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1、第一周练习一、选择题1. 设集合 M=xx-2 ，则下列选项正确的是 A. 0MB. 0MC. MD. 0M2. 下列四个说法中，正确的有 空集没有子集； 空集是任何集合的真子集； 若 A，则 A=； 任何集合至少有两个子集A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个3. 已知集合 A=1,2,3，则下列可以作为 A 的子集的是 A. 1，2B. 1,2,4C. 1,4D. 1,24. 下列各式： 10,1,2； 0,1,2； 10,1,2； 0,1,2=2,0,1，其中错误的个数是 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 5. 已知集合 A=0,a，B=x -1x2，且 AB，
2、则 a 可以是 A. -1B. 0C. 1D. 2 6. 满足 1,2P1,2,3,4 的集合 P 的个数是 A. 2B. 3C. 4D. 57. 设 S=x x=2n,nZ，P=x x=4n+2,nZ，则下列关系正确的是 A. SPB. S=PC. SPD. SP 8. 已知两个集合 M=xR y=1x，N=yR y=1x，这两个集合的关系是 A. M=NB. MNC. MND. MN9. 已知集合 A=x -1x0，B=x xa，若 AB，则 a 的取值范围为 A. -,0B. 0,+C. -,0 D. 0,+10. 已知集合 M=x x2=1，N=x ax=1，若 NM，则实数 a 的取
3、值集合为 A. 1B. -1,1C. 1,0D. -1,1,0二、填空题4. 若集合 A=-,m，B=x-2x2，且 BA，则实数 m 的取值范围是 5. 设集合 A=x 1x4，B=x 2ax3-a若 BA，则实数 a 的取值范围 6. 满足 1A1,2,3 的集合 A 的个数是 8. 已知集合 A=a,ba,1，B=a2,a+b,0，若 AB 且 BA，则 a= ，b= 9. 满足条件 1,2M1,2,3,4,5 的集合 M 的个数是 10. 若集合 A=x x=3m-2,mZ，B=x x=3m+1,mZ，C=x x=6m+1,mZ，则集合 A，B，C 的关系是 三、解答题2. 若集合 A
4、=-1,3，集合 B=x x2+ax+b=0，且 A=B，求实数 a，b3. 已知集合 A=x -2x4，B=x x-a0，若 AB，求实数 a 的取值范围4. 设集合 A=x x2-3x+2=0，集合 B=x x2-4x+a=0若 BA，求实数 a 的取值范围 6. 已知 M=a-3,2a-1,a2+1，N=-2,4a-3,3a-1，若 M=N，求实数 a 的值9.设，若，求实数a的取值范围.3、已知集合A=x|2a+1x3a-5，B=x|x16.（1）若A为非空集合,求实数a的取值范围；（2）若AB,求实数a的取值范围.4、已知集合A=x|ax2-3x+2=0.（1）若A至少有一个实数根，
5、求实数a的取值范围;（2）若B=x|x2-x=0,且AB,求实数a的取值范围 新教材必修1每课讲与练 第2讲 集合的关系（训练篇）A组答案一、选择题AADAC BCA BD二、填空题1.8；2. 14；33；4. 2,+；5. a12；6.3；7. MN；8. -1，0；9.8；10.A=BC三、解答题1. 解1 集合 P 中，y=b2-6b+10=b-32+1当 b=4,5,6, 时，与集合 M 中 a=1,2,3, 时的值相同，而当 b=3 时，y=1P，1M所以 MP解2 对任意的 x0M，有 x0=a02+1=a0+32-6a0+3+10P （因为 a0N*，所以 a0+3N ），所以
6、 MP又因为 b=3 时，y=1，所以 1P，而 11+a02a0N*，所以 1M，从而 MP2. 因为 A=B，所以 B=x x2+ax+b=0=-1,3，即 -1，3 是方程 x2+ax+b=0 的两个根由韦达定理得 -a=-1+3=2，b=-13=-3，所以 a=-2，b=-33.数形结合可得 a44.考虑B为空集和非空两种情况： a45. 用列举法表示出符合题意的全部 S 为 3，1,5，2,4，1,3,5，2,3,4，1,2,4,5，1,2,3,4,5，共有 7 个6因为 M=N，所以 a-3+2a-1+a2+1=-2+4a-3+3a-1，即 a2-4a+3=0，解得 a=1 或 a
7、=3当 a=1 时，M=-2,1,2，N=-2,1,2，满足 M=N；当 a=3 时，M=0,5,10，N=-2,9,8，不满足 M=N，舍去故所求实数 a 的值为 19、 设，若，求实数a的取值范围.解析：解得，由题意得：.当时，.，.当时，满足条件.当时，.，综上，实数a的取值范围是3.解析：（1）若A空集，则有2a+13a-5，解得a6,故实数a的取值范围为a|a6.（2）若AB,则有如下几种情况:当A=时，即3a-52a+1，解得a综上可得,AB时,实数a的取值范围为4、 解析：（1）由题意可知,集合A中至少含有一个元素,即方程ax2-3x+2=0至少有一个实数根.当a=0时,ax2-
8、3x+2=-3x+2=0,解得x=，即A=，符合要求;当a0时，ax2-3x+2=0至少有一个实数根,即=(-3)2-4a20,所以a且a0.综上,实数a的取值范围为.（2）B=x|x2-x=0=0,1,因为AB,所以A=或0或1或0,1.当A=时，有解得a当A=0时,把x=0代入ax2-3x+2=0中,得2=0,不成立,故此时a的值不存在.当A=1时,把x=1代入方程ax2-3x+2=0,得a=1,则x2-3x+2=0,解得x=1或x=2,即A=1,2,与A=1相矛盾,故此时a的值不存在.当A=0,1时,有=(-3)2-4a20,2=0,a-3+2=0,无解,故此时a的值不存在.综上可得,实数a的取值范围为6