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1、平行四边形的面积教学设计平行四边形的面积教学设计 教学内容：小学数学五年级上册第8081页。 教学目标： 1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相对应的实际问题。 2、培养学生的观察操作水平，领会割补的实验方法;培养学生灵活使用知识解决实际问题的水平;培养学生空间观点，发展初步的推理水平。 3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。 教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教具准备：课件、方格纸、自制长方形框架、
2、平行四边形若干个 学具准备：平行四边形，三角板，直尺，剪刀。 教学过程： 一、 以旧引新，铺垫导入（4分钟） 1、同学们，你们喜欢玩七巧板吗？（喜欢）喜欢玩七巧板的孩子越玩越聪明！请看大屏幕上的七巧板，仔细观察，老师利用其中的三块拼成了什么图形？（长方形、平行四边形、梯形） 仔细想想，哪个图形的面积大？为什么？（2人回答） 生一：三个图形的面积相等，因为组成这三个图形的三小块七巧板大小没有变，仅仅每个图形的位置变了，所以组成的图形总面积没有改变。 师：你真棒，一语道破天机。谁还能再说一遍？ 生二：三个图形面积一样大，因为每块七巧板的大小没有改变，所以组成图形的面积也没有改变。 师：对!只要用相
3、同的板块来拼组，不论拼成什么图形，它们都仅仅形状变了，而总面积没有改变。同学们，你们真的很了不起，小小年纪就发现了数学 学习和研究的一种重要思想方法，老师非常欣赏你们。 2、我们看这几个图形，你会计算哪个图形的面积？（长方形）它的面积怎样算？ 3、平行四边形和梯形的面积你们会算吗？（不会）想不想学会怎样计算它们的面积？（想）那好，这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积） 二、 自主探究，建构新知（6分钟） 1、平行四边形的面积和什么相关系呢？请同学们拿出题卡，谁来读一读要求？（大屏幕显示：） 在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格
4、计算。）填好后和同桌说一说你发现了什么？ （教师巡视时，发现完成的，就要求学生坐好） 2、大家都完成了，坐得真精神。谁来汇报一下？ （师随学生汇报点击课件，补充表格） （平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米； 长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米；） 3、（表格的课件扩大，师指着大屏幕说）请你们观察表格中的数据，发现了什么？ 生1：平行四边形的底=长方形的长；平行四边形的高=长方形的宽；平行四边形的面积=长方形的面积。 生2：长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米；长方形的面积等于等于长乘宽。平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米。平
5、行四边形的面积等于它的底乘高。 4、你们发现了这么多关于平行四边形和长方形的联系，看来，我们的生活中不是缺少知识，而是缺少发现。那么，根据刚才的发现，你们猜猜平行四边形的面积可能怎样计算？（板书：猜想）谁来说说？（边板书边找3人回答）板书：平行四边形面积=底高 三、动手操作，验证猜想（10分钟） 1、你们真棒，都能大胆猜想，大胆合理的猜想是我们迈向成功的第一步。（老师拿出一个平行四边形）看看老师手中的这个平行四边形，据我们学过的知识，想一想，应该把它转化成什么图形，才能验证我们的猜想是否准确？（转化成长方形） 2、为什么要转化成长方形？（因为我们会求长方形的面积，它们长得还很像，长方形是特殊的
6、平行四边形。） 3、你说的理由真充分，那就让我们以小组为单位，合作探究，想办法把平行四边形转化成长方形，找到它们的联系，验证我们的猜想。（板书：验证） 4、在小组合作探究的时候，要思考三个问题：（谁来读一读） （大屏幕显示：） 1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？ 2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ 3、你能根据长方形面积的计算公式，推导出平行四边形面积的计算公式吗？ 5、下面请同学们拿出学具，小组合作学习，如果遇到困难积极想办法解决。 6、学生动手操作，讨论交流，师巡视指导。 7、汇报交流。 刚才同学们讨论得都很热烈，相信大家一定有了满意的答案。哪
7、个小组先来汇报？你们组派一名代表来！（提要求：）在他汇报的时候大家要认真听，想一想，和你们组的操作方法是否一样，他说的有没有毛病。 （1）一组汇报 师：你敢于首当其冲，又说得这样完整、流畅，我们把掌声送给他。哪个小组用的也是这种方法？真是英雄所见略同！ 还有其他方法吗？你们小组谁来说说？ （2）二组汇报 师：你能把探究的过程和结论完整地叙述出来，思路清晰，老师为你竖起大拇指。 大家看黑板，这两个小组都是沿着高剪开的，为什么呢？ （因为长方形的四个角都是直角，只有沿着高剪开，才能出现直角，才能拼成长方形。） 还有不一样的方法吗？ （3）三组汇报 师：你们太了不起了，想出了这么独特的方法，老师都没
8、想到，真为你们自豪。 8、教师归纳： 我们再来回顾一下同学们的汇报过程。（边操作课件边说）我们是沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过割补和平移的方法，把一个平行四边形转化为 长方形 ，这个长方形的面积与原来的平行四边形的面积 相等 ,而且这个长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和原来平行四边形的高相等。因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高 9、我们在猜想的基础上，通过验证，得出了结论，（板书：结论）你们可真了不起，让我们自豪的读一遍这个结论。（平行四边形的面积=底高） 科学家牛顿曾说“没有大胆合理的猜测，就没有惊人的发现。”希望同学们用这种数学思想大胆猜测，积极探究新的
9、知识。 10、大家看着这个公式想一想：要想求出平行四边形的面积，必须知道哪两个条件？（底和高）没错，但大家要注意的是：必须已知是互相垂直的底和高，也就是已知相对应的底和高，这样才能求出它的面积。 11、如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，怎样用字母表示计算公式？（板书S=ah） 12、根据这个公式，已知s和h，怎样求a?已知s和a，怎样求h? 四、利用公式，解决问题（3分钟） 1、学以致用，现在我们就利用这个公式来解决生活中的问题。 （大屏幕出示书中例1）谁来读题 师：会做吗？谁愿意到前面黑板上来做？其他同学在练习本上完成。 2、师：都做完了，我们一起
10、来看看他是怎么作的？你来说说你是怎么做的？ 师随机：你已经掌握了求平行四边形的方法。书写工整美观。 3、谁和他作的不一样，请举手。（如没写公式，师强调：当强调利用公式计算时，你一定要写上公式再列式计算，没有特殊要求，可以不写。） 五、看书质疑。（1分钟） 这节课我们所学的知识在教材的80页和81页，打开书看一看还有没有不懂的问题。 六、巩固新知，反馈练习。（13分钟） 师：有没有不懂的问题？（没有） 那好，让我们来智慧园闯关。 1、 第一关：口算下面平行四边形的面积。 2、 这一关顺利通过，赶快进入第二关。请同学们用手势判断“对”或“错”，错误的要说明理由。 （1）指读 （2）指读 （3）齐读
11、 （4）默读 3、 闯过二关闯三关。指读题，口答。 4、 我们轻松闯过三关，看！第四关智慧爷爷为我们准备了什么题？谁来读读题，在练习本上做一做，写完的马上坐好。 5、 有信心闯第五关吗？谁来读题。请同学们自主选择对自己来说具有挑战性，又能完成的题来做。 七、总结全课，提高认识（3分钟） 师：这节课同学们表现的非常出色，谁愿意说说你的收获。 师：本节课中我们按照“猜想-验证-结论”的步骤推导出了平行四边形的面积公式，其实，一项项科学发明都是在大胆猜测的基础上进行的，所以，今天老师把德国数学家康托尔的一句名言送给同学们： （大屏幕出示：） 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 -康扥尔（Cantor）