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1、2010年湖南高考文科20 （本小题满分13分） 给出下面的数表序列： 表1 表2 表3 1 1 3 1 3 5 4 4 8 12 其中表n(n=1,2,3, )有n行，第1行的n个数是1,3,5，2n-1，从第二行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和. （）写出表4，验证表4各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n3）（不要求证明）；（）某个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，记此数列为bn，求和：.21.（本小题满分13分）已知函数, 其中且（）讨论函数的单调性；（）设函数 （e是自然对数的底数），是否存有a，使g(x)在a,-a上是减函
2、数？若存有，求a的取值范围；若不存有，请说明理由.2011年湖南高考文科21（本小题满分13分）已知平面内一动点到点的距离与点到轴的距离的差等于1 （）求动点的轨迹的方程； （）过点作两条斜率存有且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值.22（本小题满分13分）设函数. （）讨论函数的单调性. （）若有两个极值点，记过点的直线斜率为.问：是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.2012年湖南高考文科21.（本小题满分13分）在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心.（）求椭圆E的方程；（）设P是
3、椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l1，l2.当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标.22.（本小题满分13分）已知函数f(x)=ex-ax，其中a0.（1）若对一切xR，f(x) 1恒成立，求a的取值集合；（2)在函数f(x)的图像上去定点A（x1, f(x1)）,B(x2, f(x2)(x1x2)，记直线AB的斜率为k，证明：存在x0（x1,x2）,使恒成立.2013年湖南高考文科20.（本小题满分13分）已知，分别是椭圆的左、右焦点，关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点。（）求圆的方程；()设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，。当最大时，求直线的方程。21.（本小题满分13分已知函数f（x）=.（）求f（x）的单调区间；（）证明：当f（x1）=f（x2）(x1x2)时，x1+x20.2014年湖南高考文科21.如图7,为坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,离心率为;双曲线的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.(1)求的方程;(2)过点的不垂直于轴的弦,为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.来源:学科网22.已知常数,函数.(1)讨论在区间上的单调性;(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.