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1、第四章 基本体的投影,本章主要内容 平面体的投影及表面的点与直线 曲面体的投影表面的点与线,4.1 平面体的投影,平面体：表面由若干平面围成的基本体。 平面体有棱柱、棱锥、棱台等。 作平面体的投影，就是作出组成平面体的各平面的投影。,4.1.1 棱柱的投影,棱柱指有两个多边形平面互相平行，其余各平面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，所围成的基本体。 当底面为三角形、四边形、五边形时，所组成的棱柱分别为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。见右图为三棱柱的示意图。,正三棱柱的投影,现以下图所示正三棱柱为例分析棱柱投影特性,4.1.2 棱锥的投影,棱锥是由一个多边形平面与多个有公共顶点的三角
2、形平面所围成的几何体。根据不同形状的底面，棱锥有三棱锥、四棱锥和五棱锥等。现以正五棱锥为例来进行分析，如图4.1所示,图4.1 正五棱锥的投影,4.1.3 棱台的投影,棱台:用平行于棱锥底面的平面切割棱锥， 底面和截面之间的部分称为棱台。,四棱台的投影,现以正四棱台为例进行分析，如下图 所示。,平面体的投影，实质上就是其各个侧面的投影，而各个侧面的投影实际上是用其各个侧棱投影来表示，侧棱的投影又是其各顶点投影的连线而成。,平面体的投影特点,平面体的投影，实质上就是点、直线和平面投影的集合。 投影图中的线条，可能是直线的投影，也可能是平面的积聚投影。 投影图中线段的交点，可能是点的投影，也可能是
3、直线的积聚投影。 当向某投影面作投影时，凡看得见的直线用实线表示，看不见的直线用虚线表示。 在一般情况下，当平面的所有边线都看得见时，该平面才看得见。,4.2 曲面体的投影,基本体的表面是由曲面或由平面和曲面围成的体叫做曲面体。 曲面体有圆柱、圆锥、圆台和球体等。,4.2.1 圆柱体的投影,圆柱体 概念 圆柱体是由圆柱面和上、下两底面所围成。圆柱面是由一条直线（母线）绕一条与其平行的直线（轴线）回转一周所形成的曲面，如右图所示。,圆柱体的投影 ，如下图所示,4.2.2 圆锥体的投影,概念 圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面是一条直线（母线）绕一条与其相交的直线（轴线）回转一周所形成的曲面。 圆锥的投影如图4.2所示,图4.2 圆锥体的投影,圆台轴线与水平投影面垂直。,圆台的投影,4.2.3 球体的投影,球是由一个球面围成，圆球面是由一半圆绕其轴线回转一周形成的曲面。如下图所示。,球体的投影,