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1、教学案例第三章 图形的平移和旋转回顾与思考新城区 西安市第四十中学 数学 刘庚本节课是第三章的复习课，学生已经学习了图形的轴对称、平移、旋转等重要的概念，并能利用轴对称、平移、旋转解决一些实际问题，适当地应用轴对称、平移、旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造基础三角形、基本图形，进行计算与证明，并能体会其中重要的数学思想方法，重点是分享并强化知识结构的经验和分类讨论思想的运用。教学方法主要采用交流讨论法 （学生根据自己提前制作的本章知识思维导图，采取交流讨论法，进行经验分享和交流，使得学生之间相互学习，
2、相互促进。），引导发现法 （对于典型例题的讲解中使用引导发现法，引导学生观察并分写对应的知识点，解决问题。），和总结归纳法 （对于每个知识模块，让学生总结相应的学习方法，并体会对应的数学思想。）我的教学过程如下：一、导入新课课前让学生根据本章课标要求，每人制作本章知识的思维导图。教学效果：学生根据本章课标要求，有目标、有重点的进行知识的整合，并进行分析和思考，提升自我归纳总结的思维意识，也是对自己的检测和反馈评价。二、分享与整合活动：选取三位有代表性的思维导图进行分享，让这三位制作者分别对自己的作品进行讲解和分析。思考并回答以下问题： 1、 你的思维导图主要构建了哪些知识体系？ 2、 你在构建
3、知识体系的过程中获得了哪些经验？体会最深刻的是什么？ 3、结合其他同学的思维导图，谈谈自己在构建过程中的优势与不足。第一位同学的思维导图具有广泛的代表性，主要体现了绝大多数同学的作品，罗列本章的核心知识点和基本的典型范例。选取这位同学的作品还有一层含义，她的版面整洁，美观，可以感染和影响其他同学。第二位同学的思维导图将本章所学的知识进行了归纳和整理，尤其对典型的基本图形进行了分类归纳。并把本章所学的平移和八年级上册一次函数的平移进行了整合分析，有自己的独到见解。第三位同学的思维导图从学习的目标，专题的设置，问题设置，对应的标准以及学习成果评价的要点五个方面进行了整合分析，更进一步体现了学习数学
4、的方法和目标，具有很强的完整性。学生自己品评第四位同学的作品，相互了解，发现优缺点。教学效果：学生通过归纳总结，获取相应的经验与方法，不仅对本章知识进行了回顾，还可以提升自我的相关的能力。展示三位具有代表性同学的作品，层层递进，学生间互相对比，相互学习，取长补短。三、知识应用与迁移 1、轴对称图形及中心对称图形的识别2、平移、旋转作图3、利用平移与旋转的性质解决问题。教学效果：通过三道题，分别结合数形结合思想，转化与化归的思想对轴对称图形，中心对称图形，平移和旋转知识点进行复习提升。第一题从生活中常见的图案对轴对称图形和中心对称图形加以区别。第二题考察平移和旋转作图，方法一：从平移与旋转的性质
5、方面进行作图。方法二：从坐标系中点的变化方面进行作图。两种不同的方法让学生体会数形结合思想在图形变化中的应用。第三题重点运用转化与划归的数学思想，将生活中的问题转化为数学模型，化不规则为规则图形进行解答，提升了学生数学建模的思想意识。四、综合与拓展 教学效果：本题是一道综合性问题。结合旋转，考察了等腰三角形的存在性问题，考察了学生对图形的认知能力，图形的变换是学生学习中的难点，在变化中寻找相应的边与角关系，提升分析问题的能力，并对学生分类讨论的思想进一步进行强化。五、课堂小结： 1、谈谈你本节课的收获。 2、作品欣赏。教学效果：1、让学生自己反思并总结本节课的收获，提升学生归纳总结的能力。学生
6、之间相互学习，共同进步。2、借助同学自己的思维导图，对我们的知识进行整合。六、作业布置： 教学效果：对本节课内容与方法进行巩固反馈，继续查漏补缺。本节课有以下几方面的优势：1、发挥学生的主观能动性，充分调动学生自主归纳总结的能力，经历自己根据课标在总结思维导图的过程中，获取相应的方法和经验，通过三位同学的经验分享，相互对比，寻找自身的优势和不足，为今后的学习创造了良好的学习方法和学习思路。2、通过4道例题，让学生回顾平移，旋转的具体应用，分别体现了数学中的转化与化归，数形结合和分类讨论的数学思想。进一步提升学生的数学思维方法和能力，让学生的数学品质逐步提升。3、结合本节课的教学目标，进行针对性的训练，做好课后的反馈与教学评价，巩固反馈，继续查漏补缺。4、学生互相配合，互相促进，增强了团队合作意识，取得了一定的收效。本节课的不足之处首先是对于最后一道分类讨论的题目处理过程中，有些同学没能够准确找到对应的方法，将两角相等的等量关系和题目中的旋转角很好的相互结合，没能够列出等量关系，应该在加强此方法的引导。其次是学生在电脑上进行 三角形的平移作图时，多媒体使用的不是很熟练，图形没有画的精准。