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1、2017-2018学年高二下学期数学3月月考试题 命题人： 王婧 审题人： 刘玲 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.到两定点和的距离之和为4的点M的轨迹是： （ ）A、椭圆 B、线段 C 、圆 D、以上都不对2.命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）A. 0 B.1 C. 2 D. 33.设命题P：nN，n22n，则P为 ( )AnN， n22n BnN， n22n CnN， n22n DnN， n22n 4.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：
2、先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中至少有两天下雨的概率近似为 ( )A.0.35 B.0.3 C.0.25 D.0.20 5.已知命题p：方程有两个实数根；命题q：函数的最小值为4给出下列命题：pq；pq；pq；pq则其中真命题的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3
3、D. 46.，则“”是“”（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件7.执行如图的程序框图，若输出的n5，则输入整数p的最小值是（ ）A7 B.8 C.15 D.16 8.对于椭圆和双曲线有下列命题： 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点; 椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是 . （ ）A. B. C. D.9.已知p： ，q：，若q成立的一个充分而不必要条件是p，则实数a的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 10.若椭圆与直线交于两点，过原点与线段的中点的直线的斜率为，则的值为（ ）A
4、 B C D11.设线段的两个端点分别在轴、轴上滑动，且，若，则点的轨迹方程为 （ ）A B C D12已知椭圆C：的左焦点为F,C与过原点的直线交于A、B两点，连接AF,BF.若|AB|=10，|BF|=8，cosABF=，则C的离心率为 ( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 椭圆 的两个焦点为F1，F2，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|=_14.若命题“tR，”是假命题，则实数a的取值范围是_ 15.设是椭圆的长轴,点在上,且.若,则的两个焦点之间的距离为_.16方程 表示曲线C，给出以下命题：曲线C不可能为圆；
5、若1t4，则曲线C为椭圆；若曲线C为双曲线，则t1或t4；若曲线C为焦点在y轴上的椭圆，则1t 其中真命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共5小题，共70分）17（本题满分12分）已知aR，命题p：x1，2， ，命题q：已知方程 表示双曲线（1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题pq为真命题，命题pq为假命题，求实数a的取值范围18.（本题满分12分）求适合下列条件的曲线的标准方程。(1)短轴为6，离心率的椭圆;(2)与椭圆有相同焦点，且过点（4，）的双曲线19（本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表
6、得如下频数分布表：质量指标值分组75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)频数62638228（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（2）估计这种产品质量指标值的平均数及中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？20. （本题满分12分）已知椭圆 （ab0）的离心率是 ，其左、右焦点分别为 ，短轴顶点分别为A，B，如图所示，的面积为1（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点P（-1，1）且斜率为k的直线l交椭圆C于M，N两点（异于A，B点），证明：直线BM和BN的斜率和为定值21（本题满分12分）椭圆与直线交于P、Q两点，且OPOQ,其中O为坐标原点。（1） 求的值；（2） 若椭圆的离心率e满足，求椭圆长轴的取值范围。22. （本题10分）求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1的充分必要条件是a+b+c=02