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1、第4章 因式分解水平测试(一)跟踪反馈 挑战自我（100分）一、选择题（每题3分，共24分）1、下列从左到右的变形，是分解因式的为( )A.x2x=x(x1)B.a(ab)=a2abC.(a+3)(a3)=a29D.x22x+1=x(x2)+12、多项式8xmyn112x3myn的公因式是（ ）A.xmynB.xmyn1 C.4xmynD.4xmyn13、把多项式4a3+4a216a分解因式（ ）A.a(4a24a+16) B.a(4a2+4a16)C.4(a3a2+4a)D.4a(a2a+4)4、如果多项式abc+ab2a2bc的一个因式是ab,那么另一个因式是（ ）A.cb+5acB.c+
2、b5ac C.cb+ac D.c+bac5、用提取公因式法分解因式准确的是（ ）A.12abc9a2b2=3abc(43ab) B.3x2y3xy+6y=3y(x2x+2y)C.a2+abac=a(ab+c) D.x2y+5xyy=y(x2+5x)6、下列分解因式结果准确的是( )A.a2b+7abb=b(a2+7a) B.3x2y3xy+6y=3y(x2x+2)C.8xyz6x2y2=2xyz(43xy) D.2a2+4ab6ac=2a(a2b3c)7、一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）（A）x3xx(x21)； （B）x22xyy2(xy)2
3、（C）x2yxy2xy(xy) （D）x2y2(xy)(xy)8、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab),再沿虚线剪开,如图5(1),然后拼成一个梯形,如图5(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( ) (A)a2b2=(a+b)(ab). (B)(a+b)2=a2+2ab+b2. (C)(ab)2=a22ab+b2. (D)a2b2=(ab)2.二、填空题（每题3分，共24分）1、单项式12x12y3与8x10y6的公因式是_.2、xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是_.3、把4ab22ab+8a分解因式得_.4、5(mn)4(nm)5能够写成_与_的
4、乘积.5、多项式14abx8ab2x+2ax各项的公因式是_.6、计算：36291233=_.7、将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式： ， ， .8、若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=_(写出一个即可).三、解答题（共52分）1、分解因式：（1）x(xy)y(yx) （2）12x3+12x2y3xy2（3）(x+y)2+mx+my （4）a(xa)(x+y)2b(xa)2(x+y)2、求满足下列等式的x的值:5x215x=0 5x(x2)4(2x)=03、若a=5,a+b+c=5.2，求代数式a2(bc)3.2a(c+b)的值.4、分解因
5、式(1)15a3b2+5a2b (2)5a2b3+20ab25ab(3)(x+y)(xy)(x+y)2 (4)8a(xy)24b(yx)5、计算与求值(1)2920.03+7220.03+1320.031420.03.(2)已知S=rl+Rl，当r=45，R=55，l=25，=3.14时，求S的值.四、探索提高（每题10分，共20分）1、（1）先化简，再求值：a(8a)+b(a8)c(8a)，其中a=1，b=，c=.（2）已知2xy=，xy=2，求2x4y3x3y4的值.2、32003432002+1032001能被7整除吗？为什么？能力提升 超越自我1、请你从下列各式中，任选两式作差，并将得
6、到的式子进行因式分解2、计算：(1)(1)(1)(1).参考答案跟踪反馈 挑战自我一、1、A；2、D；3、D ；4、A ；5、C；6、B；7、A；8、A；二、1、4x10y3 ；2、x(x+y)2 ；3、2a(2b2b+4)；4、(mn)4，（5+mn）；5、2ax；6、7207、4x,4x,4；8、4b2；三、1、（1）x(xy)y(yx)=(xy)(x+y)(2)12x3+12x2y3xy2=3x(4x24xy+y2)=3x(2xy)2(3)(x+y)2+mx+my=(x+y)2+m(x+y)=(x+y)(x+y+m)(4)a(xa)(x+y)2b(xa)2(x+y)=(xa)(x+y)a
7、(x+y)b(xa)=(xa)(x+y)(ax+aybx+ab)2、5x(x3)=0,则5x=0,x3=0，x=0或x=3(x2)(5x+4)=0,则x2=0或5x+4=0,x=2或x=3、a=5,a+b+c=5.2，b+c=0.2，a2(bc)3.2a(c+b)=a2(b+c)3.2a(b+c)=(b+c)(a23.2a)=a(b+c)(a+3.2)=5(0.2)(1.8)=1.84、(1)5a2b(3ab+1) ；(2)5ab(ab24b+1) ；(3)2y(x+y) ；(4)4(xy)(2ax2ay+b)5、(1)2003 (2)7850四、1、（1）0；（2）1；2、32003432002+1032001=32001(3243+10)=320017.能被7整除.能力提升 超越自我1、解：本题存在12种不同的作差结果，第一类直接用公式简单一些的有： ；共6种例如：第二类直接用公式复杂一些的有：； 也是6种：例如：2、原式（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+） .