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1、弧弦圆心角,1,24.1.3弧、弦、圆心角,弧弦圆心角,2,圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?,圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心,弧弦圆心角,3,圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角,AOB为圆心角,弧弦圆心角,4,判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,课堂练习,弧弦圆心角,5,任意给圆心角，对应出现三个量：,圆心角,这三个量之间会有什么关系呢？,探究,弧弦圆心角,6,B,A,如图，在O中将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,显然AOBAOB,ABAB,探究,弧弦圆心角,7,ABAB,如图，在等圆中，如果AOBAOB，你发现的等量关系是否依然成
2、立？,由AOBAOB得到,探究,弧弦圆心角,8,圆心角定理,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.,弧弦圆心角,9,定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？,弧弦圆心角,10,同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_， 所对的弦_； 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角_，所对的弧_,同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等,等对等定理,弧弦圆心角,11, 圆心角 弧 弦,知一得二,等对等定理整体理解,弧弦圆心角,
3、12,如图，AB、CD是O的两条弦。 （1）如果AB=CD，那么 ， 。 （2）如果AB=CD，那么 ， 。 （3）如果AOB=COD，那么 ， 。 （4）如果AB=CD，OEAB，OFCD，OE与OF相等吗？为什么？,课堂练习,弧弦圆心角,13,已知：在O中，AB =AC,ACB=60， 求证：AOB=BOC=AOC, ,课堂练习,弧弦圆心角,14,如图，AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=35，求AOE的度数。,课堂练习,弧弦圆心角,15,如图，已知AB=DC， 求证:AC=BD,课堂练习,弧弦圆心角,16,如图，AB,CD是O的直径，DF,BE是弦，且DF=BE,判断AF与CE的大小关系并说明理由。,课堂练习,弧弦圆心角,17,在同圆或等圆中，相等的圆心角，所对的弦的弦心距相等吗?, 圆心角 弧 弦 弦心距,知一得三,弧弦圆心角,18,1、四个元素： 圆心角、弦、弧、弦心距,2、四个相等关系：,课堂小结, 圆心角 弧 弦 弦心距,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等,弧弦圆心角,19,作业布置,习题24.1第3、4题,