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第4课时 反比例函数的图像和性质 班级： 姓名： 一、自学指导：1、理解反比例函数中，k的几何意义； 2、利用图像和性质解决实际问题。知识准备1、 在反比例函数中，（1）当k0时，图象位于 象限，在每一个象限内，y随x ；（2）当k0时，图象位于 象限，在每一个象限内，y随x ；2、一次函数与反比例函数的图像的交点位于_象限；二、自学检测1、已知矩形ABOC的面积为6，点A在某双曲线上，求该双曲线的解析式。结论：反比例函数中k的几何意义即过双曲线上任意一点引x轴、y轴的垂线，所得矩形面积为 。三、合作探究例1、如图，已知矩形A1B1OC1与矩形A2B2OC2的面积分别为S1，S2，其中点A1、点A2在双曲线上，则S1 S2 3、已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A（-2,1）、B（1，n）两点 。求（1）一次函数的解析式；反比例函数解析式； （2）AOB的面积； （3）根据图像直接写出不等式的解四、巩固练习1、已知点P，Q在反比例函数的图像上，并且，试比较的大小。2、如图，已知AB垂直x轴，点A在某双曲线上，ABO的面积为2，求这一双曲线的解析式为 ； 3、如图所示，直线与双曲线交于点A（1,2），B（-2，m） 求直线和双曲线的解析式 求 五、作业布置 （课后练习）