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1、 年级上册数学导学案 班 组 姓名2.3 一元二次方程根的判别式一、 我们的学习目标 明白一元二次方程的根的判别式概念；能使用一元二次根的判别式，判别方程根的情况和实行相关的推理或计算。二、我们的学习重难点重点：如何利用判别式判断一元二次方程的根的情况。难点：根的判别式的变式应用。三、我们的学习过程（一）预习新知（努力，努力，加油，加油！）预习课本P43P44，并探究下列问. 1. 一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）经过配方可变形为： ；a0,4a2 , 当b2 -4ac0时， 是 数，当b2-4ac=0时，是 ，当b2-4ac 0时，方程 ；x1= ,x2= .（2）当b2-4ac =
2、 0时,则 ，这时方程 ，x1 = x2 = 。（3）当b2-4ac 0时，而 不可能是 ，所以方程 。思考：上述结论反过来成立吗？小组交流。结论：根据上面的分析，我们把b2-4ac叫做一元二次方程 ；用希腊字母“”表示。即=b2-4ac2.用公式法解下列方程（1）x2 + 3x + 1=0 （2）4x2 - 4x + 1=0 （3）x2 - 2x + 5=0 （二）探究新知根据上面的练习，请你与组内同学交流：（1）一元二次方程的根有哪几种情况，分别是 。（2）一元二次方程的根的情况与 的值有关系，有什么关系？ ； ； 。四、当堂检测 1以下是方程3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的有（
3、） Ab2-4ac=-8，方程有实数根 Bb2-4ac=-8，方程无实数根 Cb2-4ac=8，方程有实数根 Db2-4ac=8，方程无实数根2一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（ ） Aa=0 Ba=2或a=-2 Ca=2 Da=2或a=03利用一元二次方程根的判别式，判定下列方程根的情况: （1）3x2-5x-2=0 （2）t2+3= t （3）x2=3(2x-3) (4)x(2x-5)= -4 4.若关于x的一元二次方程x2 - ax+a+3=0有两个相等的实数根，（1）求a的值；（2）求出此时方程的根。 五、学习总结：我的收获： 我的疑惑： 六、作业：习题2.3A组，1、2