宇宙航行(习题课).ppt

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1、一、第一宇宙速度的推导过程 （两种方法） 二、宇宙速度： 1.V1=7.9km/s (环绕速度) 此速度是卫星的最小发射速度,也是卫 星运行的最大环绕速度，是地表卫星的环绕速度 2. V2=11.2km/s (脱离速度) 3. V3=16.7km/s (逃逸速度),（一）、卫星的发射,例： 若取地球的第一宇宙速度为 km/s ，某行星的质量是地球质量的倍，半径是地球的1.5倍，则这颗行星的第一宇宙速度为多少？,16km/s,1.有关人造地球卫星的说法中正确的是：（ ） A第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小速度 B第一宇宙速度是近地圆轨道上人造卫星运行速度 C第一宇宙速度是能使卫星进入近地圆形轨

2、道的最小发射速度 D、它是卫星的椭圆轨道上运行时近地点的速度,BC,练习:,2、 设地球半径为R，第一宇宙速度为v，若在地球上以2v的速度发射一卫星，则此卫星将 A在离地球表面2R的轨道上运行 B在离地球表面 R 的轨道上运行 C将脱离地球绕太阳运行 D将脱离太阳成为一颗恒星,C,练习:,练习 3 某人在一星球上以速率 v 竖直上抛一物体，经时间 t 物体以速率 v 落回手中。已知该星球的半径为 R ，求这星球上的第一宇宙速度。,“高轨低速长周期”,极地轨道,一般轨道,赤道轨道,所有卫星都在以地心为圆心的圆（或椭圆）轨道上,平面,立体,赤道平面,轨道平面过地心。 可与赤道平面共面，可与赤道平面

3、垂直或与赤道平面呈任意夹角。,（三）卫星的运行轨道,练习4、如图所示，圆a、b、c、d的圆心均在地球的自转轴线上，对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言( ) 卫星的轨道可能为a . 同步卫星的轨道只可能为b C. 卫星的轨道可能为c D. 卫星的轨道可能为d,BCD,练习5：可发射一颗人造卫星，使其圆轨道满足下列条件( ) A.与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面的同心圆 B.与地球表面上某一经度线始终是共面的同心圆 C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面 是运动的 D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地 面是静止的,CD,（四）比较卫星的各个量,基本思路: 万有引力充

4、当向心力F引=F向.,n,n,结论： 对于绕地球运动的人造卫星 （1）离地面越高，向心力越 （2）离地面越高，线速度越 （3）离地面越高，周期越 （4）离地面越高，角速度越 （5）离地面越高，向心加速度越,小,大,小,小,小,（四）卫星的线速度、角速度、周期、向心力、向心加速度与轨道半径的关系,注意： 1、随着卫星轨道半径的增加， 卫星的向心力、向心加速度变小， 卫星的线速度、角速度变小、周期 变大。 2、卫星的向心加速度、线速度、角速度、 周期都与卫星的质量无关，只由G 、r、 M决定。,练习6、某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用,绕地球运动的轨道会慢慢改变.某次测量卫星的轨道半径为r

5、1,后来变为r2(r2T1,a2a1 C. v2v1,T2a1 D. v2v1,T2T1,a2a1,c,练习7：火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,他们的轨道近似为圆,已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,则两颗卫星相比（ ） A 火卫一距火星表面较近B 火卫二的角速度较大C 火卫一的运动速度较大D 火卫二的向心加速度较大,AC,练习8、若中国月球探测器绕月球做圆周运动,假如探测器的线速度增大到原来的2倍,探测器仍做圆周运动,则( ) A.探测器的轨道半径减小到原来的14 B. 探测器的角速度增大到原来的2倍 C. 探测器的向心加速度增大到原来的4倍 D 探测器的周期

6、减小到原来的18,AD,8倍,16倍,练习9：如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ） Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度； Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加 速度； Cc加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一 轨道上的c； Da卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速 度将增大。,D,（五）、卫星变轨,1.卫星稳定运行时，受到的引力等于向心力 2.卫星由低轨道变为高轨道运行，需在低轨道上加速，增大所需向心力，做离心运动 3.卫星由高轨道变为低轨道运行，需在高轨道上减速，减小所需向心力，做向心运动,练习10： 我 国是能够独

7、立设计和发射地球同步卫星的国家之一发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将 卫星送入同步轨道3轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）A在Q点由1轨道变到2轨道时，速度必须变小B在P点由3轨道变到2轨道时，速度必须变小C在2轨道上，Q点速度比P点速度大D卫星在1、2轨道上正常运行时，通过同一点Q时，加速度相等,BCD,1.比较不同轨道上同一点的速度根据向心、离心运动 2.比较同一椭圆轨道上不同点的速度看离中心天体的远近 3.比较两个圆轨道上的速度要看根据万有引力

8、提供向心力推导 出的速度公式,（六）飞行器的对接,宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可以采取的方法是（ ） A飞船加速至到追上空间站，完成对接 B飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加 速追上空间站完成对接 C飞船先加速至一个较高轨道，再减速追上 空间站完成对接 D无法实现对接,B,(七）同步卫星,练习11、.在地球(看做质量分布均匀的球体)上空有许多同步卫星，下面说法正确的是( ) A. 它们的质量可能不同 C. 它们的向心加速度可能不同 B. 它们的速度可能不同 D. 它们离地心的距离可能不同 练习12.(2008山东)据报道，我国数据中继

9、卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是( ) A. 运行速度大于7.9 km/s B. 离地面高度一定,相对地面静止 C. 绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨 道上,a,A,BC,练习14.关于同步通信卫星，以下说法中正确的是（）A同步通信卫星的运行轨道可以是椭圆B同步通信卫星运行的轨道半径是一确定的值C同步通信卫星可沿与赤道平面成一定角度的轨道运行D如果需要，同步通信卫星可以

10、定点在北京上空,练习13、.(2009华南师大附中)关于人造地球卫星,下列说法正确的是( ) A. 人造卫星离地面高度越大，运行周期越小 B. 人造卫星离地面高度越大，运行速度越小 C. 所有同步卫星只能在赤道上空的同一轨道上 D. 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等,BC,B,（八）近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的运动比较,练习15：地球同步卫星离地心距离为r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是( ) A. B. C. D.,AD,练习16：如图所示，地球半径为R，a是地球赤道上的

11、一栋建筑，b是与地心的距离为nR的地球同步卫星，c是在赤道平面内作匀速圆周运动、与地心距离为0.5nR的卫星某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经过48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（） A B C D,C,Tc=0.3535Ta 2Ta=0.3535nTa n=5.6577,练习17： a,b为地球上的物体，a处于北纬400，b在赤道上，c、d为地球卫星，c,d轨道都在赤道平面上，c为地表卫星，d为同步卫星，关于a、b、cd的运行周期T、向心加速度a、角速度w、运行速率v的以下关系正确的是( ) A:Ta=Tb=Tc=Td B:aaab;acad C:wa=wb=wd wc

12、D:vavb,vb=vc,Ta=Tb=TdTc,aaab;acad,vavb,vbvc,C,（九）、双星,宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不 断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是 () A双星相互间的万有引力减小 B双星圆周运动的角速度增大 C双星圆周运动的周期增大 D双星圆周运动的半径增大,B,练习18：现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点.众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星.事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图所示，

13、这两颗恒星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起.现测出双星间的距离始终为L，且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为32,则其： 转动角速度之比为12=_, 线速度之比v1v2=_, 两恒星质量之比m1m2=_.,1：1 3：2 2：3,（九）、双星,练习19：天文学中把两颗距离比较近，又与其它星体距离比较远的星体叫做双星，双星的间距是一定的。设双星的质量分别是m1、m2，星球球心间距为L。问： 两星体各做什么运动？ 两星的轨道半径各多大？两星的速度各多大？,练习20：两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期

14、相同的匀速圆周运动现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量,练习21：质量分别为m1和m2的两个星球，绕同一圆心O做匀速圆周运动，两个星球之间的距离为L，不考虑其他星体的影响（引力常量为G）（1）分别求两个天体的轨道半径R1和R2（2）求它们运转的周期T,（十）两星: 练习22：如图是在同一平面不同轨道上运行的两颗人造地球卫星。设它们运行的周期分别是T1、T2，(T1T2)，且某时刻两卫星相距最近。问： 两卫星再次相距最近的时间是多少？ 两卫星相距最远的时间是多少？ 多星 练习23：如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R.下

15、列说法正确的是( ) A地球对一颗卫星的引力大小为 B一颗卫星对地球的引力大小为 C两颗卫星之间的引力大小为 D三颗卫星对地球引力的合力大小为零,BCD,（十一）“连续群”与“卫星群” 练习24：土星的外层有一个环，为了判断它是土星的一部分，即土星的“连续群”，还是土星的“卫星群”，可以通过测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（ ） A.若vR，则该层是土星的连续群 B.若v2R，则该层是土星的卫星群 C. 若 ，则该层是土星的连续群 D. 若 ，则该层是土星的卫星群,AD,练习25：一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使

16、物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为_ 练习26：（选做）某匀质星球的半径为R,密度为.组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的,这样的星球有一个最小自转周期T0,如果小于该自转周期,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近物体的圆周运动,而导致星球瓦解.求最小自转周期T0.,（十二）、星体不瓦解（地表物体飘起）时： 赤道上物体做匀速圆周运动，向心力等于受引力、周期等于星球自转周期，半径等于星体半径,（十二）、星体不瓦解（地表物体飘起）时： 赤道上物体做匀速圆周运动，向心力等于受引力、周期等于星球自转周期，半径等于星体半径 练习27：（选做）在天体演变过程中，红色巨星发生“超新星爆炸”后，可

17、以形成中子星（电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子），中子星具有极高的密度. (1)若已知某中子星的密度为1017 kg/m3，该中子星的卫星绕它做圆轨道运动，试求该中子星的卫星运行的最小周期. (2)中子星也在绕自转轴自转，若某中子星的自转角速度为6.28103 rad/s，若想使该中子星不因自转而被瓦解，则其密度至少为多大？（假设中子星是通过中子间的万有引力结合成球状星体,引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2) .,一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为 A. B. C. D.,练习（选

18、做） 地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来转速的() A 倍 B 倍 C 倍 D 倍 原来状态应满足公式G mgmam2R，后来飘起来时，G m2R，M为地球质量、m为物体质量、R为地球半径、为飘起时的角速度、为原来的角速度联立求解得 .,B,练习1：地球可视为球体，其自转周期为T,在它的两极处用弹簧秤测得某物体的重力为F,在赤道上用弹簧秤测得同一物体的重力为0.9F，则地球的平均密度是多少？,补充1：有些问题需考虑地球自转影响（此类问题见得较少）,练习2：假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两

19、极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为（） A B C D,B,练习3：2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星“嫦娥一号”，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实，嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月球表面h=200km的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动测得月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，已知引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） A嫦娥一号绕月球运行的周期为 B嫦娥一号绕月球运行的线速度为 C月球的质量为 D月球的平均密度为,补充2：黄金代换,CD,CD,g/R,练习4：,练习5：将质量为16kg的物体置于宇

20、宙飞船中，当宇宙飞船以a=g/2的加速度加速上升时，在某高度处物体对飞船中支持面的压力为90N，若不考虑地球自转的影响，（已知地球半径R=6.4103km，g=10m/s2）试求： （1）此时物体所受的重力（2）此时宇宙飞船离地面的距离是多少？,飞船以a=g/2的加速度匀加速上升，在飞船上用弹簧秤测得10kg的物体重为75N，由此可知，飞船距离地面的高度为 km。（R=6.4103km, g=10m/s2）,补充3：卫星的发射与运行中的超、失重现象：,练习6：如右图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度g/2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力

21、的17/18已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度（g为地面附近的重力加速度）,练习7：已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8. （1）在月球和地球表面附近,以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时,上升的最大高度之比是多少? （2）在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？,补充4：天体运动与抛体运动的结合,练习8：（2012福建）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（） A B C D,B,