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1、,4.4.6 多跨静定梁的内力图,概念,多跨静定梁可看作是由若干个单跨静定梁首尾铰接构成的静定结构。常见于桥梁、屋面檩条等。,一、多跨静定梁的基本形式（还有混合式）,二、多跨静定梁的基本部分和附属部分 由多跨静定梁的几何组成可知，多跨静定梁中有的部分直接与地基组成几何不变体系，有的部分则靠其他部分的支持才成为几何不变体系，此两部分的受力性能是不同的，前者为基本部分，后者为附属部分。,悬跨式,阶梯式,特点：除一跨无铰外，其余各跨均有一铰,特点：无铰跨与两铰跨交互排列,（a）,（b）,（c）,其中 AC 部分不依赖于其它部分，独立地与大地组成一个几何不变部分，称它为基本部分；,从受力和变形方面看：
2、基本部分上的荷载通过支座直接传给地基，不向它支持的的附属部分传递力，因此仅能在其自身上产生内力和弹性变形；而附属部分上的荷载要先传给支持它的基本部分，通过基本部分的支座传给地基，因此可使其自身和基本部分均产生内力和弹性变形。,因此，多跨静定梁的内力计算顺序可根据作用于结构上的荷载的传力路线来决定。通常需先作出表示多跨静定梁中各梁段互相支持和传力关系的分层图，叫层叠图，如图所示：,而 CE 部分就需要依靠基本部分AC 才能保证它的几何不变性，相对于 AC 部分来说就称它为附属部分。,如图所示梁，,D,三、多跨静定梁的内力计算及内力图,内力计算：,示例：,步骤： 1）作出层叠图；2）取每跨为隔离体
3、；3）先计算附属部分，后计算基本部分（求反力与画内力图）；4）将各单跨静定梁的内力图连在一起。,内力图作法：,截面法或公式法,叠加法或区段叠加法,基本部分上的荷载不影响附属部分受力。 附属部分上的荷载影响基本部分受力。,当基本部分受荷载时，附属部分无内力产生；当附属部分受荷载时，基本部分有内力产生。,单跨静定梁在单一荷载作用下的弯矩图,例1：作图示多跨静定梁的内力图。,基本方法,40,40,20,50,10,20,40,50,构造关系图,25,15,20,35,45,40,V图（k N）,M 图（k Nm）,简便方法一,注：铰链中心弯矩恒为零；铰链不影响V、M与q三者间的微积分关系。,1、由铰
4、链中心弯矩恒为零求反力；,2、由反力画荷载图；,3、由荷载图画剪力图；,4、由剪力图画弯矩图。,25,15,20,35,45,40,V图（k N）,【例2 】,50,25,15,20,35,45,40,V图（k N）,M 图（k Nm）,简便方法二,注：铰链中心弯矩恒为零；铰链不影响V、M与q三者间的微积分关系。,1、由区段叠加法画弯矩图。,2、由弯矩图画剪力图；,3、由剪力图求反力,m,m,m,m,M图,V图,m/a,m/a,m/a,+,+,-,例3：试作图示多跨静定梁的M图。,m/a,m/a,2m/a,2m/a,m,荷载图,剪力图,弯矩图,微分关系,积分关系,【课后作业】习题4-11（ab) 【预习】静定平面刚架,