《2014、2016年长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014、2016年长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷.docx（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2014年长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1的倒数是 A2 B-2CD2下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是A圆锥B六棱柱C球D四棱锥3一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是A3和3B3和4C4和3D4和44平行四边形的对角线一定具有的性质是A相等B互相平分C互相垂直D互相垂直且相等5下列计算正确的是AB CD 6如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为A2cmB3cmC4cmD6cm（第6题图） （第7题图） （第8题图）7一个关于的一元一次不等式组的解集在数
2、轴上的表示如图，则该不等式组的解集是Ax1B1Cx3D3 8如图，已知菱形ABCD的边长为2，DAB=60，则对角线BD的长是A1BC2D9下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是A B C D10函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是A B C D二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11如图，直线，直线分别与，相交，1=70，则2= 度12抛物线的顶点坐标是 （第11题图）（第13题图）13如图，A，B，C是O上的三点，AOB=100，则ACB= 度14已知关于的一元二次方程的一个根是1，则= 15100件外观相同的产品
3、中有5件不合格现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 16如图，在中，DEBC，的面积是8，则的面积为 （第16题图） （第17题图） （第18题图）17如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF= 18如图，在平面直角坐标系中，已知点A，点B，在轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是 三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19计算：4520先化简，再求值：，其中四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙我最喜爱的长沙小吃”调查活动将调
4、查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图调查问卷在下面四种长沙小吃中，你最喜爱的是（ ） （单选）A臭豆腐 B口味虾C唆螺 D糖油粑粑 请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A，B，C，D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率22如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O（1）求证：AOECOD；（2）若OCD
5、=30，AB=，求AOC的面积（第22题图） 五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元 （1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？24如图，以ABC的一边AB为直径作O，O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作O的切线交AC于点E （1）求证：DEAC； （2）若AB=3DE，求tanA
6、CB的值 （第24题图）六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”. 例如点，都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个.（1）若点是反比例函数为常数，的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；（2）函数 (是常数)的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若二次函数是常数，的图象上存在两个不同的“梦之点”A，B，且满足，令，试求的取值范围26如图，抛物线是常数，的对称轴为轴，且经过和两点，点P在该抛物线上运动，以点P为圆心的P总经过定点.（1）求的值；（2）求
7、证：在点P运动的过程中，P始终与轴相交；（3）设P与轴相交于，两点，当AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标. （第26题图）湖南省长沙市2016年中考数学试卷一、（在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1下列四个数中，最大的数是（）A2BC0D62大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表示为（）A0.995105 B9.95105 C9.95104D9.51043下列计算正确的是（）A
8、=Bx8x2=x4C（2a）3=6a3D3a52a3=6a64六边形的内角和是（）A540B720C900D3605不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD.6如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A BC D 7若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A6B3C2D118若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A B. C D.9下列各图中，1与2互为余角的是（）ABCD10已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为（）A75，80B80，85C80，90D80，8011如图，热气球的探
9、测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为60，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）A160mB120mC300mD160m12已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0； 的最小值为3其中，正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13分解因式：x2y4y= 14若关于x的一元二次方程x24xm=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 15如图，扇形OAB的圆心角为
10、120，半径为3，则该扇形的弧长为 （结果保留）16如图，在O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则O的半径长为 17如图，ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为 18若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：4sin60|2|+（1）201620先化简，再求值：（）+，其中a=2，b=21为积极响应市
11、委政府“加快建设天蓝水碧地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）这次参与调查的居民人数为： ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？22如图，AC是ABCD的对角线，BAC=DAC（1）求证：AB=BC；（2）若AB=2，AC=2，求
12、ABCD的面积232016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输
13、车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？24如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF（1）求CDE的度数；（2）求证：DF是O的切线；（3）若AC=2DE，求tanABD的值25若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”（1）若直线y=mx+1与抛物线y=x22x+n具有“一带一路”关系，求m，n的值；（2）若某“路线”L的
14、顶点在反比例函数y=的图象上，它的“带线”l的解析式为y=2x4，求此“路线”L的解析式；（3）当常数k满足k2时，求抛物线L：y=ax2+（3k22k+1）x+k的“带线”l与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围26如图，直线l：y=x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，POQ=135（1）求AOB的周长；（2）设AQ=t0，试用含t的代数式表示点P的坐标；（3）当动点P，Q在直线l上运动到使得AOQ与BPO的周长相等时，记tanAOQ=m，若过点A的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件：6a+3b+2c=0；当mxm+2时，函数y的最大值等于，求二次项系数a的值