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1、国庆作业 第十二章 全等三角形训练（证明入门专题1）一、知识点填空(1)能够 的两个图形叫做全等形，能够 的两个三角形叫做全等三角形.(2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 .(3)全等三角形的 边相等，全等三角形的 角相等.(4) 对应相等的两个三角形全等（边边边或 ）.(5)两边和它们的 对应相等的两个三角形全等（边角边或 ）.(6)两角和它们的 对应相等的两个三角形全等（角边角或 ）.(7)两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等（角角边或 ）.(8) 和一条 对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或 ）.(9)角的 上的点到角的两边的距
2、离相等.2.如图，图中有两对三角形全等，填空： (1)CDO ，其中，CD的对应边是 ，DO的对应边是 ，OC的对应边是 ； (2)ABC ，A的对应角是 ，B的对应角是 ，ACB的对应角是 .3. 如图，OAAC，OBBC，填空： (1)利用“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，已知 ，可得 ；(2)利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”，已知 ，可得 ；4.如图，ABAC，DCDB，填空： (1)已知ABDC，利用 能够判定 ABODCO； (2)已知ABDC，BADCDA，利用 能够判ABDDCA； (3)已知ACDB，利用 能够判定ABCDCB； (4)已知AODO，利
3、用 能够判定ABODCO； (5)已知ABDC，BDCA，利用 能够判定ABDDCA.二、推理填空，完成下面的证明过程：5. 如图，OAOC，OBOD. 求证：ABDC. 证明：在ABO和CDO中， ABOCDO（ ）.A . ABDC（ 相等，两直线平行）.6. 如图，ABDC，AEBD，CFBD，BFDE. 求证：ABECDF. 证明：ABDC， 1 . AEBD，CFBD， AEB . BFDE， BE .在ABE和CDF中， ABECDF（ ）. 7.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：ABCDEF。解：BE=CF （_）BE+EC=CF+E
4、C即BC=EF在ABC和DEF中 AB=_ （_） _=DF（_） BC=_ ABCDEF （_）8、如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由解：ABCD理由如下： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定义）BE=CF， BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （内错角相等，两直线平行）三、典型题目，加深理解1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：ABC ADE。2、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：OCD=ODC3、已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则E
5、FD=BCA，请说明理由。4、 如图，ABAD，BCDC. 求证：BD. 5、 如图，CDAB，BEAC，OBOC. 求证：12.6.如图，CDCA，12，ECBC. 求证：DEAB.7.如图，ABDE，ACDF，BECF. 求证：ABDE. 8.如图，在ABC中，D是BC的中点， DEAB，DFAC，BECF. 求证：AD是ABC的角平分线.四、综合运用，发展能力1. 如图，ACB=90,AC=BC，BECE，ADCE. 求证：ACDCBE. 2.如图，要在S区建一个集贸市场， 使它到公路、铁路的距离相等，并且离公路与铁路交叉处300米.如果图中1厘米表示100米，请在图中标出集贸市场的位置. 3.选做题：证明：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. （先结合图形理解命题的意思，然后结合图形写出已知和求证，已知、求证及证明过程）