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1、13.5.3角平分线 【学习目标】：1.角平分线性质定理和其逆定理2.推导过程和应用【重难点】：推导过程和应用1、 知识回顾：我们已经知道：角平分线上的点到角两边的 相等。角的平分线这条性质是怎样得到的呢？用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，你看到了什么？开启智慧w 角平分线的性质定理 二、新知导入：A例1 如图,已知：OC是AOB的平分线,P是OC上任意一点,PDOA,PEOB,垂足分别是D,E. DC求证：PD=PEP EOEB问答 ：1、如图，在RtABC 中，DEAB，垂足为E，DDE与DC 相等吗？为什么？ AC思考：做完本题后，你对角平分线,又增加了什么理
2、解?（角平分线的性质，为我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途经。）例2、已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE ， 求证：点Q在AOB的平分线上 得出定理：角的内部到角两边 。这条定理和角平分线定理互为 。 思考：你能否用这两条定理来证明：三角形的三条角平分线交于一点。ABCPA练习1，如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上 课堂小结：今天你学的两个定理是什么？一，二，A课时训练1.(2004四川)如图，已知点C是AOB平分线上一点，P点P、P分别在边OA、OB上。如果要得到PO=OP ，C需要添加以下条件中的某一个即可，请你
3、写出所有可能结果的序号 。OOCP= OCP OPC= OPCPC= PC PPOCPBA21E2、 如图 1= 2,DCAC, DEAB _ DBC( )3、 判断题4、 如图，AD平分BAC（已知） BD=DC (角的平分线上的点到角的两边的距离相等)4. (2004河北省)如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是( ) A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋5. (2004广州)如图，CB、CD分别是钝角AEC和锐角ABC的中线且AC=AB，给出下列结论 AE=2AC；CE=2CD； ACD=BCE； CB平分DCE。请写出正确结论的序号 水平达标，1，如图:ABC中，AB=AC，M为BC中点，ADCB12MDAB于D，MEAC于E。求证：MD=ME。 2如图，PBAB，PCAC，且PB=PC，D是AP上一点。求证： BDP= CDP 3如图，在ABC中，C=2B,1=2.求证：AB=AC+CD4. (2010宁德中考)如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是：_，并给予证明.