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1、,会判断什么样的应用题属于和差问题已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题,学习目标,已知两个数的和与它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差问题。,你能解决下面的问题吗？,例1，有两筐苹果，共重120千克，大筐比小筐重30千克。两筐苹果各重多少千克？,思路分析：120千克就是两个数的和，30千克就是两个数之差，也就是大筐比小筐多的千克数，可以看出：和加差等于两个大数，和减差等于两个小数。,大筐,120千克,30千克,这题的解题方法如下,第一种方法：,总结：和差问
2、题解决的基本方法是： （和差）2=大数 和大数=小数 （和差）2=小数 和小数=大数,大筐重量（大数）：,（12030）2=75（千克）,12075=45（千克）,第二种方法：,（12030）2=45（千克）,12045=75（千克）,小筐数量：,上面的一道题解决了，相信你也会解决下面这题！,【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵桃树和梨树各有多少棵？,【解析】方法一：桃树： （棵） 梨树： （棵）,方法二：,（棵）,（棵）,梨树：,桃树：,答：桃树有140棵，梨树有120棵,例2，丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是98分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得
3、了多少分？,分析思路：题中没有直接给出语文、数学的分数之和，即没有给出总分，但知道两门功课的平均成绩，可以求出语文、数学的总分为982=196分。知道了两数的和与差，即可求出语文、数学的成绩。,（1）语文、数学总成绩：,982=196（分）,（2）语文成绩：,（1962）2 =1942 =97（分）,（3）数学成绩：,19697=99（分）,答：小数语文考了97分，数学考了99分。,例3,两层书架共放书220本，如果从上层拿出10本给下层，则两层书一样多。上层、下层各放书多少本？,分析思路：根据从上层拿出10本放入下层后两层书架上的书同样多，可以知道上层书架上的书比下层书架上的书多2个10本，
4、如果从上层书架中减去（本)，就和下层书架上的书同样多，那么上、下两层书架上书的总数减少了20本，这时上、下两层书架上的书的总数就相当于下层书架上书的2倍,方法一：下层：,(本),方法二：上层：,（本）,（本）,(本),上层：,下层：,答：上层放120本，下层放100本。,例4.甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？,思路分析：这道题虽然只告诉了我们两个数的和，但是两数的差属于隐藏条件由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，实际上甲校比乙校多 (人)，找到了隐藏的差，就转变成了典型的和差问题,列式
5、：,甲：,(人),乙：,(人),答：甲校原来有550人，乙校原来有500人。,练习，姐姐和弟弟共有贺卡80张，如果姐姐给弟弟3张后，还比弟弟多4张。姐姐和弟弟原来各有多少张？,思路分析：姐姐给弟弟3张，说明姐姐比弟弟多2个3张即32=6（张），又知姐姐给过弟弟后，还比弟弟多4张，可知姐姐原来一共比弟弟多64=10（张），这也就是姐姐比弟弟贺卡的数量差，题中知道二人贺卡张数和，可以求出原来两人各多少张？,例6，草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只黑兔、白兔、灰兔各有多少只？,【解析】画图分析：黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只，把黑兔比白兔多的，补到灰兔比白免少的部分，这样黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔这么多，因此可以先求出白兔的只数 列式：,（只）,（只）,（只）,黑兔：,白兔：,灰兔：,为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下： 方法一： (和+差)2=大数 和-大数=小数 方法二： (和-差)2=小数 和-小数=大数,学习内容,THANKS TO LISTEN,【谢谢大家聆听，希望大家通过这节课爱上奥数、数学！】,