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1、第一讲 角度 例题 1： 图中有几种角？各有几个？将他们表示出来。 （只考虑小于平角的角） 练习 1： 图中有几种角？各有几个？（只考虑小于平角的角） 例题 2： 下图中，1=2=3=18，那么AOB 是多少度？ 练习 2： 下图中，1=2=20，那么AOB 是多少度? 例题 3： 下图中，1= 2= 3= 练习 3： 如图，在AOB 内有一条射线 OC,已知AOB=90，AOB 比BOC 大 20，则BOC 是多少度？ 第二讲 用字母表示数 例题 1： （1） 观察下面的数列 2,4,6，a,10,b,14,a=( ),b=( )。 （2）观察下面的数列 1,3,5,a,9,b,13,a=(
2、 ),b=( )。 练习 1： 观察下面的数列，填入合适的数。 （1）5,10,15，a,25,30,b,a=( ),b=( )。 （2）4,8,12，a,20,24,b,32,36,a=( ),b=（ ） 。 例题 2： 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛，4 条腿； 2 只青蛙 2 张嘴， （ ）只眼睛， （ ）条腿； 3 只青蛙 3 张嘴， （ ）只眼睛， （ ）条腿； 4 只青蛙 4 张嘴， （ ）只眼睛， （ ）条腿； . N 只青蛙（ ）张嘴， （ ）只眼睛， （ 条腿。 练习 2： 一个正方形有（ ）条边，两个正方形有（ ）条边，三个正方 形有（ ）条边，,n 个正方形有（ ）条边
3、。聪明的小朋友， 请你思考一下，边数和正方形的数量有什么关系呢？ 第三讲 逆向思考进阶 例题 1： 牛牛和阿普在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一 定不到 100 岁吧！”谁知这位神仙摇摇头说：“你们算算吧！把我 的年龄加上 75，再除以 5，然后减去 15，再乘 10，恰好是 2000 岁。 ”小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？ 练习 1： 一个数加上 37，乘 37，减去 37，结果等于 37，这个数是多少？ 例题 2： 小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的 9 看作 6，十位上 的 6 看作 9，结果和是 174，那么正确的结果应该是多少呢？ 练习 2： 淘气在做一
4、道减法题时，把减数个位上的 9 看成了 3，把十位上的 4 看成了 7，得到的结果是 164，请你帮淘气算算正确的答案是多少？ 第四讲 年龄问题进阶 例题 1： 妈妈和儿子算年龄，两年前两人的年龄之和是 36 岁，今年妈妈的年 龄是孩子的 4 倍，今年两人各是多少岁？ 练习 1： 今年哥哥和弟弟的年龄和是 36 岁，且哥哥的年龄是弟弟年龄的 2 倍， 哥哥和弟弟今年分别多少岁？ 例题 2： 楠楠今年 9 岁了，妈妈 33 岁，再过多少年，楠楠年龄就是妈妈年龄 的一半？ 练习 2： 父亲今年 44 岁，儿子今年 16 岁。当父亲的年龄是儿子的 8 倍时， 父子的年龄和是多少？ 第五讲 页码问题
5、例题 1：一本小漫画书一共 40 页，这些页码共用了多少个数字？ 练习 1：一个小册子共有 20 页，120 页的页码一共用了多少个数 字？ 例题 2：一本书共有 150 页，这些页的页码一共用了多少个数字？ 练习 2：一本小说共有 86 页，这些页的页码一共用了多少个数字？ 第六讲 速度 路程和时间 例题 1： 牛牛骑自行车每小时行 15 千米。 （1）2 小时以后，能行多少千米？ （2）按照这样的速度，他骑了 60 千米，需要几个小时？ （3）后来牛牛匀速行驶 100 千米用了 5 个小时，那么这段路牛牛平 均每小时行多少千米？ 练习 1： 丁丁从家去学校，每分钟走 60 米，走了 10
6、分钟到达学校，问丁 丁家到学校的距离有多远？如果丁丁每分钟走 100 米，从家到学校 需要走几分钟？ 例题 2： 一辆从北京到青岛的长途客车，中途经过天津和济南。北京到天津 140 千米，天津到济南 360 千米，济南到青岛 400 千米。早晨 5:30 从北京发车，平均每小时行驶 90 千米，大约何时可以到达青岛？ 练习 2： 甲、乙两地相距 230 千米，丁丁开车从甲地到乙地行了 5 小时。照 这样的速度，从乙地开往丙地行了 4 小时，乙、丙两地相距多少千 米？ 第七讲 巧算综合 例题 1：计算（1）78+19+36+54+21+74+102 （2）756-248-352 （3）8+88+
7、888+8888 (4) 39+38+40+41+43 练习 1：计算（1）99997+9996+995+94+9 （2）894-89-111-95-105-94 例题 2：计算（1）251620 （2）1200455 （3）130077100 练习 2：计算（1）2564125 （2）24858 （3） （3645）（69） 第八讲 和差倍综合 例题 1： 有大，小两个油桶，一共装油 24 千克，两个油桶都倒出同样多的油 后分别还剩 9 千克和 5 千克。问：原来大.小两个油桶各装油多少千 克？ 练习 1： 两箱图书共有 66 本，甲箱如果借出 10 本，就比乙箱少 4 本。甲.乙 两箱原有
8、图书各多少本？ 例题 2： 学校新进 99 本书，分给三.四.五三个年级，三年级比四年级多分了 2 本，四年级比五年级多分了 5 本，三个年级各分得书多少本？ 练习 2： 甲.乙.丙三个数的和是 105,甲数比乙数多 4，乙数比丙数多 4，求 丙数。 第九讲 逻辑推理综合 例题 1： 5 名谋杀案的嫌疑人，在犯罪现场被警察询问，其中有一名是凶手。 下面 5 个人的供述中，只有 3 句是对的： A 说， “D 是杀人犯” 。 B 说， “我是无辜的” 。 C 说， “E 不是杀人犯” 。 D 说， “A 在说谎” 。 E 说， “B 说的是实话” 。 在这 5 个人中，谁是凶手？ 练习 1： 四
9、个小朋友宝宝，星星，强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声， 惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃 被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？” 宝宝说：“是星星无意打破的” 。 星星说：“是乐乐打破的” 。 乐乐说：“星星说谎” 。 强强说：“反正不是我打破的” 。 如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？ 第九讲 逻辑推理综合 例题 2： 在一次数学竞赛中，A.B.C.D.E 五位同学分别得了前五名（没有并 列同一名次的） ，关于各人的名次，大家做出了下面的猜测： A 说：“第二名是 D,第三名是 B。 ” B 说：“第二名是 C,第四名是 E。 ” C
10、说：“第一名是 E，第五名是 A。 ” D 说：“第三名是 C,第四名是 A。 ” E 说：“第二名是 B,第五名是 D。 ” 结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？ 练习 2： 甲.乙.丙.丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲.乙.丙分别 作了预测。 甲说：“丙第 1 名，我第 3 名。 ” 乙说：“我第 1 名，丁第 4 名。 ” 丙说：“丁第 2 名，我第 3 名。 ” 成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？ 第十讲 方阵 例题 1：一个实心方阵，最外一层每边 18 人。 （1）那么整个方阵一共人； （2）最外面一层有人； （3）从外向内数，第二层每边有人，一
11、共有人； （4）如果考虑最外面三层，那么这三层共有人； （5）如果将方阵外面增加一层，那么一共增加人。 练习 1：用 64 枚棋子摆成一个实心方阵。 （1）每边有枚棋子； （2）最外层有枚棋子； （3）从外向内数，第二层每边有枚棋子，第二层一共有 枚棋子。 例题 2：有一块空地进行种树绿化，打算把树种成实心方阵的样子， 方阵最外面一周有 60 颗树，问这个方阵外层每边有多少棵树？这块 空地一共需要多少颗树？ 练习 2：三年级学生排成一共实心方阵，最外一层的人数为 36 人， 问方阵最外层每边有多少人？这个方阵共有三年级学生多少人？ 第十一讲 巧填算符综合 例题 1： 在. . . .（ ）中，
12、挑出合适的符合，填入下面的数字之 间，使算式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1 练习 1： 在内填上与等号左边不同的运算符合，使等式成立。 （1）6-2+2=622 （2）8+2+3=823 （3）16-8-3=1683 例题 2： 在下面算式的适当地方，填上运算符合.或（ ） ， 使算式成立。 1 2 3 4 5=10 练习 2： 用运算符号把下面三个相同的数字连接起来，使等式成立。 （1）5 5 5 =30 （2）6 6 6 =30 第十二讲 标数法 例题 1： 丁丁的家在 A 点，他想沿着长方形街道去学校所在的 B 点，一共有 几条不同的最短路线呢？ A B 练习 1： 丁丁和田田想从家去公园玩，长方形街道如下图所示，一共有多少 条不同的最短路线？ 家 公园 例题 2： 田田从家所在的 A 点去学校所在的 B 点，但途中不能经过 C 点的商 店，不同的最短路线一共有多少条？ B C A 练习 2： 牛牛从家所在的 A 点去公园所在的 B 点，但途中不能经过街道 CD（C.D 两点可以经过） ，不同的最短路线一共有多少条？ B D C A