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1、2 代 数 式 1.在具体情境中,进一步理解字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感.3.在具体情境中,能求出代数式的值,并解释它的实际意义.4.重点：会列代数式,并能求代数式的值.【旧知回顾】你能用含字母的式子填空吗?1.水笔每支a元,购买b支,应付款 ab 元.2.我校“五笔高手”每分钟打字x个,五分钟打 5x 个.3.一个正方形的边长是a厘米,用C厘米表示周长,则C= 4a 厘米;用S表示面积,则S= a2 平方厘米.【问题探究一】阅读教材P 81前两段文字.1.(1)代数式：用 运算符号 把数和表示数的 字母 连接起来的式子.(2)单独的一个数或一个字
2、母 是 代数式.(填“是”或“不是”)(3)“C=4a”是代数式吗?“S=a2”是代数式吗?不是,但它左右两部分都是代数式;不是,因为代数式中不能含有等号或不等号.2.如果用具体的数值代替代数式中的字母,就能够求出代数式的值了.比如在“我校五笔高手打字”的题目中,当x=300时,则5x=5 300= 1500 (个).【预习自测】阅读教材P 81“例”,并完成下列填空.(1)每包书有12册,n包书有 12n 册;(2)温度由t 下降2 后是 (t-2) ;(3)棱长是a厘米的正方体的体积是 a3 立方厘米;(4)产量由m千克增长10%,就达到 (1+10%)m 千克;(5)m与n的和除以10的
3、商,用代数式表示为m+n10 .【问题探究二】1.阅读教材P 81“想一想”,你能说出代数式“10x+5y”还能够表示什么吗?示例1：某校八年级10个班每班有团员x人,七年级5个班每班有团员y人,那么10x+5y表示该校七年级和八年级团员的总人数.示例2：小明家客厅的地砖一块的面积为x平方米,客厅总共铺了10块这样的地砖,厨房中的地砖一块的面积为y平方米,共铺了5块这样的地砖,则10x+5y表示客厅和厨房的地砖的面积和. 2.阅读教材P 81“做一做”,并解答相关问题.(1)用w与h表示身体质量指数.质量指数=wh2.(2)求张老师的质量指数.wh2=601.75219.6.(3)求自己的身体
4、质量指数.略.【预习自测】将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写.(1)(x+y)5,应写成 5(x+y) ;(2)aa2-b13,应写成 2a2-b3 ;(3)VR2,应写成VR2 ;(4)2S(a+b),应写成2Sa+b .互动探究1：有两种学生用的本子,一种单价是0.25元,另一种单价是0.28元,买这两种本子的数量分别是m和n.(1)问共需要多少元?(2)如果单价是0.25元的本子和单价是0.28元的本子分别买了20和25本,问共花了多少钱?解:(1)共需要0.25m+0.28n(元);(2)把m=20,n=25代入上式,得0.25m+0.28n=0.2520+0.2825=12(元).所以,共花了12元钱.互动探究2:当a=3,a-b=1时,代数式a2-ab的值是3.互动探究3:一个三位数,百位数上的数是a,+位上的数是b,个位上的数是c.(1)用代数式表示这个三位数.(2)把它的三位数字颠倒过来,所得的三位数又该怎样表示?解:(1)100a+10b+c.(2)100c+10b+a.互动探究4:红红对代数式“4a”给出了这样的解释:西红柿每千克a元,那么买4千克西红柿,共需要4a元.请你对该代数式作出另外的解释:.解:若正方形的边长为a,则它的周长为4a. 【方法归纳交流】同一代数式在不同的场合,不同的环境有不同(填“相同”或“不同”)的意义.见导学测评P23