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1、 4.1平行四边形的性质（二）学案 八数（17）【学习目标】 1、掌握平行四边形对角线互相平分这个性质，并会用此性质实行相关的论证和计算 2探索并掌握平行之间的距离相等，并能简单应用； 3在探索活动过程中发展学生的探究意识。重点：平行四边形性质的探索。难点：平行四边形性质的理解。【预习指导】 1、 已学知识回顾：1 四边形的内角和、外角和定理？ 2 平行四边形的性质定理1、2的内容？ 二、预习指导（预习课本100至101页，完成下列内容）1 平行四边形性质3的内容是什么？2 什么叫两条平行线之间的距离？ 三 自我检测：（1）平行四边形ABCD中，A比B大20，则C的度数为（ ）A60 B80
2、C100 D120（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ）A5cm B15cm C6cm D16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 （4）在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长。【课内探究】A O探究一：如图1， ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，1、图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？C图1B 2、能设法验证你的猜想吗？3、你能发现平行四边形的对角线有什么性质？性质3： 。性质3的应用：见课本例1探索二 想一想已知，直线a/b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长。归纳：平行线间的距离 即平行线间的距离相等。议一议：举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”？【当堂检测】1见课本102也“随堂练习”2、课本例3 已知：如图， ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的长。OADCB