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1、仿真模拟训练(一)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若纯虚数z满足(1i)z1ai，则实数a等于()A0B1或1C1D122018重庆西南附属中学月考设曲线yx2及直线y1所围成的封闭图形为区域D，不等式组所确定的区域为E，在区域E内随机取一点，则该点恰好在区域D内的概率为()A. B. C. D.32018华中师范大学附属中学模拟在高校自主招生中，某中学获得6个推荐名额，其中中南大学2名，湖南大学2名，湖南师范大学2名，并且湖南大学和中南大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男3女共6个推荐对象，则不同的推荐方法共有()
2、A54 B45 C24 D7242018安徽省皖江八校联考已知双曲线1(a0，b0)，四点P1(4,2)，P2(2,0)，P3(4,3)，P4(4,3)中恰有三点在双曲线上，则该双曲线的离心率为()A. B. C. D.52018陕西吴起高级中学期中考试某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B. C. D.62018保定联考设有下面四个命题：P1：若x1，则0.3x0.3; P2：若xlog23，则x1；P3：若sinx，则cos2x； P4：若f(x)tan，则f(x)f(x3)其中真命题的个数为()A1 B2 C3 D47若函数f(x)sin(010)的图象与g(x)c
3、os(x)(03)的图象都关于直线x对称，则与的值分别为()A8， B2， C8， D2，82018天津一中、益中学校月考已知f(x)是定义在区间1,1上的奇函数，当x0时，f(x)x(x1)则关于m的不等式f(1m)f(1m2)0的解集为()A0,1) B(2,1) C(2，) D0，)92018重庆西南大学附中月考某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是，则()Aa2 016 Ba2 017 Ca2 018 Da2 019102018山东烟台月考某传媒大学的甲乙丙丁四位学生分别从影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持四门课程中选修一门，且选修课程互不相同下面是关于他们选课的一些信息：甲和
4、丙均不选播音主持，也不选广播电视；乙不选广播电视，也不选公共演讲；如果甲不选公共演讲，那么丁就不选广播电视若这些信息都是正确的，依据以上信息推断丙同学选修的课程是()A影视配音 B广播电视C公共演讲 D播音主持112018安徽宿州模拟在等差数列an中，0时，n的最大值为()A11 B12 C13 D1412设函数f(x)sinxsinsin，g(x)，若x1R，x2(0，)，f(x1)0，b0)的渐近线方程为yx，若抛物线y28x的焦点与双曲线C的焦点重合，则双曲线C的方程为_142018河北武邑中学第六次模拟设平面向量m与向量n互相垂直，且m2n(11，2)，若|m|5，则|n|_.1520
5、18湖南益阳月考分别在曲线ylnx与直线y2x6上各取一点M与N，则MN的最小值为_162018河南南阳一中月考在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bcosAsinB，且a2，bc6，则ABC的面积为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答17(本题满分12分)2018湖南郴州第六次月考已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，a1，a3a5.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Tn.18.(本题满分12分)2018贵州凯里一中月考第三届移
6、动互联创新大赛，于2017年3月10月期间举行，为了选出优秀选手，某高校先在计算机科学系选出一种子选手甲再从全校征集出3位志愿者分别与甲进行一场技术对抗赛，根据以往经验，甲与这三位志愿者进行比赛一场获胜的概率分别为，且各场输赢互不影响(1)求甲恰好获胜两场的概率；(2)求甲获胜场数的分布列与数学期望19(本题满分12分)2018河北武邑中学模拟如图，已知平面ADC平面A1B1C1，B为线段AD的中点，ABCA1B1C1，四边形ABB1A1为边长为1的正方形，平面AA1C1C平面ADB1A1，A1C1A1A，C1A1A，M为棱A1C1的中点(1)若N为线DC1上的点，且直线MN平面ADB1A1，
7、试确定点N的位置；(2)求平面MAD与平面CC1D所成的锐二面角的余弦值20(本题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的四个顶点围成的菱形的面积为4，点M与点F分别为椭圆C的上顶点与左焦点，且MOF的面积为(点O为坐标原点)(1)求C的方程；(2)直线l过F且与椭圆C交于P，Q两点，且POQ的面积为，求l的斜率21(本题满分12分)2018益阳调研已知函数f(x)(2e1)lnxx1，aR，(e为自然对数的底数)(1)讨论函数f(x)的单调区间；(2)当a时，xexmf(x)恒成立，求实数m的最小值请考生在22,23两题中任选一题作答22【选修44坐标系与参数方程】(本题满分10分)2018六
8、安一中月考在平面直角坐标系xOy中，C1：(t为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C2：210cos6sin330.(1)求C1的普通方程及C2的直角坐标方程；(2)若P，Q分别为C1，C2上的动点，且|PQ|的最小值为2，求k的值23【选修45不等式选讲】(本题满分10分)已知函数f(x)|3x2|.(1)若不等式f|t1|的解集为，求实数t的值；(2)若不等式f(x)|3x1|3ym3y对任意x，y恒成立，求实数m的取值范围仿真模拟训练(一)1Czi，z为纯虚数，0，a1.故选C.2CD1(1x2)dx，P，故选C.3A第一类：将3个男生每个大学各推荐1人，有A
9、A36种方法，第二类：将3个男生推荐给湖南大学和中南大学有CAC18种方法，故共有361854种推荐方法，故选A.4C由题可知，P2，P3，P4在双曲线上，解得c2a2b27，e，故选C.5C由三视图可知，该几何体是一个四棱锥挖去半个圆锥，V222122，故选C.6Cy0.3x为减函数，0.3x0.3，P1错；由xlog23，得2x3，x1，P2正确；cos2x12sin2x，P3正确；f(x3)tantanf(x)，P4正确，故选C.7D由题可得，010,03，2，故选D.8A由题可知f(x)在1,1上为减函数，由f(1m)f(1m2)0得f(1m)f(m21)，0x1，故选A.9B由程序框
10、图可得s1112i2 017，i2 017，a2 017，故选B.10A由题可知，甲、丙选择影视配音和公共演讲，乙选择影视播音或播音主持；若甲选影视配音，丙选公共演讲，乙选播音主持，则丁选广播电视，与矛盾；若甲选公共演讲，丙选影视配音，乙选播音主持，则丁选广播电视，符合条件，故选A.11A由1，得10，得0，若Sn有最大值，则d0，a7a60，S126(a7a6)0时，n的最大值为11，故选A.12Cf(x)sinx(sinxcosx)(sinxcosx)sinx(2sin2x1)令tsinx，t1,1，h(t)t(2t21)，t1,1，h(t)(6t21)，令h(t)0，t，当1t，t0，h
11、(t)为增函数，当t时，h(t)0，h(t)为减函数，h，h(1)，h0时，g(x)在为增函数，在为减函数，g(x)maxg.由题可知f(x)maxg(x)max，a0，0a0)，得y，令2，x，ylnln2，曲线ylnx上与直线y2x6平行的切线的切点坐标为，则|MN|.162解析：由bcosAsinB，得cosA，cosA，tanA，A(0，)，A，由a2b2c22bcosA，得12(bc)22bc2bc，bc8，SbcsinA82.17解析：(1)设等比数列an的公比为q，a1，a3a5，q2q4，q2，q，an0，q，ann1n1.(2)由(1)知ann1，a1，Sn，bn2.Tn22
12、.18解析：(1)设甲与三位志愿者比赛一场获胜的事件分别为A，B，CP(A)，P(B)，P(C).甲恰好获胜两场的概率PP(BC)P(AC)P(AB).(2)设甲获胜场次为X，则X的可能取值为0,1,2,3P(X0)P()；P(X1)；P(X2)；P(X3)；X的分布列为X0123PEX0123.19解析：(1)连接A1D，MN平面ADB1A1，MN平面A1C1D，平面C1DA1平面ADB1A1A1D，MNA1D，又M为C1A1的中点，MN为C1A1D的中位线，N为DC1的中点(2)A1B11，AA11，CC11，B为AD的中点，AD2，ABCA1B1C1，平面A1B1C1平面A1ACC1A1
13、C1，A1C1AC，四边形A1ACC1为平行四边形，又A1C1A1A，四边形A1ACC1为菱形，C1A1A，A1M，AM，AMAC，ADAA1，平面ADB1A1平面ACC1A1，AD平面A1ACC1，ADAM，ADAC，AM，AD，AC两两互相垂直，以A为坐标原点，AD，AC，AM所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系Axyz，A(0,0,0)，D(2,0,0)，C(0,1,0)，C1，(2,1,0)，设平面CC1D的法向量为n(x，y，z)令z2，x3，y6，n(3,6,2)，又AC平面MAD，(0,1,0)，cosn，.20解析：(1)SMOF，bc，bc，又S菱形4，2a2b4，a
14、b2，c，a，由a2c2b2，b2，b23，a24，椭圆C的方程为1.(2)设直线l的方程为xmy1，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由得(3m24)y26my90，y1y2，y1y2，|y1y2|，SPOQ|OF|y1y2|，解得m22，kl.21解析：(1)f(x)的定义域为(0，)，f(x)，当a0时，f(x)0，f(x)在(0，)上单调递增，当a0时，0x0，x，f(x)0，g(x)为增函数，又g(1)2e2e110，当0x1时，g(x)1时，g(x)0，g(x)g(1)em.em0，me.实数m的最小值为e.22解析：(1)C1的普通方程为yk(x1)，C2的直角坐标方程：x2y210x6y330.(2)C2表示圆心(5,3)，半径为1的圆，圆心(5,3)到直线yk(x1)的距离d，故|PQ|的最小值为12，解得k0或k.23解析：(1)f|3x|，|3x|t1|，x或x，t0或t2.(2)原不等式等价于|3x2|3x1|3ym3y恒成立|3x2|3x1|3.3ym3y3.m3y(33y)恒成立，3y(33y)max，m.当且仅当ylog2时成立