《2021年高中数学《向量加法运算及其几何意义》精选练习(含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高中数学《向量加法运算及其几何意义》精选练习(含答案).doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2021年高中数学向量加法运算及其几何意义精选练习一、选择题已知a，b，c是非零向量，则(ac)b，b(ac)，b(ca)，c(ab)，c(ba)中，与向量abc相等的个数为()A.5 B.4 C.3 D.2如图所示，四边形ABCD是梯形，ADBC，则()A. B. C. D.如图所示的方格中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则()A. B. C. D.下列结论中，正确结论的个数为()如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么ab的方向必与a，b之一的方向相同；在ABC中，必有0；若0，则A，B，C为一个三角形的三个顶点；若a，b均为非零向量，则ab的长度与a的长度加b的长度的和一定相等.A.0
2、个 B.1个 C.2个 D.3个在平行四边形ABCD中，若|，则四边形ABCD是()A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.不确定在正六边形ABCDEF中，若AB1，则|等于()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题若a表示“向东走8 km”，b表示“向北走8 km”，则|ab|_，ab的方向是_.当非零向量a，b满足_时，ab平分以a与b为邻边的平行四边形的内角.三、解答题已知|a|3，|b|3，AOB60，求|ab|.如图，已知D，E，F分别为ABC的三边BC、AC、AB的中点.求证：0.如图，在重300 N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30、60，当整个
3、系统处于平衡状态时，求两根绳子的拉力.答案解析答案为：A解析：依据向量加法的交换律及结合律，每个向量式均与abc相等，故选A.答案为：B解析：.答案为：C解析：设a，以OP，OQ为邻边作平行四边形，则夹在OP，OQ之间的对角线对应的向量即为向量a，则a与长度相等，方向相同，所以a.答案为：B解析：当ab0时，知不正确；由向量加法的三角形法则知正确；当A，B，C三点共线时知不正确；当向量a与向量b方向不相同时|ab|a|b|，故不正确.答案为：B；解析：|，|，|，ABCD是矩形.答案为：B；解析：如图，|2|2|2.故选B.答案为：8 km，东北方向；解析：如图所示，作a，b，则ab.所以|a
4、b|8(km)，因为AOB45，所以ab的方向是东北方向.答案为：|a|b|；解析：当|a|b|时，以a与b为邻边的平行四边形为菱形，则其对角线上向量ab平分此菱形的内角.解：如图，|3，四边形OACB为菱形.连接OC、AB，则OCAB，设垂足为D.AOB60，AB|3，在RtBDC中，CD，|ab|23.证明：由题意知：，.由平面几何可知，.()()()()()()00，0.解：如图，作OACB，使AOC30，BOC60，则在OAC中，ACOBOC60，OAC90.设向量、分别表示两根绳子的拉力，则表示物体的重力，且|300(N)，|cos 30150(N)，|cos 60150(N).故与铅垂线成30角的绳子的拉力是150 N，与铅垂线成60角的绳子的拉力是150 N.