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1、33实数（第一课时）一、教学目的：1、经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。2、知道无理数是客观存有的，了解实数的概念。3、能对实数按要求实行分类同时会判断一个数是有理数还是无理数。4、知道实数和数轴上的点一一对应。会求实数的绝对值。二、教学重点与难点：重点：会判断一个数是有理数还是无理数。难点：无理数有多大？实数与数轴上的点一一对应。三、教学方法：观察、比较、合作、交流、探索.四、教学过程。回顾：我们已经学习了有理数和无理数知道整数和分数统称为有理数,无理数是无限不循环的小数。那么我们能否对下列数实行分类呢？一、说一说下列各数中，哪些是有理
2、数？哪些是无理数？ ， 0 , 1.414 ， ， ， ， ， 0.1010010001相邻两个1之间逐次增加一个0回答：我们知道这些有理数在数轴上都能够找到唯一的一个点来表示，那么这些无理数是否也能够用数轴上的点来表示呢？二、探索如何用数轴上的点来表示无理数和？我们知道一个面积为2的正方形的边长为。所以我们以数轴的原点O为圆心，以正方形的边长为半径画圆，与正半轴的交点M表示，与负半轴的交点N表示。这样，就分别用数轴上唯一的一个点表示出了无理数和。所以每一个无理数都能够用数轴上唯一的一个点来表示。于是有理数和无理数就把整个数轴排满了。所以：把有理数和无理数统称为实数，且每一个实数都能够用数轴上
3、唯一的一个点来表示。反过来，还能够说：数轴上每一个点都表示唯一的一个实数。综上：实数和数轴上的点一一对应。实数分为正实数、零、负实数，正实数都大于零，负实数都小于零。数轴上右边的点表示正实数，左边的点表示负实数。与有理数一样，如果两个实数只有符号不同，那么他们互为相反数。例如，和互为相反数，把实数a的相反数记作-a。在数轴上，实数的绝对值意义和有理数也是一样：正实数的绝对值是他本身，负实数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0.例如： ，例题1、把下列各数填入相应的集合内：、0、3.14159、-0.020020002 0.12121121112有理数集合 无理数集合 正实数集合 负实数集合 例
4、2、求 、3的相反数和绝对值；例3 判断正误，在后面的括号里对的用 “”，错的记“”表示，并说明理由.(1)无理数都是开方开不尽的数.( )(2)无理数都是无限小数.( )(3)无限小数都是无理数.( )(4)无理数包括正无理数、零、负无理数( )(5)不带根号的数都是有理数.( )(6)带根号的数都是无理数.( )(7)有理数都是有限小数.( )(8)实数包括有限小数和无限小数.( ) 三、课堂小结1判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可2带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数3掌握实数的不同分类法4.说说什么样的数是无理数，5.说说实数与数轴的关系。四、练习和课后作业：1.求下列各数的相反数和绝对值。 3.14， ，2.判断下列说法是否正确。(1)任何一个有理数的绝对值都是正数；(2)带根号的数都是无理数；(3)实数可以分为正实数和负实数；作业：p121 1,2,五、教后反思：