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1、,空间几何体及其表面积 与体积,1.棱柱、棱锥、棱台的表面积,h,h,忆 一 忆 知 识 要 点,其中c为底面周长，h为高.,直棱柱的侧面展开图：,忆 一 忆 知 识 要 点,其中c为底面周长, h为斜高,即侧面三角形的高.,正棱锥的侧面展开图：,c, c分别为上下底面周长， h为斜高，即侧面等腰梯形的高.,正棱台的侧面展开图,圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,圆锥的表面积,圆锥的侧面展开图是扇形,圆台的表面积,圆台的侧面展开图是扇环,柱体、锥体、台体的表面积,各面面积之和,展开图,圆柱,圆台,圆锥,4.几何体的表面积,(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是_,各面面积之和,(2)圆柱(锥、台
2、)的侧面展开图分别是_、_、_、它们的表面积等于_.,侧面积与底面面积之和,矩形,扇形,扇环形,柱体、锥体、台体的体积,锥体,台体,柱体,球的体积,5.几何体的体积之间的关系,忆 一 忆 知 识 要 点,空间几何体中的最值问题,2,【考查目标】本题考查正四棱锥的概念和体积的计算,考查函数最大值的概念和求解方法,综合考查考生的运算求解能力.,解：,例2.,当圆,空间几何体中的最值问题,例2.,当圆,空间几何体中的最值问题,补偿练习,过该球球心的一个截面如图为ABF， 则 AB=2，E为AB中点，且EFDC.,在DCE中，,【1】棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是 .,几何体的截面问题,O,【4】已知过球面上三点 A, B, C的截面到球心 O 的距离等于球半径的一半, 且 AB=BC=CA=2cm, 则球的表面积是_,解: 如图,设球O半径为R, 截面O 的半径为r,