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1、2.2 平方根（2） 【学习目标】1.掌握并牢记平方根的概念、开平方的概念和算术平方根与平方根的区别与联系.2.进一步明确平方与开方是互为逆运算.3. 要培养自己自学水平，并能与同学互相交流与合作，变学会知识为会学知识.【重点、难点】1.平方根和开平方的概念.2平方根与算术平方根的区别与联系.【使用说明和学法指导】1、独立完成“温故知新”和“导学释疑” 的内容.2.必须掌握平方根的概念及算数平方根与平方根的区别与联系.3、独立完成“巩固提升”中的第1题.【学习过程】增补栏一、温故知新1.若一个正数x的平方等于a，即x2=a.则x叫a的 ，而且也是非负数，2. 求下列各数的算术平方根（1）361
2、 （2） （3）2.25 （4）17 （5）0 3.比如正数22=4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是(2)2=4，则2叫4的什么根呢？二、导学释疑思考下面两个问题.(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？(2)平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？平方根定义：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x就叫a的平方根，也叫二次方根，3和3的平方都等于9，由定义可知3和3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和3，9的算术平方根只有一个是3.由平方根和算术平方根的定义，大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢？请分小组讨论后选代表
3、回答.平方根的定义中是有一个数x的平方等于a，则x叫a的平方根，x没有肯定是正数还是负数或零；而算术平方根的定义中是有一个正数x的平方等于a，则x叫a的算术平方根，这里的x只能是正数.由此看来都有x2=a，这是它们的相同之处，而x的要求不同，这是它们的不同之处.议一议：(1)一个正数有几个平方根.(2)0有几个平方根?(3)负数呢？分析：因为一个正数9有两个平方根3和3；所以一个正数有两个平方根因为只有零的平方为零，所以0有一个平方根是零.因为任何数的平方都不是负数，所以负数没有平方根，例如3没有平方根. 一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；0有一个平方根是0，负数没有平方根.例题：求下列
4、各数的平方根.(1)64；(2)；(3)0.0004；(4)(25)2；(5)11.想一想：(1)()2等于多少？()2等于多少？(2)()2等于多少？(3)对于正数a，()2等于多少？三、巩固提升1.课本P29随堂练习第1题和课本P29习题2.4第1题，第2题. 2.课本P29随堂练习第2题，第3题和课本P29习题2.4第3题，第4题，第5题，第6题.四、课堂小结1.平方根的概念及性质2.平方根与算术平方根的区别与联系.3.求某些非负数的算术平方根和平方根.五、检测反馈 1、若x2 = a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ， 的平方根是 2、表示 的平方根，表示12的 ；3、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确.（1）0没有平方根；（ ）（2）1的平方根是；（ ）（3）64的平方根是8；（ ）（4）5是25的平方根；（ ） （5）；（ ） 5、求下列各数的平方根（1）100 （2）1.21 （3） （4）484 （5）0.0196 （6）7 六、拓展延伸1.判断下列各数是否有平方根？并说明理由.(1)(3)2；(2)0；(3)0.01；(4)52；(5)a2；(6)a22a+22.求下列各数的平方根. (1)0.01；(2)2；(3)(13)2；(4)(4)3 【教（学）反思】