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1、高二数学 SX-2013-01-001直线的倾斜角和斜率复习案编写人：吴秋林 审核人：胡立红 编写时间：2013/1/4 姓名： 班级： 组别： 组名： 【复习目标】：掌握直线的斜率和倾斜角的概念及计算公式，能根据两条直线的平行或垂直关系确定斜率的相互关系。【知识链接】1.直线的倾斜角是怎样定义的？它的取值范围是什么？它与直线的倾斜角有何关系？ 2.如何求直线的斜率？常用的方法有几种？3.两条直线的位置关系与其斜率有何关系？如何用斜率判断直线的位置关系？【复习过程】例1.判断经过下列两点的直线的斜率是否存在，如果存在，求其斜率，并判断它的倾斜角是锐角还是钝角：（1）（1，-1），（-3,2）；
2、 （2）（1，-2），（5，-2）.变式1.若把上述问题中的两点改为：（1）(a,-1),(-3,2);(2)(1,-2),(5,m).判断其斜率有何变化。变式2.求证：A(1,-1),B(-2,-7),C(0,-3)三点共线.例2.已知实数x，y满足y=-2x+8，且求的最大值与最小值.变式1.将上述题中条件“”改为“”，结果怎样？变式2.已知两点A(-3,4),B(3,2).过点P(1,0)的直线与线段AB有公共点.（1）求直线的斜率的取值范围；（2）求直线的倾斜角的取值范围.y例3如图.已知正方形OABC的边长为2.D,E分别是边OC，OA的 C B 中点；写出各点的坐标.并利用斜率判断
3、直线AD与BE是什么关系. DO E A x变式1.已知点P(-1,2m-1).在经过M(2,-1),N(-3,4)两点的直线上.求实数m的值.变式2.已知直线的斜率，直线经过点A(3,-2),B(0,),且，求实数 的值.例4.已知A(1,1),B(5,4),C(2,3),求一点D，使四边形ABCD为平行四边形. 变式1.将上述四边形“ABCD”改为“ABDC”.结果如何？【课后小结】【当堂练习】1. 直线x=1的倾斜角为：_. 2. 已知直线经过两点A（3，），B(6,).而直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍.求直线的斜率.3. 如果两条直线的倾斜角满足关系：，那么它们的斜率是什么关系？这两
4、条直线有什么位置关系？4. 已知点A(-2,-5),B(6,6).点P是x轴上的动点，若点P到A、B的距离之和最小，求此时点P的坐标。【课后练习】1. 在平面直角坐标系中，已知ABC的边BC所在直线的斜率是0.则AC、AB所在直线的斜率之和为（ ）A. B.0 C. D. 2.如图.若图中直线的斜率分别是.则（ ） y A. B. C. D. o x 3.经过A(-3,4).B(-2,2)的直线与过点C(2,-1),D(6,1)的直线的位置关系为（ ） A.相交但不垂直 B.平行 C.垂直 D.重合4.已知点M(1,-3).N(1,2).P(5,y).且NMP=90.则=（ ） A. B. C. D.5.在y轴上有一点M.它与点连成的直线的倾斜角为60.则点M的坐标为_6.已知直线的倾斜角为60.直线的斜率.若，则M的值为_7.已知M(2m+3,m),N(m-2,1).当m为何值时.直线MN的倾斜角为：(1)锐角（2）直线（3）钝角8.如图.一个矩形花园里需要铺两条笔直的小路.已知矩形花园长AD=5m.宽AB=3m。其中一条小路为AC,另一条小路过点D.问如何在BC上找到一点M.使得两条小路AC与DM相互垂直？ A D . B M C4