习题:,1.设某人从1, 2, 3, 4四个数中依次取出两个数, 记X为第一次所取出的数, Y为第二次所取出 的数, 若第一次取后不放回, 求X和Y的联合分 布律.,=
2、PX=iPY=j|X=i,注：P106，17与此类似,6. 设离散型随机变量X与Y的分布列分别为 X 0 1 2 Y 0 1 pk 1/2 3/8 1/8 pk 1/3 2/3 且X与Y相互独立, 求: (1) Z=X+Y的分布列; (2) (X,Y)的联合分布列； (3) M=max(X,Y); (4) N=min(X,Y).,5.解,6. 设离散型随机变量X与Y的分布列分别为 X 0 1 2 Y 0 1 pk 1/2 3/8 1/8 pk 1/3 2/3 且X与Y相互独立, 求:(1) Z=X+Y的分布列; (2) (X,Y)的联合分布列;(3)M=max(X,Y);(4)N=min(X,
3、Y).,PZ=0=PX=0,Y=0=PX=0PY=0=1/6.,PZ=1=PX=0,Y=1+PX=1,Y=0=11/24.,PZ=2=PX=1,Y=1+PX=2,Y=0=7/24.,PZ=3=PX=2,Y=1=1/12.,(2) Y 0 1 0 1/6 1/3 1 1/8 1/4 2 1/24 1/12,x,Z 0 1 2 3 pk,1/12,1/6,11/24,7/24,解: (1),故Z=X+Y的分布列为,即 M 0 1 2 pk,1/6,17/24,1/8,N 0 1 pk,2/3,1/3,PN=0=PX=0,Y=0+PX=0,Y=1 +PX=1,Y=0+PX=2,Y=0 =1/6+1/3+1/8+1/24=2/3;,PN=1=PX=1,Y=1+PX=2,Y=1=1/3,(4),即,PM=0=PX=0,Y=0=1/6;,PM=1=PX=1,Y=1+PX=1,Y=0+PX=0, Y=1=1/4+1/8+1/3=17/24;,PM=2=PX=2,Y=0+PX=2,Y=1=1/8;,(3),复习题（三）,第4题,