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1、,例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？,分析与解：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5630（岁），因此母亲今年是 305=35（岁）。,例2 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？,分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“4820”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是 （4820）（51）7（岁）。 由20713（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。,例3 兄弟二人的年龄相差5
2、岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。问：兄、弟二人今年各多少岁？,分析与解：根据题意，作示意图如下： 由上图可以看出，兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大53412（岁），由“差倍问题”解得，弟4年前的年龄为（534）（31）6（岁）。由此得到 弟今年6410（岁）， 兄今年10515（岁）。,例4 今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？,分析与解：在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份。又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以今年弟
3、弟岁数为2份，今年哥哥岁数为21=3（份）（见下页图）。 由“和倍问题”解得，哥哥今年的岁数为 55(3+2)3=33(岁)。,例5 哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？ 分析与解：由“哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等”可知兄妹二人的年龄差为“45”岁。由“哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁”，可知兄妹二人今年的年龄和为“9728”岁。由“和差问题”解得， 兄（9728）（45）248（岁）， 妹（9728）-（45）2=39（岁）。,例6 1994年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍。2000年，父亲的
4、年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍。问：父亲出生在哪一年？ 分析与解：如果用1段线表示兄弟二人1994年的年龄和，则父亲1994年的年龄要用4段线来表示（见下页图）。,父亲在2000年的年龄应是4段线再加6岁，而兄弟二人在2000年的年龄之和是1段线再加2612（岁），它是父亲年龄的一半，也就是2段线再加3岁。由 1段12岁=2段3岁， 推知1段是9岁。所以父亲1994年的年龄是9436（岁），他出生于1994361958（年）。,例7今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍。问：父子今年各多少岁？ 解法一：假设父亲的年龄一直是儿子年龄的4倍，那么每过一年儿子增加一岁
5、，父亲就要增加4岁。这样，20年后儿子增加20岁，父亲就要增加80岁，比儿子多增加了802060（岁）。 事实上，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍，根据刚才的假设，多增加的60岁，正好相当于20年后儿子年龄的（42）2倍，因此，今年儿子的年龄为 （20420）（42）2010（岁）， 父亲今年的年龄为10440（岁）。,解法二：如果用1段线表示儿子今年的年龄，那么父亲今年的年龄要用4段线来表示（见下图）。 20年后，父亲的年龄应是4段线再加上20岁，而儿子的年龄应是1段线再加上20岁，是父亲年龄的一半，也就是2段线再加上10岁。由 1段20=2段10， 求得1段是10岁，即儿子今年10岁，
6、从而父亲今年40岁。,例7今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍。问：父子今年各多少岁？,例8 今年爷爷78岁，长孙27岁，次孙23岁，三孙16岁。问：几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和？ 分析：今年三个孙子的年龄和为272316=66（岁），爷爷比三个孙子的年龄和多786612（岁）。每过一年，爷爷增加一岁，而三个孙子的年龄和却要增加1113（岁），比爷爷多增加312（岁）。因而只需求出12里面有几个2即可。 解：78（272316）（1111）6（年）。 答：6年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和。,练习12,1父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子年龄的
7、3倍，那么今年儿子几岁？ 2王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁？ 3小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍？ 4父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？,练习12,5一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？ 6今年老师46岁，学生16岁，几年后老师年龄的2倍与学生年龄的5倍相等？ 7已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。问：祖孙三人各多少岁？ 8小乐问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。”你能算出刘老师有多少岁吗？,答案与提示练习,1.14岁。 2.9岁；28岁。 3.21年。 4.父亲44岁，女儿11岁。 5.爸爸34岁，妈妈32岁，儿子8岁。 6.4年。 7.祖父69岁，父亲41岁，孙子13岁。 提示：父亲的年龄等于祖父与孙子的平均年龄，为822=41（岁）。明年祖孙年龄之和为822=84（岁），明年孙子年龄为 84（51）=14（岁）。 所以今年孙子13岁。 8.29岁。,