《反比例函数的性质（2）教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数的性质（2）教学设计.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 九年级数学教案星期班级九（11,12） 课题反比例函数的性质（2）课时1学习目标根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质 提升学生观察、分析水平和对图象的感知水平，领会研究函数的一般要求重点内容解决措施理解并掌握反比例函数的主要性质探索发现难点根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质讲解 合作探究 教学方法探索、发现法课前准备多媒体课件 情境导入1. 下列函数中，哪些是反比例函数？（1） （2） （3） （4） （5）2. 你能想到的图象吗？它是什么形状？有什么特点？呢？第一环节：出示学习目标：根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质 提升学生观察、分析水平和对
2、图象的感知水平，领会研究函数的一般要求第二环节：要点回顾 铺平道路1.下列函数中，哪些是反比例函数？（1） （2） （3） （4） （5）2. 你能想到的图象吗？它是什么形状？有什么特点？呢？第三环节：设问质疑 探究尝试 内容1：试一试 观察反比例函数，的图象，你能发现它们的共同特征吗? (1)函数图象分别位于哪几个象限内？ (2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？ (3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？对于问题（2）、（3），教师要给学生留有充分的讨论、交流的时间和空间，让学生对图象实行细致的观察、类比、分析、交流，鼓励学生尽
3、可能多的从图象中获取信息，并对信息实行分析、综合、概括、归纳，形成知识系统 内容2：议一议 考察当=-2，-4，-6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？教学策略：前面已经对时，反比例函数图象的特征实行了分析，此处能够完全放手给学生，让学生通过类比，分析、归纳、概括出时图象的共同特征，教师只需实行适时的点拨内容3：说一说 你能尝试着说说反比例函数的图象有哪些共同特征吗？教学策略： 1在具体问题探究的基础上，让学生尝试着总结反比例函数的图象性质，从具体问题的分析进一步上升到理性的概括、归纳 2鼓励学生大胆表述自己的想法，语言即使不规范、不完整，教师也要给以充分的肯定、表扬，在讨论、交流的基础
4、上使语言更加完善第四环节：实际使用 巩固新知内容：练一练 1.下列函数：；中 （1）图象位于二、四象限的有 ； （2）在每一象限内，随的增大而增大的有 ； （3）在每一象限内，随的增大而减小的有 2. 若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是 3.点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是 变式： 点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是 教学策略： 1留有充分的时间，让学生独立完成。在此基础上，小组交流，每名成员完成一个题目的讲解，力争让所有学生都积极地投入到知识的学习中 2问题3的变式中蕴含分类讨论思想，教学中让学生独立思考，然后交流各自的想法，注重学生思维的广度和
5、深度第五环节：激趣质疑 再探新知内容1：想一想在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，与有什么关系？为什么？ （1）让我们从具体的反比例函数开始考虑：此时，与有什么关系？为什么？ （2）对于一般的反比例函数呢？教学策略： 1. 给出具体的反比例函数，让学生按题目要求，取点、构造矩形、，自主探究与之间的关系，然后由学生讲解，教师实行方法的总结和点拨 2在前面探究的基础上，对于一般的反比例函数，能够完全放手给学生，充分利用小组成员间的合作，探究、归纳、概括出一般性的结论矩形面积总等于，教
6、师在整个过程中要给以适时的点拨和即时的总结内容2：变一变 在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P作x轴的垂线，连接PO（O为原点），与坐标轴围成的三角形面积为；过点Q作x轴的垂线，连接QO，与坐标轴围成的三角形面积为，与有什么关系？为什么？教学策略： 将问题直接抛给学生，类比前面探究问题的方法，让学生来寻求解决问题的策略第六环节：活学活用 巩固提高 1如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点， 随着自变量的增大，矩形的面积（ ）A不变 B.增大 C.减小 D.无法确定 2如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点P作连接PO，则PAO的面积为 3已知点、点都在反比例
7、函数的图象上.过点P分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是；过点Q分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是.求的值.第七环节：归纳总结 纳入系统本节课你完成学习目标了吗本节课你学到了反比例函数的哪些新知识?你有哪些感悟和收获？你还有想继续探究的问题吗？ 你对小组成员有什么评价和建议呢？第七环节：分层达标 课后延伸A层：1.下列函数中，图象位于第一、三象限的有 ；在图象所在象限内，的值随的增大而增大的有 (1) ；（2）；（3）；（4）2.已知点A（-1，）、B（-2，）在双曲线上，则 (填“、或=”）B层：已知点，都在反比例函数的图象上，比较、与的大小C层：已知点，都在反比例函数的图象上，比较、的大小作业：A层：习题1、2B层：习题3、4对原教案及课件所做的修改，补充及评价课后反思