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1、确定角的范围巧解题 在求解三角习题时，常因忽视对角的范围的限制而导致错解。为了帮助同学们掌握确定角的范围的方法，提高解题能力，本文将通过错例剖析说明确定角的范围的途径。1 注意概念中角的范围例1求的值 错解：设，则,即剖析：上述解法错在忽视了反正弦函数的值域是，在这个区间内的角的余弦值均为非负，故正确答案应为2 注意辅助角的范围例2已知，求的值域。 错解：值域为-3，3 剖析：上述解法中，错在忽视了的范围。事实上，角为第一象限的角，可设， 故值域为-1，33 通过已知的三角函数值确定角的范围例3已知均为锐角，求 错解：由得由均为锐角得故或剖析：上述解法中，错在忽视了的正切值隐含的的取值范围.事
2、实 上，由故再由得4 通过求三角函数值确定角的范围例4已知且求的值。错解：，又 有 或 剖析：上述解法中，错在忽视了题设条件对及的限制。事实上，为了确定的范围，可先求出且故5 通过已知三角等式确定角的范围例5 已知且都是锐角，求的值。 错解：将已知两式平方相加，并化简得又则从而剖析：上述解法中，错在没能挖掘出隐含条件事实上，由为锐角及知则应取故6 通过对已知三角等式的变形确定的范围 例6已知求错解：将已知等式平方得又且由得或剖析：上述解法中，利用平方边形将的范围缩小为这由可得，于是从而7 注意三角形中隐含的角的范围例7在中求错解：因故或剖析：上述解法，错在没能挖掘只能为锐角这一隐含条件，事实上，由知又由有但故只能有故的值为。 第 4 页 共 4 页